1. 根据“铅笔比水笔少2支”填写下表。
(1)如果用a表示水笔的数量，b表示铅笔的数量，那么水笔与铅笔数量之间的关系可以表示为(
(2)当a＝12时，铅笔的数量是(
当b＝20时，水笔的数量是(
(1)如果用a表示水笔的数量，b表示铅笔的数量，那么水笔与铅笔数量之间的关系可以表示为(
b=a-2
)或(a=b+2
)。(2)当a＝12时，铅笔的数量是(
10
)支；当b＝20时，水笔的数量是(
22
)支。答案：1. 7−2 10−2 15−2 (1) b=a−2 a=b+2 (2) 10 22
解析：
【分析】
首先抓住题目的核心条件“铅笔比水笔少2支”，先理清两个量的数量关系：铅笔的数量=水笔的数量-2，由此可推导出水笔的数量=铅笔的数量+2。①填表格时，对应每一个已知的水笔数量，直接用该数减2就能得到对应铅笔的数量；②第(1)问将水笔数量用a表示、铅笔数量用b表示，替换上述文字关系式中的量，即可得到用字母表示的数量关系；③第(2)问属于含字母式子的求值，将已知的字母数值代入对应的关系式计算即可得到结果。
【解析】
首先填写表格：
已知铅笔比水笔少2支，因此：
当水笔是7支时，铅笔数量为$7-2$支；
当水笔是10支时，铅笔数量为$10-2$支；
当水笔是15支时，铅笔数量为$15-2$支。
(1) 用a表示水笔数量，b表示铅笔数量，根据“铅笔数量=水笔数量-2”，可得$b=a-2$；将关系式变形，根据“水笔数量=铅笔数量+2”，可得$a=b+2$。
(2) 当$a=12$时，代入$b=a-2$，得$b=12-2=10$，即铅笔有10支；
当$b=20$时，代入$a=b+2$，得$a=20+2=22$，即水笔有22支。
【答案】
表格依次填：$7-2$、$10-2$、$15-2$；(1) $\boldsymbol{b=a-2}$、$\boldsymbol{a=b+2}$；(2) $\boldsymbol{10}$、$\boldsymbol{22}$
【知识点】
用字母表示数量关系；含字母式子的求值
【点评】
本题是用字母表示数的基础题型，重点考查对数量关系的理解和代入求值的能力，只要理清两个量的大小对应关系，就能顺利解题，是该板块需要熟练掌握的基础内容。
【难度系数】
0.85
首先抓住题目的核心条件“铅笔比水笔少2支”，先理清两个量的数量关系：铅笔的数量=水笔的数量-2，由此可推导出水笔的数量=铅笔的数量+2。①填表格时，对应每一个已知的水笔数量，直接用该数减2就能得到对应铅笔的数量；②第(1)问将水笔数量用a表示、铅笔数量用b表示，替换上述文字关系式中的量，即可得到用字母表示的数量关系；③第(2)问属于含字母式子的求值，将已知的字母数值代入对应的关系式计算即可得到结果。
【解析】
首先填写表格：
已知铅笔比水笔少2支，因此：
当水笔是7支时，铅笔数量为$7-2$支；
当水笔是10支时，铅笔数量为$10-2$支；
当水笔是15支时，铅笔数量为$15-2$支。
(1) 用a表示水笔数量，b表示铅笔数量，根据“铅笔数量=水笔数量-2”，可得$b=a-2$；将关系式变形，根据“水笔数量=铅笔数量+2”，可得$a=b+2$。
(2) 当$a=12$时，代入$b=a-2$，得$b=12-2=10$，即铅笔有10支；
当$b=20$时，代入$a=b+2$，得$a=20+2=22$，即水笔有22支。
【答案】
表格依次填：$7-2$、$10-2$、$15-2$；(1) $\boldsymbol{b=a-2}$、$\boldsymbol{a=b+2}$；(2) $\boldsymbol{10}$、$\boldsymbol{22}$
【知识点】
用字母表示数量关系；含字母式子的求值
【点评】
本题是用字母表示数的基础题型，重点考查对数量关系的理解和代入求值的能力，只要理清两个量的大小对应关系，就能顺利解题，是该板块需要熟练掌握的基础内容。
【难度系数】
0.85
2. 新情境 自然科普 现代的造纸程序可分为制浆、调制、抄造、加工等主要步骤，王师傅发现最近制造的每张纸的厚度约是0.08 mm，完成下表。
