【分析】
解题时首先要明确当前立体图形从前面、右面看到的视图形状，对比两者的差异：当前从前面看到的图形是下层3个正方形、上层1个正方形靠左；从右面看到的图形是下层2个正方形、上层1个正方形靠左。要使两个视图相同，有两种思路：一是拿走1个正方体，让前面的视图和当前右面的视图一致，找出去掉后能让前面视图下层变为2个的正方体即可；二是移动1个正方体，调整后让两个方向看到的图形完全相同，结合正方体的位置合理移动即可。
【解析】
第一步：确认两个方向的视图特征：
从前面看：下层有3个横向排列的正方形，上层靠左有1个正方形；
从右面看：下层有2个横向排列的正方形，上层靠左有1个正方形。
第二步：分析拿走1个的情况：
要让两个视图相同，拿走正方体后前面的视图需要和原右面视图一致，即前面下层变为2个正方形。观察立体图形，最右侧的③号正方体是前面视图下层最右侧的正方形，拿走③号后，前面视图变为下层2个正方形、上层靠左1个正方形，和右面视图完全相同，所以可以拿走③号。
第三步：分析移动1个的情况：
我们可以将③号正方体移到②号正方体的上面，此时从前面看：下层2个正方形，上层左右各1个正方形；从右面看：下层2个正方形，上层左右各1个正方形，两个视图相同（移动方法不唯一，只要调整后两个方向视图一致都符合要求）。
【答案】
③；③；②；上（最后三空答案不唯一）
【知识点】
从不同方向观察物体，视图的识别，立体图形的调整
【点评】
本题考查观察物体相关知识的灵活运用，需要先准确识别不同方向的视图特征，再通过调整立体图形的组成使两个视图一致，能有效锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.6

【分析】
解题时先结合两个方向的视图确定立体图形的层数、列数、行数，先找固定数量的小正方体，再分别分析最多、最少的摆放情况：
1. 先看上层：从前面看可知图形共2层，上层仅在最左列有；从右面看可知上层仅在后排有，因此上层只能有1个小正方体，位置固定，数量不变。
2. 再分析底层：底层是2行（前后）、3列（左右）的布局，总个数的多少由底层的数量决定。最多的情况就是底层所有位置都摆满，最少的情况是底层满足“从前面看3列都有正方体、从右面看2行都有正方体”的最低要求即可。
【解析】
第一步：确定上层正方体数量
结合前面和右面的视图，上层只能在左列后排的位置摆放，共1个，数量固定。
第二步：计算最多的总个数
底层最多可以摆满2行3列的所有位置，共有$2×3=6$个，总个数=底层个数+上层个数$=6+1=7$个。
第三步：计算最少的总个数
底层最少需要满足两个要求：①左右3列每列至少1个，②前后2行每行至少1个，最少需要4个底层正方体（例如前排3列各放1个，后排任意1列放1个），总个数$=4+1=5$个。
两种摆放情况验证后，从前面和右面看到的图形都符合题目要求。
【答案】
7；5
【知识点】
观察物体；根据视图判断小正方体个数
【点评】
本题考查空间想象能力，解题的关键是先确定固定位置的小正方体，再结合视图要求分析底层的最多、最少摆放情况，最后要注意验证摆放后的图形是否符合两个方向的观察结果。
【难度系数】
0.6

【分析】
解题时首先观察盘秤的刻度特点：初始指针指向0，刻度0和刻度4在同一条直线上，指针顺时针转180°刚好指向4。首先根据指针旋转180°得出面粉总重量；再计算需要拿走的面粉重量，明确减少重量时指针会向逆时针旋转，最后结合每千克对应的旋转角度算出旋转的度数。
【解析】
1. 求面粉总重量：观察盘秤，指针初始指向0，顺时针旋转180°（半圈）后指向刻度4，因此这袋面粉重4kg。
2. 求指针旋转方向和角度：要得到2kg面粉，需要拿走的面粉重量为$4-2=2\mathrm{kg}$，重量减少时指针会逆时针旋转。先计算每千克对应的旋转角度：旋转180°对应4kg，因此每千克对应角度为$180°÷4=45°$，拿走2kg时指针旋转的角度为$2×45°=90°$。
【答案】
4；逆；90
【知识点】
旋转的特征；质量的测量；角度计算
【点评】
本题结合生活中常见的盘秤，将旋转的方向、角度和质量测量知识相结合，需要先梳理清楚重量和指针旋转角度的对应关系再作答，能有效锻炼结合生活实际解决问题的能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先回忆轴对称图形和对称轴的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。解题时先明确等边三角形本身的对称轴数量，再结合内部三个等圆的排列特点，判断沿着等边三角形原有的对称轴对折时，内部的圆是否也能完全重合，最后排查是否存在其他能让整个图形对折后重合的直线，就能得出总对称轴数量。
