(1)(无锡滨湖区)不透明的袋子里有一些球(除颜色外完全相同),数量如图所示。从中任意摸出一个球,摸到(
红
)球的可能性最大,如果要想摸到蓝球的可能性最大,那么至少还要添上(7
)个蓝球。答案：1.(1) 红 7
解析：
【分析】
解题时首先要明确：相同条件下，物体的数量越多，被摸到的可能性就越大。第一步先从条形统计图中读出每种颜色球的数量，对比数量多少就能确定摸到哪种球的可能性最大；第二步要让蓝球摸到的可能性最大，需要让蓝球的数量比现有数量最多的球的数量还要多，先算出蓝球至少需要的总数量，再减去现有蓝球的数量，就能得到需要添加的蓝球个数。
【解析】
首先读取统计图中各颜色球的数量：红色球8个，蓝色球2个，紫色球2个，棕色球5个。
1. 比较数量大小：$8＞5＞2=2$，红色球数量最多，因此任意摸一个球，摸到红球的可能性最大。
2. 要让摸到蓝球的可能性最大，蓝球的数量需要大于现有的最多数量（红球的8个），因此蓝球至少要有$8+1=9$个。现有蓝球2个，所以至少需要添加的数量为$9-2=7$个。
【答案】
红；7
【知识点】
可能性大小、条形统计图、整数加减法
【点评】
本题结合条形统计图考查可能性的实际应用，解题核心是掌握可能性大小和物体数量的对应关系，注意“可能性最大”的要求是对应物体的数量要多于其他所有物体的数量，不要忽略“至少”的限制条件。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确：相同条件下，物体的数量越多，被摸到的可能性就越大。第一步先从条形统计图中读出每种颜色球的数量，对比数量多少就能确定摸到哪种球的可能性最大；第二步要让蓝球摸到的可能性最大，需要让蓝球的数量比现有数量最多的球的数量还要多，先算出蓝球至少需要的总数量，再减去现有蓝球的数量，就能得到需要添加的蓝球个数。
【解析】
首先读取统计图中各颜色球的数量：红色球8个，蓝色球2个，紫色球2个，棕色球5个。
1. 比较数量大小：$8＞5＞2=2$，红色球数量最多，因此任意摸一个球，摸到红球的可能性最大。
2. 要让摸到蓝球的可能性最大，蓝球的数量需要大于现有的最多数量（红球的8个），因此蓝球至少要有$8+1=9$个。现有蓝球2个，所以至少需要添加的数量为$9-2=7$个。
【答案】
红；7
【知识点】
可能性大小、条形统计图、整数加减法
【点评】
本题结合条形统计图考查可能性的实际应用，解题核心是掌握可能性大小和物体数量的对应关系，注意“可能性最大”的要求是对应物体的数量要多于其他所有物体的数量，不要忽略“至少”的限制条件。
【难度系数】
0.7
（2）（淮安清江浦区）如图，钉子板上围出一个多边形，它的面积是(
（3）（南通海安）将下面右边的图形还原成左边的笑脸，可以先将图形①向(
4
)平方厘米；如果钉子板上有一个多边形，内部钉子枚数是3，边上钉子枚数是7，那么这个多边形的面积是(5.5
)平方厘米。（横、竖每相邻两枚钉子之间的距离都是1厘米）（3）（南通海安）将下面右边的图形还原成左边的笑脸，可以先将图形①向(
右
)平移(2
)格，再将图形②先绕点O(逆
)时针旋转(90
)°，再向(上
)平移(2
)格。答案：1.(2) 4 5.5
1.(3) 右 2 逆 90 上 2
1.(3) 右 2 逆 90 上 2
解析：
【分析】
（2）题考查钉子板上多边形面积的计算，可运用课内学习的皮克公式求解：相邻钉子间距为1厘米时，多边形面积=内部钉子枚数+边上钉子枚数÷2-1。第一空先数出已知多边形的内部钉子数和边上钉子数，代入公式即可算出面积；第二空直接将给出的内部、边上钉子数量代入公式计算即可。
