10 如图①所示为某月的月历，现用一长方形在月历中任意框出4个数(如图②)，则下列表示a，b，c，d之间数量关系的式子中，不正确的是 (
A.$a-d=b-c$
B.$a+c+2=b+d$
C.$a+b+14=c+d$
D.$a+d=b+c$
A
)A.$a-d=b-c$
B.$a+c+2=b+d$
C.$a+b+14=c+d$
D.$a+d=b+c$
答案：10. A 【解析】依题意,得$b=a+1,c=a+7,d=a+8$.因为$a-d=a-(a+8)=-8,b-c=a+1-(a+7)=-6$,所以$a-d≠b-c$.故选项A符合题意.因为$a+c+2=a+(a+7)+2=2a+9,b+d=a+1+(a+8)=2a+9$,所以$a+c+2=b+d$.故选项B不符合题意.因为$a+b+14=a+(a+1)+14=2a+15$,$c+d=a+7+(a+8)=2a+15$,所以$a+b+14=c+d$.故选项C不符合题意.因为$a+d=a+(a+8)=2a+8,b+c=a+1+(a+7)=2a+8$,所以$a+d=b+c$.故选项D不符合题意.
解析：
【分析】首先明确月历的数字规律：同一行中相邻两个数相差1，同一列中相邻两个数相差7。据此可以将b、c、d都用含a的代数式表示，再分别代入四个选项的等式左右两边，计算判断两边是否相等，即可找出不正确的式子。
【解析】根据月历的数字规律可得：$b = a+1$，$c = a+7$，$d = a+8$。
选项A：左边$a-d = a-(a+8) = -8$，右边$b-c = (a+1)-(a+7) = -6$，$-8≠-6$，故该式不成立，符合题意；
选项B：左边$a+c+2 = a+(a+7)+2 = 2a+9$，右边$b+d = (a+1)+(a+8) = 2a+9$，左边=右边，故该式成立，不符合题意；
选项C：左边$a+b+14 = a+(a+1)+14 = 2a+15$，右边$c+d = (a+7)+(a+8) = 2a+15$，左边=右边，故该式成立，不符合题意；
选项D：左边$a+d = a+(a+8) = 2a+8$，右边$b+c = (a+1)+(a+7) = 2a+8$，左边=右边，故该式成立，不符合题意。
综上，答案选A。
【答案】A
【知识点】月历数字规律；列代数式；整式加减
【点评】本题是数字规律探究类的典型题型，解题核心是掌握月历中数字的排列规律，通过设未知数统一表示四个数，结合整式加减运算验证等式是否成立，侧重对规律观察和基础运算能力的考查。
【难度系数】0.8
【解析】根据月历的数字规律可得：$b = a+1$，$c = a+7$，$d = a+8$。
选项A：左边$a-d = a-(a+8) = -8$，右边$b-c = (a+1)-(a+7) = -6$，$-8≠-6$，故该式不成立，符合题意；
选项B：左边$a+c+2 = a+(a+7)+2 = 2a+9$，右边$b+d = (a+1)+(a+8) = 2a+9$，左边=右边，故该式成立，不符合题意；
选项C：左边$a+b+14 = a+(a+1)+14 = 2a+15$，右边$c+d = (a+7)+(a+8) = 2a+15$，左边=右边，故该式成立，不符合题意；
选项D：左边$a+d = a+(a+8) = 2a+8$，右边$b+c = (a+1)+(a+7) = 2a+8$，左边=右边，故该式成立，不符合题意。
综上，答案选A。
【答案】A
【知识点】月历数字规律；列代数式；整式加减
【点评】本题是数字规律探究类的典型题型，解题核心是掌握月历中数字的排列规律，通过设未知数统一表示四个数，结合整式加减运算验证等式是否成立，侧重对规律观察和基础运算能力的考查。
【难度系数】0.8
11 若整式 $ x^{|m|}y + (2 - m)xy + 1 $ 是三次三项式，则 $ m = $
-2
。答案：11. -2
解析：
【分析】
要解这道题，首先要明确三次三项式的定义：多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，三项式是指多项式一共有3个不含同类项的项。解题思路分两步：第一步根据“三次”的条件，求出m的可能取值；第二步根据“三项式”的条件，排除不符合要求的m值，最终得到正确结果。