（1）如果用x表示纸的张数，y表示厚度，那么$y=(\quad)$。
（2）这里的x可以是$(\quad)$数。
（3）当$x=100$时，厚度是$(\quad)$mm。
（1）如果用x表示纸的张数，y表示厚度，那么$y=(\quad)$。
（2）这里的x可以是$(\quad)$数。
（3）当$x=100$时，厚度是$(\quad)$mm。
答案：2. 0.08×4 0.08×8 0.08×20 0.08×25 (1) 0.08×x (2) 非0自然 (3) 8
解析：
【分析】
解题的核心是明确“总厚度=每张纸的厚度×纸的张数”这个基本数量关系。首先根据给出的每张纸厚度0.08mm，对应计算不同张数的厚度填写表格；再用字母替换对应的量，推导得到y和x的关系式；结合实际生活中纸的张数的特点，判断x的取值范围；最后把x=100代入关系式计算即可得到对应厚度。
【解析】
首先填写表格：
已知每张纸厚度为0.08mm，总厚度=每张厚度×张数，因此：
4张纸的厚度：$0.08×4$
8张纸的厚度：$0.08×8$
20张纸的厚度：$0.08×20$
25张纸的厚度：$0.08×25$
(1)x表示纸的张数，y表示总厚度，代入数量关系可得：$y=0.08x$。
(2)纸的张数只能是1、2、3……这类正整数，不能为0、小数或负数，因此x可以是非0自然数。
(3)当$x=100$时，代入$y=0.08x$计算：$y=0.08×100=8$，即对应厚度为8mm。
【答案】
表格依次填：$0.08×4$、$0.08×8$、$0.08×20$、$0.08×25$；(1)$0.08x$；(2)非0自然；(3)8
【知识点】
用字母表示数量关系；含字母式子的求值；自然数的认识
【点评】
本题结合生活场景出题，考查基础数量关系的应用，同时需要结合实际情况判断字母的取值范围，侧重知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.9
解题的核心是明确“总厚度=每张纸的厚度×纸的张数”这个基本数量关系。首先根据给出的每张纸厚度0.08mm，对应计算不同张数的厚度填写表格；再用字母替换对应的量，推导得到y和x的关系式；结合实际生活中纸的张数的特点，判断x的取值范围；最后把x=100代入关系式计算即可得到对应厚度。
【解析】
首先填写表格：
已知每张纸厚度为0.08mm，总厚度=每张厚度×张数，因此：
4张纸的厚度：$0.08×4$
8张纸的厚度：$0.08×8$
20张纸的厚度：$0.08×20$
25张纸的厚度：$0.08×25$
(1)x表示纸的张数，y表示总厚度，代入数量关系可得：$y=0.08x$。
(2)纸的张数只能是1、2、3……这类正整数，不能为0、小数或负数，因此x可以是非0自然数。
(3)当$x=100$时，代入$y=0.08x$计算：$y=0.08×100=8$，即对应厚度为8mm。
【答案】
表格依次填：$0.08×4$、$0.08×8$、$0.08×20$、$0.08×25$；(1)$0.08x$；(2)非0自然；(3)8
【知识点】
用字母表示数量关系；含字母式子的求值；自然数的认识
【点评】
本题结合生活场景出题，考查基础数量关系的应用，同时需要结合实际情况判断字母的取值范围，侧重知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.9
（1）某片森林占地约8000公顷，每公顷森林每天可以吸收x吨二氧化碳，排放y吨氧气。这片森林一天可以吸收（
x×8000
）吨二氧化碳，排放（y×8000
）吨氧气。答案：(1) x×8000 y×8000
解析：
【分析】
解题时首先要明确数量关系：总吸收量=每公顷的吸收量×森林总公顷数，总排放量=每公顷的排放量×森林总公顷数。题目已经给出每公顷每天吸收x吨二氧化碳、排放y吨氧气，森林总面积是8000公顷，直接代入对应的数量关系用乘法计算即可。
【解析】
1. 计算一天吸收的二氧化碳总量：
