(1) 新趋势 算理理解 先在
图中涂色表示$\frac{5}{6}$，再想一想，$\frac{5}{6}$中有()个$\frac{1}{6}$，有()个$\frac{5}{12}$。
$\frac{5}{6} ÷ \frac{1}{6} = \frac{5}{6} × ( ) = ( )$
$\frac{5}{6} ÷ \frac{5}{12} = \frac{5}{6} × ( ) = ( )$
图中涂色表示$\frac{5}{6}$，再想一想，$\frac{5}{6}$中有()个$\frac{1}{6}$，有()个$\frac{5}{12}$。$\frac{5}{6} ÷ \frac{1}{6} = \frac{5}{6} × ( ) = ( )$
$\frac{5}{6} ÷ \frac{5}{12} = \frac{5}{6} × ( ) = ( )$
答案：
1.(1) 先在图中涂色表示$\frac{5}{6}$
，$\frac{5}{6}$中有5个$\frac{1}{6}$，有2个$\frac{5}{12}$。
$\frac{5}{6} ÷ \frac{1}{6} = \frac{5}{6} × 6 =5$
$\frac{5}{6} ÷ \frac{5}{12} = \frac{5}{6} × \frac{12}{5} =2$
1.(1) 先在图中涂色表示$\frac{5}{6}$
，$\frac{5}{6}$中有5个$\frac{1}{6}$，有2个$\frac{5}{12}$。$\frac{5}{6} ÷ \frac{1}{6} = \frac{5}{6} × 6 =5$
$\frac{5}{6} ÷ \frac{5}{12} = \frac{5}{6} × \frac{12}{5} =2$
(2) $\frac{4}{5}$里有(
12
)个$\frac{1}{15}$，有(20
)个$\frac{1}{25}$。答案：(2) $\frac{4}{5}$里有12个$\frac{1}{15}$，有20个$\frac{1}{25}$。
（3）在○里填“＞”“＜”或“=”。
$9÷\frac{3}{4} ◯ 9$
$\frac{8}{5}÷\frac{5}{2} ◯ \frac{8}{5}$
$\frac{5}{9}÷\frac{5}{3} ◯ \frac{5}{9}$
$\frac{1}{8}÷\frac{7}{8} ◯ \frac{8}{7}÷8$
$9÷\frac{3}{4} ◯ 9$
$\frac{8}{5}÷\frac{5}{2} ◯ \frac{8}{5}$
$\frac{5}{9}÷\frac{5}{3} ◯ \frac{5}{9}$
$\frac{1}{8}÷\frac{7}{8} ◯ \frac{8}{7}÷8$
答案：(3) $9÷\frac{3}{4} ＞ 9$
$\frac{8}{5}÷\frac{5}{2} ＜ \frac{8}{5}$
$\frac{5}{9}÷\frac{5}{3} ＜ \frac{5}{9}$
$\frac{1}{8}÷\frac{7}{8} = \frac{8}{7}÷8$
$\frac{8}{5}÷\frac{5}{2} ＜ \frac{8}{5}$
$\frac{5}{9}÷\frac{5}{3} ＜ \frac{5}{9}$
$\frac{1}{8}÷\frac{7}{8} = \frac{8}{7}÷8$
(4) 一个长方形的面积是$\frac{14}{25}$平方米，宽是$\frac{1}{5}$米，长是(
$\frac{14}{5}$
)米。答案：(4) 长是$\frac{14}{5}$米。
2. 直接写出得数。
$\frac{9}{10} ÷ \frac{3}{8} =$
$\frac{4}{5} ÷ \frac{8}{15} =$
$\frac{11}{26} ÷ \frac{5}{13} =$
$\frac{5}{12} ÷ \frac{10}{9} =$
$\frac{21}{25} ÷ \frac{7}{10} =$
$\frac{28}{17} ÷ \frac{14}{19} =$
$\frac{9}{10} ÷ \frac{3}{8} =$
$\frac{4}{5} ÷ \frac{8}{15} =$
$\frac{11}{26} ÷ \frac{5}{13} =$
$\frac{5}{12} ÷ \frac{10}{9} =$
$\frac{21}{25} ÷ \frac{7}{10} =$
$\frac{28}{17} ÷ \frac{14}{19} =$
答案：2. $\frac{9}{10} ÷ \frac{3}{8} =\frac{12}{5}$