【解析】
已知整式$x^{|m|}y + (2 - m)xy + 1$是三次三项式：
1. 先根据“三次”的条件列方程：
多项式的最高次项为$x^{|m|}y$，单项式的次数是所有字母的指数和，因此该项的次数为$|m| + 1$。
由多项式是三次可得：$|m| + 1 = 3$，解得$|m|=2$，即$m=2$或$m=-2$。
2. 再根据“三项式”的条件排除不符合的取值：
若多项式为三项式，则每一项的系数不能为0（否则该项消失，项数减少）。
第二项$(2 - m)xy$的系数为$2 - m$，因此$2 - m ≠ 0$，即$m ≠ 2$。
3. 综上，排除$m=2$，可得$m=-2$。
【答案】
-2
【知识点】
多项式的次数；多项式的项数；绝对值运算
【点评】
本题易错点是容易忽略三项式的限制条件，直接由$|m|=2$得出$m=\pm2$，忘记排除使第二项系数为0的$m=2$。解题时要同时兼顾次数和项数两个条件，避免漏判。
【难度系数】
0.6
要解这道题，首先要明确三次三项式的定义：多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，三项式是指多项式一共有3个不含同类项的项。解题思路分两步：第一步根据“三次”的条件，求出m的可能取值；第二步根据“三项式”的条件，排除不符合要求的m值，最终得到正确结果。
【解析】
已知整式$x^{|m|}y + (2 - m)xy + 1$是三次三项式：
1. 先根据“三次”的条件列方程：
多项式的最高次项为$x^{|m|}y$，单项式的次数是所有字母的指数和，因此该项的次数为$|m| + 1$。
由多项式是三次可得：$|m| + 1 = 3$，解得$|m|=2$，即$m=2$或$m=-2$。
2. 再根据“三项式”的条件排除不符合的取值：
若多项式为三项式，则每一项的系数不能为0（否则该项消失，项数减少）。
第二项$(2 - m)xy$的系数为$2 - m$，因此$2 - m ≠ 0$，即$m ≠ 2$。
3. 综上，排除$m=2$，可得$m=-2$。
【答案】
-2
【知识点】
多项式的次数；多项式的项数；绝对值运算
【点评】
本题易错点是容易忽略三项式的限制条件，直接由$|m|=2$得出$m=\pm2$，忘记排除使第二项系数为0的$m=2$。解题时要同时兼顾次数和项数两个条件，避免漏判。
【难度系数】
0.6
12 若$-6x^{2}y^{n}$与$2x^{m+4}y^{3}$的和是单项式，则$mn$的值是
-6
。答案：12. -6
解析：
【分析】
要解决这道题，首先要明确：两个单项式的和是单项式，说明这两个单项式可以合并同类项，也就是它们属于同类项。接下来结合同类项的定义——所含字母相同，且相同字母的指数也分别相等，分别列出关于m、n的等式，求出m和n的取值后代入计算mn的值即可。
【解析】
∵ $-6x^{2}y^{n}$与$2x^{m+4}y^{3}$的和是单项式
∴ 两个单项式是同类项
根据同类项相同字母指数相等的特征可得：
x的指数对应相等：$m+4=2$，解得$m=2-4=-2$
y的指数对应相等：$n=3$
因此$mn=(-2)×3=-6$
【答案】
-6
【知识点】
同类项的定义；代数式求值
【点评】
本题考查同类项的判定与应用，解题的关键是根据“和为单项式”判断两个单项式为同类项，再结合同类项的指数特征求解参数，整体逻辑清晰，计算难度低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确：两个单项式的和是单项式，说明这两个单项式可以合并同类项，也就是它们属于同类项。接下来结合同类项的定义——所含字母相同，且相同字母的指数也分别相等，分别列出关于m、n的等式，求出m和n的取值后代入计算mn的值即可。
【解析】
∵ $-6x^{2}y^{n}$与$2x^{m+4}y^{3}$的和是单项式
∴ 两个单项式是同类项
根据同类项相同字母指数相等的特征可得：
x的指数对应相等：$m+4=2$，解得$m=2-4=-2$
y的指数对应相等：$n=3$
因此$mn=(-2)×3=-6$
【答案】
-6
【知识点】
同类项的定义；代数式求值
【点评】
