【分析】
解题思路有两种：第一种是特殊值代入法，先观察所求代数式$a-b+c-d$与已知等式右边$ax^3+bx^2+cx+d$的结构关联，发现给$x$代入$-1$就能快速得到包含目标代数式的等式，简化计算；第二种是多项式展开法，将左边$(x-1)^3$展开后对应得到$a、b、c、d$的数值，再代入目标式计算，优先选择更简便的特殊值代入法即可。
【解析】
方法一：特殊值代入法
已知$(x - 1)^3 = ax^3 + bx^2 + cx + d$，将$x=-1$代入等式两边：
左边：$(-1 - 1)^3=(-2)^3=-8$
右边：$a×(-1)^3 + b×(-1)^2 + c×(-1) + d=-a + b - c + d$
可得等式：$-a + b - c + d=-8$
等式两边同时乘$-1$，得：$a - b + c - d=8$
方法二：多项式展开法
先展开$(x-1)^3$：
$(x-1)^3=(x-1)(x-1)(x-1)=(x^2-2x+1)(x-1)=x^3-3x^2+3x-1$
对比$ax^3+bx^2+cx+d$，得$a=1$，$b=-3$，$c=3$，$d=-1$
代入$a - b + c - d$计算：
$1 - (-3) + 3 - (-1)=1+3+3+1=8$
【答案】
B
【知识点】
代数式求值；特殊值代入法；整式乘法运算
【点评】
本题核心是灵活选择解题方法，特殊值代入法能大幅简化计算，做题时要先观察所求代数式和已知条件的结构关联，优先选择更快捷的解题思路，减少计算出错概率。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时先分步拆解文字表述：首先找到两个需要表示的量，第一个是“m的$\frac{1}{4}$”，第二个是“n的3倍”，再明确运算关系是两者的差，注意“a与b的差”的顺序是a减b，不要颠倒被减数和减数的位置。
【解析】
第一步：根据“求一个数的几分之几用乘法”，可得m的$\frac{1}{4}$为$\frac{1}{4}m$；
第二步：根据“求一个数的几倍用乘法”，可得n的3倍为$3n$；
第三步：题目要求的是前一个量与后一个量的差，即用第一个量减去第二个量，可得代数式为$\frac{1}{4}m - 3n$。
【答案】
$\frac{1}{4}m - 3n$
【知识点】
列代数式；用字母表示数
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对文字描述中运算关系和运算顺序的理解，解题的关键是准确区分被减数和减数，只要认真读题理清逻辑就能顺利作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
这是一道代数式求值题，无法直接求出a、b的具体数值，因此采用整体代入的思路解题。第一步先从已知条件中整理出“2a - b”这个整体的取值；第二步观察所求代数式的结构，通过调整项的顺序、提取公因式，将所求代数式变形为含有“2a - b”的形式；最后把整体的值代入计算即可得到结果。
【解析】
首先根据已知条件计算2a - b的值：
∵ 2a - b + 1 = 6
∴ 2a - b = 6 - 1 = 5
接下来对所求代数式进行变形：
2 - 3b + 6a = 2 + 6a - 3b = 2 + 3×(2a - b)
将2a - b = 5代入上式：
原式 = 2 + 3×5 = 2 + 15 = 17
【答案】
17
【知识点】
代数式求值、整体代入思想、整式的加减
【点评】
本题是代数式求值的典型题型，核心是运用整体代入思想简化计算，不需要求解单个字母的取值，解题时要注意整式变形过程中符号和公因式提取的正确性，避免计算失误。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时需按照题目给出的价格调整顺序分步推导：首先明确“打八五折”的含义，即按原价的85%销售，先计算出打折后的价格；再在此基础上减去降价的10元，最终整理得到现在的售价代数式即可。
【解析】
第一步：计算打八五折后的价格
原价为b元，打八五折即价格为原价的85%，因此打折后价格为：$b×85\% = 0.85b$（元）
第二步：计算降价10元后的售价
在打折后的价格基础上再降价10元，因此现在的售价为：$0.85b - 10$（元），含加减运算的代数式带单位时需加括号，即$(0.85b-10)$元。
【答案】
$(0.85b-10)$
【知识点】
列代数式、销售折扣计算、代数式书写规范
【点评】
本题是基础的实际问题列式题，解题关键是理清价格变动的先后顺序，准确理解折扣的数学含义，同时注意代数式的书写规范即可得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，首先回忆反比例关系的核心性质：如果两个相关联的量x和y成反比例，那么它们的乘积是固定不变的常数（即$x× y=k$，k为定值）。我们可以先利用已知的一组x、y的值算出这个定值，再根据乘积相等列出关于“△”的算式，计算出△的数值即可。