每公顷每天吸收x吨二氧化碳，共有8000公顷，求总吸收量就是求8000个x相加的和，用乘法列式为：$x×8000$。
2. 计算一天排放的氧气总量：
每公顷每天排放y吨氧气，共有8000公顷，求总排放量就是求8000个y相加的和，用乘法列式为：$y×8000$。
【答案】
(1) $x×8000$ $y×8000$
【知识点】
用字母表示数量关系；乘法的意义
【点评】
本题考查基础的数量关系应用，解题核心是牢记“总量=单位量×数量”的等量关系，找准题干中对应的单位量和总数量就能顺利求解。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确数量关系：总吸收量=每公顷的吸收量×森林总公顷数，总排放量=每公顷的排放量×森林总公顷数。题目已经给出每公顷每天吸收x吨二氧化碳、排放y吨氧气，森林总面积是8000公顷，直接代入对应的数量关系用乘法计算即可。
【解析】
1. 计算一天吸收的二氧化碳总量：
每公顷每天吸收x吨二氧化碳，共有8000公顷，求总吸收量就是求8000个x相加的和，用乘法列式为：$x×8000$。
2. 计算一天排放的氧气总量：
每公顷每天排放y吨氧气，共有8000公顷，求总排放量就是求8000个y相加的和，用乘法列式为：$y×8000$。
【答案】
(1) $x×8000$ $y×8000$
【知识点】
用字母表示数量关系；乘法的意义
【点评】
本题考查基础的数量关系应用，解题核心是牢记“总量=单位量×数量”的等量关系，找准题干中对应的单位量和总数量就能顺利求解。
【难度系数】
0.9
（2）工人叔叔修一条长800米的隧道，已经修了x米。
① 剩下的隧道长(
② 这里的x可以表示从(
③ 当x=380时，还剩下(
① 剩下的隧道长(
800-x
)米。② 这里的x可以表示从(
0
)到(800
)的数。③ 当x=380时，还剩下(
420
)米没有修。答案：(2) ① 800−x ② 0 800 ③ 420
解析：
【分析】
我们可以分步骤思考每一问：① 求剩下的隧道长度，依据“剩下的长度=总长度-已修的长度”的数量关系，把已知的总长度和代表已修长度的字母代入即可；② 结合实际意义判断x的取值，已修的长度不可能是负数，也不能超过隧道的总长度，由此可以确定x的范围；③ 当x取固定值时，把x的数值代入第一问得到的式子中计算，就能求出剩下的长度。
【解析】
① 隧道总长度是800米，已经修了x米，剩下的长度=总长度-已修长度，所以剩下的隧道长：$\boldsymbol{800-x}$ 米；
② 已修的长度最小是0米（还没有开始修），最大是800米（整条隧道全部修完），所以这里的x可以表示从0到800的数；
③ 把$x=380$代入$800-x$中计算，可得$800-380=420$（米）。
【答案】
① $800-x$ ② $0$；$800$ ③ $420$
【知识点】
用字母表示数量关系，字母的取值范围，含字母式子求值
【点评】
本题是基础应用题，结合实际施工场景考查用字母表示数的相关知识，只要理清基础数量关系，结合实际情况判断字母的取值范围，掌握代入求值的方法就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
我们可以分步骤思考每一问：① 求剩下的隧道长度，依据“剩下的长度=总长度-已修的长度”的数量关系，把已知的总长度和代表已修长度的字母代入即可；② 结合实际意义判断x的取值，已修的长度不可能是负数，也不能超过隧道的总长度，由此可以确定x的范围；③ 当x取固定值时，把x的数值代入第一问得到的式子中计算，就能求出剩下的长度。
【解析】
① 隧道总长度是800米，已经修了x米，剩下的长度=总长度-已修长度，所以剩下的隧道长：$\boldsymbol{800-x}$ 米；
② 已修的长度最小是0米（还没有开始修），最大是800米（整条隧道全部修完），所以这里的x可以表示从0到800的数；