【解析】
1. 明确对称轴的判断标准：沿某条直线对折，直线两侧的整个图形（包含外围等边三角形和内部的三个圆）能完全重合，这条直线才是该组合图形的对称轴。
2. 等边三角形本身有3条对称轴，分别是过每个顶点和对边中点的直线。
3. 观察内部三个大小相等的圆的排列：沿着等边三角形的这3条对称轴对折时，不仅三角形的两侧能完全重合，内部的圆也能对应重合。
4. 尝试其他方向的直线对折，会发现两侧的圆无法完全对齐重合，不存在额外的对称轴。
因此这个图形一共有3条对称轴。
【答案】
3
【知识点】
轴对称图形、对称轴判断、等边三角形特征
【点评】
本题考查组合图形对称轴的计数，需要结合外围图形的特征和内部图案的排列规律综合判断，解题时注意不能只看外围图形忽略内部图案，也不能随意臆测不存在的对称轴。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这道题，首先需要明确平移的性质：图形平移后，对应边、对应点连线都平行且相等。观察图形可知，梯形ABC'A'的面积由两部分组成，分别是原三角形ABC的面积，和平移后形成的平行四边形AA'B'B的面积。我们先计算出三角形ABC的面积，用梯形总面积减去三角形面积，就能得到平行四边形的面积；平行四边形的高等于原三角形的高4厘米，平行四边形的底就是三角形平移的距离，最后根据平行四边形的底=面积÷高，就能算出平移的距离。
【解析】
1. 计算三角形ABC的面积：
根据三角形面积公式$\mathrm{面积}=\mathrm{底}×\mathrm{高}÷2$，已知底和高均为4厘米，可得：
$4×4÷2=8$（平方厘米）
2. 计算平行四边形AA'B'B的面积：
梯形面积是40平方厘米，平行四边形面积=梯形面积-三角形面积：
$40-8=32$（平方厘米）
3. 计算平移的距离：
平行四边形的高等于三角形的高4厘米，平行四边形的底就是平移的距离，根据$\mathrm{平行四边形的底}=\mathrm{面积}÷\mathrm{高}$：
$32÷4=8$（厘米）
【答案】
8
【知识点】
平移的性质；三角形面积计算；平行四边形面积计算
【点评】
本题是平移性质与平面图形面积计算的综合应用题，解题核心是准确拆分组合图形的面积，找到平移距离和平行四边形底的对应关系，能考查学生对图形变换和面积公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题首先明确核心要求：添加1个同样的正方体后，从上面看到的图形不变。我们可以从俯视图的特点入手思考：从上方观察组合体时，看到的是所有正方体的顶面投影，要让投影不发生变化，新增的正方体不能摆放在现有底层正方体之外的区域，只能放在原有每个在俯视图中占位置的正方体的正上方，此时新增正方体的顶面投影会和原位置的投影重合，不会改变俯视图的形状。接下来只要数出原几何体从上面看能看到的正方形数量，就是对应的添法数量。
【解析】
首先观察原几何体的俯视图，能看到4个独立的正方形，对应4个不同的投影位置。我们在每个投影位置对应的正方体正上方添加新的正方体时，从上方观察到的图形都和原俯视图完全一致，每个位置对应1种添法，因此总共有4种不同的添法，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 观察物体（俯视图）
2. 组合体的视图
【点评】
这道题侧重考查对俯视图特征的理解，解题的关键是抓住“俯视图不变则新增正方体只能放在原有投影位置的正上方”这一核心，避免错数底层正方体数量导致错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先要明确原几何体从前面、右面观察到的图形形状，再确定可移动的正方体：如果移动底层的正方体，会改变前面或右面看到的底层轮廓，所以仅能移动上层单独的1个正方体。接下来找放置这个正方体的所有可行位置，放置时要同时满足两个条件：一是从前面看，上层的正方形仍在最右侧，不能放到左、中列的上层；二是从右面看，上层正方形的位置符合原视图要求，且移动后的正方体至少有一个面和其他正方体接触，有序数出符合要求的位置即可得到结果。
【解析】
首先确定原几何体的两个视图：
1. 从前面看：底层有3个小正方形，最右列的上层还有1个小正方形；