（3）题考查平移和旋转的实际应用，判断平移时要找准图形的对应点，数清楚移动的格数；判断旋转时要明确旋转中心、旋转方向和旋转角度。先对比图形①在左右两侧的位置，数出平移的方向和格数；再观察图形②的朝向和位置，先确定旋转的方向和角度，再数出后续平移的方向和格数即可。
【解析】
（2）第一个多边形：数得内部钉子数为2，边上钉子数为6，代入公式得面积=2+6÷2-1=4平方厘米。
第二个多边形：已知内部钉子3枚，边上钉子7枚，代入公式得面积=3+7÷2-1=3+3.5-1=5.5平方厘米。
（3）观察两个笑脸的结构，图形①的对应点向右移动2格即可匹配左侧笑脸的对应位置；图形②先绕点O逆时针旋转90°后，朝向与左侧笑脸上的对应部分一致，再向上平移2格就能完全还原。
【答案】
（2）4；5.5
（3）右；2；逆；90；上；2
【知识点】
钉子板多边形面积计算、平移的特征、旋转的特征
【点评】
本题综合考查综合实践板块的公式应用和图形运动的相关知识，只要熟练掌握相关公式以及平移、旋转的判断方法，细心计数就能正确解答。
【难度系数】
0.7
（2）题考查钉子板上多边形面积的计算，可运用课内学习的皮克公式求解：相邻钉子间距为1厘米时，多边形面积=内部钉子枚数+边上钉子枚数÷2-1。第一空先数出已知多边形的内部钉子数和边上钉子数，代入公式即可算出面积；第二空直接将给出的内部、边上钉子数量代入公式计算即可。
（3）题考查平移和旋转的实际应用，判断平移时要找准图形的对应点，数清楚移动的格数；判断旋转时要明确旋转中心、旋转方向和旋转角度。先对比图形①在左右两侧的位置，数出平移的方向和格数；再观察图形②的朝向和位置，先确定旋转的方向和角度，再数出后续平移的方向和格数即可。
【解析】
（2）第一个多边形：数得内部钉子数为2，边上钉子数为6，代入公式得面积=2+6÷2-1=4平方厘米。
第二个多边形：已知内部钉子3枚，边上钉子7枚，代入公式得面积=3+7÷2-1=3+3.5-1=5.5平方厘米。
（3）观察两个笑脸的结构，图形①的对应点向右移动2格即可匹配左侧笑脸的对应位置；图形②先绕点O逆时针旋转90°后，朝向与左侧笑脸上的对应部分一致，再向上平移2格就能完全还原。
【答案】
（2）4；5.5
（3）右；2；逆；90；上；2
【知识点】
钉子板多边形面积计算、平移的特征、旋转的特征
【点评】
本题综合考查综合实践板块的公式应用和图形运动的相关知识，只要熟练掌握相关公式以及平移、旋转的判断方法，细心计数就能正确解答。
【难度系数】
0.7
(1)(苏州张家港)小红、小兰、小芳从同一个口袋里摸球，每次任意摸一个，摸后放回，每人摸40次，摸球情况如表所示。她们从(
A
)口袋摸球的可能性最大。答案：2.(1) A
解析：
【分析】
解决这道题我们要用到可能性大小的相关知识。首先要知道：摸球时每次摸完放回，说明每次摸球的条件完全相同，在大量重复摸球的实验中，摸到某一种颜色球的次数越多，就说明口袋里这种颜色球的数量越多，摸到它的可能性就越大。我们只需要将三人摸球得到的不同颜色球的次数占比，和各个口袋中不同颜色球的数量占比做对比，占比最接近的口袋，就是三人摸球的口袋。
【解析】
先计算三人摸球的总次数：$3×40=120$次。观察对比各口袋的球的数量组成：A口袋中各色球的数量占比，和三人摸出各色球的频率（摸到次数÷总摸球次数）匹配度最高，其余口袋的球的数量占比和摸球结果的频率差距较大，因此她们从A口袋摸球的可能性最大。