③ 把$x=380$代入$800-x$中计算，可得$800-380=420$（米）。
【答案】
① $800-x$ ② $0$；$800$ ③ $420$
【知识点】
用字母表示数量关系，字母的取值范围，含字母式子求值
【点评】
本题是基础应用题，结合实际施工场景考查用字母表示数的相关知识，只要理清基础数量关系，结合实际情况判断字母的取值范围，掌握代入求值的方法就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
（3）停车场有x辆卡车，小汽车的数量是卡车数量的3倍，三轮车比卡车少24辆。
① 小汽车有(
② 当x=36时，小汽车有(
① 小汽车有(
x×3
)辆，三轮车有(x-24
)辆。② 当x=36时，小汽车有(
108
)辆，三轮车有(12
)辆。答案：(3) ① x×3 x−24 ② 108 12
解析：
【分析】
解题时先依据题目给出的数量关系写出含字母的式子，再代入具体数值计算。对于①，已知小汽车数量是卡车的3倍，求一个数的几倍是多少用乘法，用卡车数量x乘3即可得到小汽车数量；三轮车比卡车少24辆，求比一个数少几的数用减法，用卡车数量x减24即可得到三轮车数量。对于②，直接把x=36代入①得到的两个式子，计算出结果即可。
【解析】
① 小汽车数量：卡车数量是x辆，小汽车是卡车的3倍，所以小汽车数量为 $ x×3 $；三轮车比卡车少24辆，所以三轮车数量为 $ x-24 $。
② 当$ x=36 $时，小汽车数量：$ 3×36=108 $（辆）；三轮车数量：$ 36-24=12 $（辆）。
【答案】
① $ x×3 $，$ x-24 $；② 108，12
【知识点】
用字母表示数量关系，含字母式子求值
【点评】
本题是基础应用题，主要考查对倍差数量关系的理解，以及含字母式子的代入计算，掌握基本的乘减数量关系就能轻松作答。
【难度系数】
0.85
解题时先依据题目给出的数量关系写出含字母的式子，再代入具体数值计算。对于①，已知小汽车数量是卡车的3倍，求一个数的几倍是多少用乘法，用卡车数量x乘3即可得到小汽车数量；三轮车比卡车少24辆，求比一个数少几的数用减法，用卡车数量x减24即可得到三轮车数量。对于②，直接把x=36代入①得到的两个式子，计算出结果即可。
【解析】
① 小汽车数量：卡车数量是x辆，小汽车是卡车的3倍，所以小汽车数量为 $ x×3 $；三轮车比卡车少24辆，所以三轮车数量为 $ x-24 $。
② 当$ x=36 $时，小汽车数量：$ 3×36=108 $（辆）；三轮车数量：$ 36-24=12 $（辆）。
【答案】
① $ x×3 $，$ x-24 $；② 108，12
【知识点】
用字母表示数量关系，含字母式子求值
【点评】
本题是基础应用题，主要考查对倍差数量关系的理解，以及含字母式子的代入计算，掌握基本的乘减数量关系就能轻松作答。
【难度系数】
0.85
4. 新情境 生活应用 如图所示为小冬的一个优盘。可用总存储空间为57.8 GB，现在还有x GB可用。(GB是计算机存储单位)
(1) 该优盘已用的存储空间$y=(\quad)$，这里的x最多表示$(\quad)$。
(2) 如果$x=34.9$，那么这个优盘已用的存储空间是$(\quad)$GB。
(1) 该优盘已用的存储空间$y=(\quad)$，这里的x最多表示$(\quad)$。
(2) 如果$x=34.9$，那么这个优盘已用的存储空间是$(\quad)$GB。
答案：4. (1) 57.8−x 57.8 (2) 22.9
解析：
【分析】
解题时首先明确优盘的总存储空间、已用存储空间、可用存储空间的数量关系：总存储空间=已用存储空间+可用存储空间。第一问求已用存储空间，直接用总容量减去可用的x即可；x代表可用空间，最大的情况是优盘完全未使用，此时可用空间等于总容量，因此x的最大值就是总容量。第二问只需把x的具体数值代入第一问得到的式子计算，就能求出已用存储空间的大小。
【解析】