【解析】
因为x与y成反比例关系，所以两组对应x、y的乘积相等，即：
$x_1 × y_1 = x_2 × y_2$
代入已知数值：
$7 × 5 = △ × 14$
计算左边得：$35 = 14△$
解得：$△ = 35 ÷ 14 = 2.5$
【答案】
2.5
【知识点】
反比例关系的性质，解简易方程
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心是抓住反比例关系“乘积一定”的特征，注意不要和正比例“比值一定”的性质混淆，熟练掌握概念后即可快速求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
要计算A、B两地的距离，首先回忆行程问题的核心公式：路程=速度×时间。首先需要确定飞机顺风时的实际飞行速度，顺风场景下，飞机的实际飞行速度等于无风状态下的速度加上风速，已知无风速度为x km/h，风速为24 km/h，可先求出顺风速度，再结合已知的飞行时间1.5h，代入公式即可列出距离的代数式，最后化简得到结果。
【解析】
第一步：求飞机顺风时的飞行速度
顺风速度 = 飞机无风速度 + 风速 = $(x + 24)\ \mathrm{km/h}$
第二步：根据路程公式计算两地距离
路程 = 速度 × 时间，代入对应量可得：
$\begin{aligned}\mathrm{A、B两地距离}&=1.5×(x + 24)\\&=1.5x + 1.5×24\\&=1.5x + 36\end{aligned}$
【答案】
$(1.5x+36)$
【知识点】
列代数式；行程问题公式；顺风速度计算
【点评】
本题为基础题型，解题关键是明确顺风环境下实际飞行速度的构成，结合路程公式即可列出代数式，计算时注意常数项的乘法运算不要出错。
【难度系数】
0.85

【分析】首先明确数值转换器的运算规则：输入的x为奇数时，按$3x+1$计算输出y；输入的x为偶数时，按$\frac{1}{2}x$计算输出y，输出的y会作为下一次的输入x继续运算。第一问已知第3次输出为1，直接代入对应规则计算即可得到第4次的输出；第二问先列举前几次的输出结果，找到循环周期，再用总次数除以周期，根据余数确定对应位置的输出值。
【解析】
（1）第3次输出的y值为1，1是奇数，将$x=1$代入奇数对应的运算公式：
$y=3×1+1=4$，因此第4次输出y的值为4。
（2）依次列出前几次的输出结果：第1次4，第2次2，第3次1，第4次4，第5次2，第6次1……
可发现输出结果以“4、2、1”为一组，每3次为一个循环周期。
计算$2027÷3=675······2$，余数为2，对应周期内的第2个数，即2。
【答案】(1)4 (2)2
【知识点】代数式求值，规律探究
【点评】本题结合数值转换器考查代数式计算和周期规律的应用，解题的关键是先明确运算规则，通过少量列举找到循环规律，再利用规律快速求解大数对应的结果，避免逐次计算的繁琐。
【难度系数】0.7

【分析】
解决列代数式类问题的核心是先准确拆解文字表述的运算顺序，明确每一步运算的先后逻辑：①先抓核心关键词，如“平方差”是两数先平方再求差，“差的平方”是先求差再对结果平方，“倒数”“相反数”对应相应的数学转化；②若后续运算需要先算低优先级的运算（如先算加减再算乘方），要注意添加括号保证运算顺序正确，最后按照逻辑组合代数式即可。
【解析】
（1）第一步先求x、y的平方差，即$x^2 - y^2$，再求比这个数大3的数，即$x^2 - y^2 + 3$；
（2）第一步先求a的3倍，即$3a$，第二步求$3a$与b的差，即$3a - b$，第三步对差求平方，为保证先算减法，添加括号得$(3a - b)^2$；
（3）第一步求x的平方，即$x^2$，第二步求它的倒数，即$\frac{1}{x^2}$，再减去$\frac{1}{2}$，得$\frac{1}{x^2} - \frac{1}{2}$；
（4）第一步求x的立方，即$x^3$，第二步求它的相反数，即$-x^3$，再求与2027的和，得$-x^3 + 2027$。
【答案】
(1)$x^2 - y^2 + 3$
(2)$(3a - b)^2$
(3)$\frac{1}{x^2} - \frac{1}{2}$
(4)$-x^3 + 2027$
【知识点】
列代数式，相反数与倒数，运算顺序
【点评】
本题是列代数式的基础题型，解题的关键是准确理解文字描述的运算逻辑，注意区分“平方差”“差的平方”这类易混淆的表述，需要添加括号时不要遗漏，保证代数式运算顺序和文字描述一致。
【难度系数】
0.85