$\frac{4}{5} ÷ \frac{8}{15} =\frac{3}{2}$
$\frac{11}{26} ÷ \frac{5}{13} =\frac{11}{10}$
$\frac{5}{12} ÷ \frac{10}{9} =\frac{3}{8}$
$\frac{21}{25} ÷ \frac{7}{10} =\frac{6}{5}$
$\frac{28}{17} ÷ \frac{14}{19} =\frac{38}{17}$
$\frac{4}{5} ÷ \frac{8}{15} =\frac{3}{2}$
$\frac{11}{26} ÷ \frac{5}{13} =\frac{11}{10}$
$\frac{5}{12} ÷ \frac{10}{9} =\frac{3}{8}$
$\frac{21}{25} ÷ \frac{7}{10} =\frac{6}{5}$
$\frac{28}{17} ÷ \frac{14}{19} =\frac{38}{17}$
3. 一个仓库里有$\frac{6}{5}$吨货物，每辆小型货车每次能运$\frac{3}{10}$吨。需要几辆小型货车才能一次将这些货物运完？
答案：3. $\frac{6}{5}÷\frac{3}{10}=4$(辆)
答:需要4辆小型货车才能一次将这些货物运完。
答:需要4辆小型货车才能一次将这些货物运完。
4. 有一桶油漆，重$\frac{2}{3}$千克，刷一扇门需要$\frac{1}{3}$千克油漆，刷一扇窗需要$\frac{1}{9}$千克油漆。
用这桶油漆能刷几扇门？能刷几扇窗？
用这桶油漆能刷几扇门？能刷几扇窗？
答案：4. 门:$\frac{2}{3}÷\frac{1}{3}=2$(扇) 窗:$\frac{2}{3}÷\frac{1}{9}=6$(扇)
答:用这桶油漆能刷2扇门,能刷6扇窗。
答:用这桶油漆能刷2扇门,能刷6扇窗。
5. 新情境 生活体验 清明前，茶园的阿姨们采茶忙。吴阿姨$\frac{3}{7}$小时采了$\frac{9}{5}$千克茶叶，林阿姨$\frac{7}{18}$小时采了$\frac{7}{8}$千克茶叶，谁采得更快？
答案：5. $\frac{9}{5}÷\frac{3}{7}=\frac{21}{5}$(千克) $\frac{7}{8}÷\frac{7}{18}=\frac{9}{4}$(千克)
$\frac{21}{5}＞\frac{9}{4}$
答:吴阿姨采得更快。
$\frac{21}{5}＞\frac{9}{4}$
答:吴阿姨采得更快。
6.【易错题】晚饭过后，思思和妈妈出门散步，他们用$\frac{2}{5}$小时走了$\frac{8}{15}$千米，平均每小时走多少千米？照这样的速度，他们走1千米需要多少小时？
答案：6. $\frac{8}{15}÷\frac{2}{5}=\frac{4}{3}$(千米) $\frac{2}{5}÷\frac{8}{15}=\frac{3}{4}$(时)
答:平均每小时走$\frac{4}{3}$千米;他们走1千米需要$\frac{3}{4}$小时。
易错分析:本题易因无法确定被除数和除数导致出错。求平均每小时走多少千米,要用路程$\frac{8}{15}$千米除以走的时间$\frac{2}{5}$小时;求走1千米需要多少小时,要用走的时间$\frac{2}{5}$小时除以路程$\frac{8}{15}$千米。如果难以区分被除数和除数,也可以先把数据想成整数,再进行判断。
答:平均每小时走$\frac{4}{3}$千米;他们走1千米需要$\frac{3}{4}$小时。
易错分析:本题易因无法确定被除数和除数导致出错。求平均每小时走多少千米,要用路程$\frac{8}{15}$千米除以走的时间$\frac{2}{5}$小时;求走1千米需要多少小时,要用走的时间$\frac{2}{5}$小时除以路程$\frac{8}{15}$千米。如果难以区分被除数和除数,也可以先把数据想成整数,再进行判断。
7. 把一根$\frac{9}{5}$米长的木料锯成$\frac{3}{10}$米长的若干段。每锯一次要2分钟，一共需要多少分钟？
答案：7. $\frac{9}{5}÷\frac{3}{10}=6$(段) $2×(6-1)=10$(分)
答:一共需要10分钟。
解析:先求出$\frac{9}{5}$米长的木料可以锯成几段,再结合“锯的次数=锯成的段数-1”求出锯的次数,最后用每锯一次需要的时间乘锯的次数即可。
答:一共需要10分钟。
解析:先求出$\frac{9}{5}$米长的木料可以锯成几段,再结合“锯的次数=锯成的段数-1”求出锯的次数,最后用每锯一次需要的时间乘锯的次数即可。