【答案】
A
【知识点】
可能性的大小；可能性与数量的关系
【点评】
本题结合摸球实验考查可能性大小的实际应用，解题核心是理解大量重复实验下，摸球的频率和球的数量占比的对应关系，难度不高，侧重对基础知识的运用。
【难度系数】
0.8
解决这道题我们要用到可能性大小的相关知识。首先要知道：摸球时每次摸完放回，说明每次摸球的条件完全相同，在大量重复摸球的实验中，摸到某一种颜色球的次数越多，就说明口袋里这种颜色球的数量越多，摸到它的可能性就越大。我们只需要将三人摸球得到的不同颜色球的次数占比，和各个口袋中不同颜色球的数量占比做对比，占比最接近的口袋，就是三人摸球的口袋。
【解析】
先计算三人摸球的总次数：$3×40=120$次。观察对比各口袋的球的数量组成：A口袋中各色球的数量占比，和三人摸出各色球的频率（摸到次数÷总摸球次数）匹配度最高，其余口袋的球的数量占比和摸球结果的频率差距较大，因此她们从A口袋摸球的可能性最大。
【答案】
A
【知识点】
可能性的大小；可能性与数量的关系
【点评】
本题结合摸球实验考查可能性大小的实际应用，解题核心是理解大量重复实验下，摸球的频率和球的数量占比的对应关系，难度不高，侧重对基础知识的运用。
【难度系数】
0.8
（2）（南京江宁区）在给定的网格图的格点上（每个小方格表示1平方厘米）找一点C，使点C和线段AB围成的三角形的面积是2平方厘米，点C的位置有（
A.5
B.6
C.8
D.10
D
）种不同的可能。A.5
B.6
C.8
D.10
答案：2.(2) D
解析：
【分析】
解题思路可分为三步：首先回忆三角形面积公式，明确要满足面积为2平方厘米的条件，需要先确定底和对应的高。第一步先算出线段AB的长度，将AB作为三角形的底，再根据面积公式算出需要的高；第二步确定符合高要求的点C所在的位置：因为AB是水平线段，所以到AB距离等于所求高的点都在AB上方和下方的两条水平线上；第三步数出这两条线上所有的格点数量，就是答案。
【解析】
1. 确定AB的长度：每个小方格边长是1厘米，观察AB是水平线段，长度为4厘米。
2. 计算三角形的高：根据三角形面积=底×高÷2，已知面积是2平方厘米，底是4厘米，代入可得：
高 = 2×面积÷底 = 2×2÷4 = 1厘米
即点C到AB所在直线的距离需要是1厘米。
3. 找符合条件的格点：距离AB所在水平线1厘米的直线有两条，分别在AB的上方和下方。观察网格，每条直线上横向共有5个格点，两条直线的格点总数为5+5=10个。
【答案】D
【知识点】
三角形面积计算，格点图形计数
【点评】
这道题的核心是通过面积公式反推点的位置范围，再进行计数，解题时要注意不要漏掉AB上下两侧的点，计数时要按顺序数避免出错。
【难度系数】
0.6
解题思路可分为三步：首先回忆三角形面积公式，明确要满足面积为2平方厘米的条件，需要先确定底和对应的高。第一步先算出线段AB的长度，将AB作为三角形的底，再根据面积公式算出需要的高；第二步确定符合高要求的点C所在的位置：因为AB是水平线段，所以到AB距离等于所求高的点都在AB上方和下方的两条水平线上；第三步数出这两条线上所有的格点数量，就是答案。
【解析】
1. 确定AB的长度：每个小方格边长是1厘米，观察AB是水平线段，长度为4厘米。
2. 计算三角形的高：根据三角形面积=底×高÷2，已知面积是2平方厘米，底是4厘米，代入可得：
高 = 2×面积÷底 = 2×2÷4 = 1厘米
即点C到AB所在直线的距离需要是1厘米。