本题考查同类项的判定与应用，解题的关键是根据“和为单项式”判断两个单项式为同类项，再结合同类项的指数特征求解参数，整体逻辑清晰，计算难度低。
【难度系数】
0.8
13 如果$x,y$满足$4x+3y=5$,那么$3(8y-x)-5(x+6y+2)$的值为
-20
.答案：13. -20
解析：
【分析】
本题是整式化简求值类题目，已知条件给出了含x、y的等式4x+3y=5，无需单独求出x、y的具体值。解题时先对所求的代数式进行去括号、合并同类项的化简操作，将化简后的式子整理为含有4x+3y的形式，再把已知的4x+3y=5整体代入计算即可得到结果。
【解析】
先对所求代数式化简：
$\begin{aligned}3(8y - x) - 5(x + 6y + 2)&=24y - 3x - 5x - 30y - 10\\&=(-3x -5x)+(24y - 30y) -10\\&=-8x -6y -10\\&=-2(4x + 3y) -10\end{aligned}$
已知$4x + 3y = 5$，将其代入上式：
原式$=-2×5 -10=-10 -10=-20$
【答案】
-20
【知识点】
整式的加减运算；整体代入求值
【点评】
本题解题核心是先化简代数式，再运用整体代入思想代入已知条件计算，无需单独求解未知数，简化了计算过程，需要注意去括号时的符号变化，避免计算失误。
【难度系数】
0.7
本题是整式化简求值类题目，已知条件给出了含x、y的等式4x+3y=5，无需单独求出x、y的具体值。解题时先对所求的代数式进行去括号、合并同类项的化简操作，将化简后的式子整理为含有4x+3y的形式，再把已知的4x+3y=5整体代入计算即可得到结果。
【解析】
先对所求代数式化简：
$\begin{aligned}3(8y - x) - 5(x + 6y + 2)&=24y - 3x - 5x - 30y - 10\\&=(-3x -5x)+(24y - 30y) -10\\&=-8x -6y -10\\&=-2(4x + 3y) -10\end{aligned}$
已知$4x + 3y = 5$，将其代入上式：
原式$=-2×5 -10=-10 -10=-20$
【答案】
-20
【知识点】
整式的加减运算；整体代入求值
【点评】
本题解题核心是先化简代数式，再运用整体代入思想代入已知条件计算，无需单独求解未知数，简化了计算过程，需要注意去括号时的符号变化，避免计算失误。
【难度系数】
0.7
14 把五个长为b、宽为a的小长方形(如图①)分别按图②和图③所示的两种方式放在一个宽为m的大长方形中(相邻的小长方形既无重叠,又不留空隙).设图②中两块涂色部分的周长之和为$C_1$,图③中涂色部分的周长为$C_2$.若大长方形的长比宽大$6-a$,则$C_2 - C_1$的值为
12
.答案：14. 12
解析：
【分析】
解题思路如下：1. 先分析图②中两个涂色部分的长和宽，分别计算两个长方形的周长再求和，化简得到$C_1$的表达式，化简过程中$b$会被消去。2. 根据“大长方形的长比宽大$6-a$”得到大长方形长的表达式，再分析图③涂色部分的周长，发现其等于大长方形的周长，代入长的表达式得到$C_2$的表达式。3. 计算$C_2-C_1$，消去$m$和$a$即可得到最终结果。
【解析】
1. 计算$C_1$：
观察图②，上方涂色长方形的长为$b$，宽为$m-3a$，周长为$2[b+(m-3a)]$；下方涂色长方形的长为$2a$，宽为$m-b$，周长为$2[2a+(m-b)]$。
则$C_1=2(b+m-3a)+2(2a+m-b)$
展开合并同类项：
$C_1=2b+2m-6a+4a+2m-2b=4m-2a$。
2. 计算$C_2$：
设大长方形的长为$L$，由题意得$L=m+6-a$。
观察图③，涂色部分的周长等于大长方形的周长，即$C_2=2(L+m)$，代入$L=m+6-a$得：
$C_2=2(m+6-a+m)=2(2m+6-a)=4m+12-2a$。
3. 计算$C_2-C_1$：
$C_2-C_1=(4m+12-2a)-(4m-2a)=12$。
【答案】
12
【知识点】
长方形周长计算，整式的加减，代数式化简
【点评】
