1. 小乐和小刚利用“石头、剪刀、布”的方式来决定由谁来当运动会宣传员。
（1）他们在对决中会出现(
（2）你认为这种对决方式公平吗？为什么？（6分）
（1）他们在对决中会出现(
9
)种手势对决情况，请你列举出来。（5分）（2）你认为这种对决方式公平吗？为什么？（6分）
答案：1.（1）9 列表如下：
|小乐的手势|小刚的手势|胜负情况|
| ---- | ---- | ---- |
|石头|石头|平|
|石头|剪刀|小乐胜,小刚负|
|石头|布|小刚胜,小乐负|
|剪刀|石头|小刚胜,小乐负|
|剪刀|剪刀|平|
|剪刀|布|小乐胜,小刚负|
|布|石头|小乐胜,小刚负|
|布|剪刀|小刚胜,小乐负|
|布|布|平|
（2）这种对决方式公平 通过(1)中的列表可以看出两人在对决中会出现9种手势对决情况,两人都是3胜、3负、3平,两人的输赢可能性是一样的,所以这种对决方式是公平的
|小乐的手势|小刚的手势|胜负情况|
| ---- | ---- | ---- |
|石头|石头|平|
|石头|剪刀|小乐胜,小刚负|
|石头|布|小刚胜,小乐负|
|剪刀|石头|小刚胜,小乐负|
|剪刀|剪刀|平|
|剪刀|布|小乐胜,小刚负|
|布|石头|小乐胜,小刚负|
|布|剪刀|小刚胜,小乐负|
|布|布|平|
（2）这种对决方式公平 通过(1)中的列表可以看出两人在对决中会出现9种手势对决情况,两人都是3胜、3负、3平,两人的输赢可能性是一样的,所以这种对决方式是公平的
2. 新素养 应用意识 阳光商场设计了两个可以转动的转盘，它们每次转动停下后，都有两个数正好相对（如图，4和4正好相对）。
获奖规则
三等奖的可能性最大，二等奖的可能性小些，一等奖的可能性最小。
（1）相对两个数的和是6的情况共有(
（2）根据转盘上相对两个数的和的不同及“获奖规则”，请你为阳光商场设计奖项。
① 将下表填写完整。（6分）
② 按照你的设计，转动转盘时有没有不获奖的情况？如果有，请写出所有不获奖的相对两个数的和。（5分）
获奖规则
三等奖的可能性最大，二等奖的可能性小些，一等奖的可能性最小。
（1）相对两个数的和是6的情况共有(
5
)种。（3分）（2）根据转盘上相对两个数的和的不同及“获奖规则”，请你为阳光商场设计奖项。
① 将下表填写完整。（6分）
② 按照你的设计，转动转盘时有没有不获奖的情况？如果有，请写出所有不获奖的相对两个数的和。（5分）
答案：2.（1）5
（2）答案不唯一,如①
|相对两个数的和|奖项|奖品|
| ---- | ---- | ---- |
|2或10|一等奖|洗衣机|
|3或9|二等奖|热水壶|
|6|三等奖|牙刷|
② 有 分别是4,5,7,8
（2）答案不唯一,如①
|相对两个数的和|奖项|奖品|
| ---- | ---- | ---- |
|2或10|一等奖|洗衣机|
|3或9|二等奖|热水壶|
|6|三等奖|牙刷|
② 有 分别是4,5,7,8
将下面4张扑克牌打乱后反扣在桌上。明明和亮亮玩组数游戏，每次翻开两张牌组成一个两位数(先翻开的作为十位上的数字)。规定:这个两位数大于80，明明获胜;这个两位数小于80，亮亮获胜。你认为谁获胜的可能性大?为什么?
答案：亮亮获胜的可能性大 因为5,6,7,8任意两个数字组成的两位数有56,57,58,65,67,68,75,76,78,85,86,87,共12个数,其中小于80的数有9个,大于80的数有3个,9＞3,所以亮亮获胜的可能性大