3. 找符合条件的格点：距离AB所在水平线1厘米的直线有两条，分别在AB的上方和下方。观察网格，每条直线上横向共有5个格点，两条直线的格点总数为5+5=10个。
【答案】D
【知识点】
三角形面积计算，格点图形计数
【点评】
这道题的核心是通过面积公式反推点的位置范围，再进行计数，解题时要注意不要漏掉AB上下两侧的点，计数时要按顺序数避免出错。
【难度系数】
0.6
3.（扬州江都区）玩具店要举办有奖促销活动，方案如下图：
（1）如果你是一名顾客，你认为方案(
（2）方案(
（1）如果你是一名顾客，你认为方案(
四
)的中奖可能性最大。（2）方案(
一
)和方案(三
)中奖的可能性相等。答案：3.(1) 四
3.(2) 一 三
3.(2) 一 三
解析：
【分析】
要解决这两个问题，我们需要先分别算出四个方案的中奖可能性，再比较它们的大小。计算中奖可能性的方法是：用中奖的情况数除以所有可能的总情况数，得到的结果越大，说明中奖可能性越大，结果相等说明中奖可能性相等。
【解析】
我们分别计算每个方案的中奖可能性：
1. 方案一：骰子一共有6个面，点数分别是1~6，掷到6朝上的情况只有1种，中奖可能性为：$1÷6=\frac{1}{6}$。
2. 方案二：总共有4张卡片，其中笑脸卡片有1张，中奖可能性为：$1÷4=\frac{1}{4}$。
3. 方案三：盒子里总共有$1+2+3=6$个球，其中红球有1个，中奖可能性为：$1÷6=\frac{1}{6}$。
4. 方案四：转盘被平均分成4份，其中红色区域占2份，中奖可能性为：$2÷4=\frac{1}{2}$。
比较四个可能性的大小：$\frac{1}{2}＞\frac{1}{4}＞\frac{1}{6}=\frac{1}{6}$。
由此可知：方案四的中奖可能性最大，方案一和方案三的中奖可能性相等。
【答案】
（1）四
（2）一；三
【知识点】
1. 可能性大小计算
2. 分数大小比较
3. 可能性大小判断
【点评】
这道题结合生活中的抽奖场景，考查了可能性大小的计算和比较，解题关键是找准每种方案的总情况数和中奖情况数，再通过比较分数大小得到结果，贴近生活实际。
【难度系数】
0.8
要解决这两个问题，我们需要先分别算出四个方案的中奖可能性，再比较它们的大小。计算中奖可能性的方法是：用中奖的情况数除以所有可能的总情况数，得到的结果越大，说明中奖可能性越大，结果相等说明中奖可能性相等。
【解析】
我们分别计算每个方案的中奖可能性：
1. 方案一：骰子一共有6个面，点数分别是1~6，掷到6朝上的情况只有1种，中奖可能性为：$1÷6=\frac{1}{6}$。
2. 方案二：总共有4张卡片，其中笑脸卡片有1张，中奖可能性为：$1÷4=\frac{1}{4}$。
3. 方案三：盒子里总共有$1+2+3=6$个球，其中红球有1个，中奖可能性为：$1÷6=\frac{1}{6}$。
4. 方案四：转盘被平均分成4份，其中红色区域占2份，中奖可能性为：$2÷4=\frac{1}{2}$。
比较四个可能性的大小：$\frac{1}{2}＞\frac{1}{4}＞\frac{1}{6}=\frac{1}{6}$。
由此可知：方案四的中奖可能性最大，方案一和方案三的中奖可能性相等。
【答案】
（1）四
（2）一；三
【知识点】
1. 可能性大小计算
2. 分数大小比较
3. 可能性大小判断
【点评】
这道题结合生活中的抽奖场景，考查了可能性大小的计算和比较，解题关键是找准每种方案的总情况数和中奖情况数，再通过比较分数大小得到结果，贴近生活实际。
【难度系数】
0.8