2. 从右面看：底层有2个小正方形，靠后侧（观察视角的左侧）上层还有1个小正方形。
仅可移动上层的独立正方体，放置时需同时满足两个视图不变、正方体至少一个面接触其他正方体的要求，经有序枚举，符合要求的放置位置共有5种。
【答案】
D
【知识点】
观察物体（三视图）、几何体拼接、有序枚举
【点评】
本题考查对三视图的理解与应用，需要熟练掌握不同方向观察几何体得到的视图特征，解题时要有序排查所有可行位置，避免漏数或者多算，是观察物体章节的典型题型。
【难度系数】
0.5

【分析】
解决这道题首先要明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。本题要求绕点O逆时针旋转90°，我们可以先找到三角形与点O相连的两条边，判断这两条边按要求旋转后的位置，再对照选项逐一排除错误选项即可。首先，逆时针方向是和钟表指针转动方向相反的方向，旋转90°意味着原边和旋转后的边的夹角为直角，且旋转中心点O位置始终不变。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：箭头方向是顺时针，不符合题目要求的逆时针旋转，排除。
2. 选项B：旋转后三角形位于点O的右上方，绕O逆时针旋转90°不可能到达该位置，对应边旋转角度不符合要求，排除。
3. 选项C：实际为顺时针旋转90°的结果，旋转方向不符合要求，排除。
4. 选项D：以O为旋转中心，按逆时针方向旋转90°，三角形各边旋转后的位置均符合要求，正确。
【答案】
D
【知识点】
图形的旋转、旋转三要素
【点评】
本题重点考查对旋转特征的理解，解题时牢牢抓住旋转中心、旋转方向、旋转角度三个关键点，结合图形对应边的位置判断即可，注意不要混淆顺时针和逆时针方向。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这道题，我们可以按以下思路思考：首先明确两个核心规则，一是平移的特征：图形平移后形状、大小不变，仅位置改变，所有点移动的方向和距离都相同；二是轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形。接下来我们只需要逐个验证三种平移方式，判断平移后图形①和②拼接的整体是否为轴对称图形即可。
【解析】
我们选取图形①左上角的顶点作为参照点，逐个验证：
1. 验证说法①：图形①向下平移2格。平移后①和②拼接的图形，找不到能让两侧对折后完全重合的直线，不是轴对称图形，因此①错误。
2. 验证说法②：图形①先向右平移6格，再向下平移2格。平移后①和②拼接的图形，沿两图形中间的竖直线对折，两侧完全重合，属于轴对称图形，因此②正确。
3. 验证说法③：图形①先向右平移4格，再向下平移4格。平移后①和②拼接的图形，存在合适的对称轴让两侧对折后完全重合，属于轴对称图形，因此③正确。
综上，正确的是②和③，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
平移的认识、轴对称图形的判断
【点评】
本题综合考查平移操作和轴对称图形的判定，既可以通过空间想象判断平移后的图形位置，也可以通过动手画出平移后的图形辅助验证，注重对空间想象能力的考查。
【难度系数】
0.7

【分析】
解决这道题首先要明确平移格数的计数方法：选取图形上的同一个参考点（比如某个方格的顶点、边缘），数这个点从起始位置到目标位置沿平移方向移动的格数，就是图形平移的格数，注意不能直接数两个图形之间的空格。首先我们的目标是把图形A平移到下方的空缺处，刚好补满对应的两行方格实现消除，我们可以先选图形A上的参考点，比如带字母A的小方格的左上角，先确定它向右移动的格数，再确定向下移动的格数，就能匹配正确选项。
【解析】
选取标注字母A的小方格的左上角作为统一参考点：
1. 计算向右平移的格数：从原参考点开始向右逐格计数，到目标位置对应参考点的水平位置，一共移动了5格；
2. 计算向下平移的格数：从上述平移后的点向下逐格计数，到目标位置的参考点，一共移动了3格。
因此正确操作是先向右平移5格，再向下平移3格，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 平移的特征
2. 平移格数判断
3. 平移的实际应用
【点评】
本题结合经典游戏场景考查平移的相关知识，解题核心是选对同一个参考点计数平移格数，能锻炼学生结合实际场景运用图形运动知识的能力，做题时要注意不要误将两个图形之间的空格数当作平移的格数。
【难度系数】
0.7