(1) 已知优盘总存储空间为57.8 GB，可用存储空间为x GB，根据“已用存储空间=总存储空间-可用存储空间”，可得已用存储空间$y=57.8-x$。
当优盘没有存储任何内容时，可用空间达到最大值，等于总存储空间，因此x最多表示57.8。
(2) 把$x=34.9$代入$y=57.8-x$中计算：
$y=57.8-34.9=22.9(\mathrm{GB})$
【答案】
(1) $57.8-x$；57.8
(2) 22.9
【知识点】
用字母表示数量关系；含字母式子的求值
【点评】
本题结合生活中的优盘存储场景考查基础代数应用，只要理清三个量之间的数量关系，就能轻松解题，属于基础类题目。
【难度系数】
0.85
解题时首先明确优盘的总存储空间、已用存储空间、可用存储空间的数量关系：总存储空间=已用存储空间+可用存储空间。第一问求已用存储空间，直接用总容量减去可用的x即可；x代表可用空间，最大的情况是优盘完全未使用，此时可用空间等于总容量，因此x的最大值就是总容量。第二问只需把x的具体数值代入第一问得到的式子计算，就能求出已用存储空间的大小。
【解析】
(1) 已知优盘总存储空间为57.8 GB，可用存储空间为x GB，根据“已用存储空间=总存储空间-可用存储空间”，可得已用存储空间$y=57.8-x$。
当优盘没有存储任何内容时，可用空间达到最大值，等于总存储空间，因此x最多表示57.8。
(2) 把$x=34.9$代入$y=57.8-x$中计算：
$y=57.8-34.9=22.9(\mathrm{GB})$
【答案】
(1) $57.8-x$；57.8
(2) 22.9
【知识点】
用字母表示数量关系；含字母式子的求值
【点评】
本题结合生活中的优盘存储场景考查基础代数应用，只要理清三个量之间的数量关系，就能轻松解题，属于基础类题目。
【难度系数】
0.85
5. 看图填一填。
（1）竹林到鹿园的路程是(
（2）象馆到小桥的路程是(
（3）小山到小桥的路程比鹿园到小桥的路程远(
（1）竹林到鹿园的路程是(
200+a
)m。（2）象馆到小桥的路程是(
h+b+200
)m。（3）小山到小桥的路程比鹿园到小桥的路程远(
b+200-a
)m。答案：5. (1) 200+a (2) h+b+200 (3) b+200−a
解析：
【分析】
解题时先明确各地点的位置和相邻路段的长度：求两个地点的总路程，只需将两个地点之间途经的所有相邻路段长度相加；求两个路程的差值，用较长路程减去较短路程即可。
（1）竹林到鹿园途经小桥，对应两段路程分别是200m和am，相加即可得到总路程；
（2）象馆到小桥依次途经小山、竹林，对应三段路程分别是hm、bm、200m，相加即可得到总路程；
（3）先求出小山到小桥的路程，再减去鹿园到小桥的路程，即可得到路程差。
【解析】
（1）竹林到鹿园的路程 = 鹿园到小桥的长度 + 小桥到竹林的长度，即 $a+200=200+a$（m）；
（2）象馆到小桥的路程 = 象馆到小山的长度 + 小山到竹林的长度 + 竹林到小桥的长度，即 $h+b+200$（m）；
（3）小山到小桥的路程为$200+b$（m），鹿园到小桥的路程为a m，所以路程差为 $(200+b)-a = b+200-a$（m）。
【答案】
（1）$200+a$
（2）$h+b+200$
（3）$b+200-a$
【知识点】
用字母表示数量关系、路程计算、加减运算
【点评】
本题结合路线图考查用字母表示数量关系的应用，解题关键是理清所求路程对应的路径，准确匹配各段路程长度后列式即可，认真观察路线就能正确解答。
【难度系数】
0.8
解题时先明确各地点的位置和相邻路段的长度：求两个地点的总路程，只需将两个地点之间途经的所有相邻路段长度相加；求两个路程的差值，用较长路程减去较短路程即可。
（1）竹林到鹿园途经小桥，对应两段路程分别是200m和am，相加即可得到总路程；
（2）象馆到小桥依次途经小山、竹林，对应三段路程分别是hm、bm、200m，相加即可得到总路程；
（3）先求出小山到小桥的路程，再减去鹿园到小桥的路程，即可得到路程差。
【解析】
（1）竹林到鹿园的路程 = 鹿园到小桥的长度 + 小桥到竹林的长度，即 $a+200=200+a$（m）；
（2）象馆到小桥的路程 = 象馆到小山的长度 + 小山到竹林的长度 + 竹林到小桥的长度，即 $h+b+200$（m）；
（3）小山到小桥的路程为$200+b$（m），鹿园到小桥的路程为a m，所以路程差为 $(200+b)-a = b+200-a$（m）。
【答案】
（1）$200+a$
（2）$h+b+200$
（3）$b+200-a$
【知识点】
用字母表示数量关系、路程计算、加减运算
【点评】
本题结合路线图考查用字母表示数量关系的应用，解题关键是理清所求路程对应的路径，准确匹配各段路程长度后列式即可，认真观察路线就能正确解答。
【难度系数】
0.8
6. 新趋势 探索规律 如左下图，涂色方框内中间数用a表示，则方框内5个数的和y与a的关系是y=(
a×5
)。当y=110时，这5个数分别是多少？在右下图中填一填。答案：
6. a×5
解析:观察题图中涂色方框内的数,可以看出上面一个数比中间数小7,下面一个数比中间数大7,左边一个数比中间数小1,右边一个数比中间数大1,所以5个数的和正好是中间数的5倍。据此解答。
6. a×5
解析:观察题图中涂色方框内的数,可以看出上面一个数比中间数小7,下面一个数比中间数大7,左边一个数比中间数小1,右边一个数比中间数大1,所以5个数的和正好是中间数的5倍。据此解答。
解析：
【分析】
解题时先观察日历的数字排列规律：同一行相邻两个数相差1，同一列相邻两个数相差7（因为每行有7个数字）。先把十字框内除中间数外的另外4个数用中间数a表示，再将5个数相加，就能推导出和y与a的关系。当已知y的具体数值时，先根据关系式求出中间数a，再结合相邻数的差值规律算出其余4个数即可。
【解析】
1. 推导y与a的关系：
十字框中若中间数为a，那么：
上方的数比a小7，为$a-7$；
下方的数比a大7，为$a+7$；
左边的数比a小1，为$a-1$；
右边的数比a大1，为$a+1$。
五个数的和$y=(a-7)+(a-1)+a+(a+1)+(a+7)$，化简后±7和±1相互抵消，可得$y=5a$。
2. 当$y=110$时：
根据$y=5a$，可算出中间数$a=110÷5=22$。
分别计算其余四个数：
上方数：$22-7=15$
左边数：$22-1=21$
右边数：$22+1=23$
下方数：$22+7=29$
【答案】
5a
【知识点】
用字母表示数，数字规律探究，简易方程应用
【点评】
本题结合日历情境考查数字规律的归纳能力和用字母表示数量关系的应用能力，解题核心是找准日历横、列相邻数字的差值规律，能有效锻炼学生的观察能力和代数思维。
【难度系数】
0.7
解题时先观察日历的数字排列规律：同一行相邻两个数相差1，同一列相邻两个数相差7（因为每行有7个数字）。先把十字框内除中间数外的另外4个数用中间数a表示，再将5个数相加，就能推导出和y与a的关系。当已知y的具体数值时，先根据关系式求出中间数a，再结合相邻数的差值规律算出其余4个数即可。
【解析】
1. 推导y与a的关系：
十字框中若中间数为a，那么：
上方的数比a小7，为$a-7$；
下方的数比a大7，为$a+7$；
左边的数比a小1，为$a-1$；
右边的数比a大1，为$a+1$。
五个数的和$y=(a-7)+(a-1)+a+(a+1)+(a+7)$，化简后±7和±1相互抵消，可得$y=5a$。
2. 当$y=110$时：
根据$y=5a$，可算出中间数$a=110÷5=22$。
分别计算其余四个数：
上方数：$22-7=15$
左边数：$22-1=21$
右边数：$22+1=23$
下方数：$22+7=29$
【答案】
5a
【知识点】
用字母表示数，数字规律探究，简易方程应用
【点评】
本题结合日历情境考查数字规律的归纳能力和用字母表示数量关系的应用能力，解题核心是找准日历横、列相邻数字的差值规律，能有效锻炼学生的观察能力和代数思维。
【难度系数】
0.7