本题结合几何图形考查周长计算和整式运算能力，解题的核心是准确梳理图形各边的长度关系，通过代数式化简消去未知参数得到结果，能够有效锻炼图形分析和代数运算的综合能力。
【难度系数】
0.6
解题思路如下：1. 先分析图②中两个涂色部分的长和宽，分别计算两个长方形的周长再求和，化简得到$C_1$的表达式，化简过程中$b$会被消去。2. 根据“大长方形的长比宽大$6-a$”得到大长方形长的表达式，再分析图③涂色部分的周长，发现其等于大长方形的周长，代入长的表达式得到$C_2$的表达式。3. 计算$C_2-C_1$，消去$m$和$a$即可得到最终结果。
【解析】
1. 计算$C_1$：
观察图②，上方涂色长方形的长为$b$，宽为$m-3a$，周长为$2[b+(m-3a)]$；下方涂色长方形的长为$2a$，宽为$m-b$，周长为$2[2a+(m-b)]$。
则$C_1=2(b+m-3a)+2(2a+m-b)$
展开合并同类项：
$C_1=2b+2m-6a+4a+2m-2b=4m-2a$。
2. 计算$C_2$：
设大长方形的长为$L$，由题意得$L=m+6-a$。
观察图③，涂色部分的周长等于大长方形的周长，即$C_2=2(L+m)$，代入$L=m+6-a$得：
$C_2=2(m+6-a+m)=2(2m+6-a)=4m+12-2a$。
3. 计算$C_2-C_1$：
$C_2-C_1=(4m+12-2a)-(4m-2a)=12$。
【答案】
12
【知识点】
长方形周长计算，整式的加减，代数式化简
【点评】
本题结合几何图形考查周长计算和整式运算能力，解题的核心是准确梳理图形各边的长度关系，通过代数式化简消去未知参数得到结果，能够有效锻炼图形分析和代数运算的综合能力。
【难度系数】
0.6
15 玩扑克牌游戏时，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：① 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；② 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；③ 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；④ 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数，则中间一堆牌现有的张数是
5
。答案：15. 5
解析：
【分析】
本题属于操作类的代数问题，因为初始三堆牌的张数相同且未知，我们可以先设初始每堆牌的张数为字母x（x≥2），再严格按照题目给出的4个操作步骤，依次计算每一步操作后左、中、右三堆牌的张数，最后化简中间堆牌的数量表达式即可得到固定结果。
【解析】
设步骤①中每堆牌的张数均为$ x $（$ x≥2 $，且$ x $为正整数），依次按步骤操作：
1. 步骤②操作后：
左边堆牌数：$ x - 2 $
中间堆牌数：$ x + 2 $
右边堆牌数：$ x $
2. 步骤③操作后：
左边堆牌数：$ x - 2 $
中间堆牌数：$ x + 2 + 1 = x + 3 $
右边堆牌数：$ x - 1 $
3. 步骤④操作后：
需从中间堆拿出$ (x - 2) $张放入左边堆，因此中间堆剩余牌数为：
$ (x + 3) - (x - 2) = x + 3 - x + 2 = 5 $
【答案】
5
【知识点】
用字母表示数；整式的加减运算
【点评】
本题结合生活中的扑克牌操作场景考查代数运算能力，解题的核心是理清每一步操作后各堆牌的数量变化关系，通过设未知数、列式化简即可消去未知量得到定值，不需要知道初始牌数就能求出最终中间堆的牌数。
【难度系数】
0.7
本题属于操作类的代数问题，因为初始三堆牌的张数相同且未知，我们可以先设初始每堆牌的张数为字母x（x≥2），再严格按照题目给出的4个操作步骤，依次计算每一步操作后左、中、右三堆牌的张数，最后化简中间堆牌的数量表达式即可得到固定结果。
【解析】
设步骤①中每堆牌的张数均为$ x $（$ x≥2 $，且$ x $为正整数），依次按步骤操作：
1. 步骤②操作后：
左边堆牌数：$ x - 2 $
中间堆牌数：$ x + 2 $
右边堆牌数：$ x $
2. 步骤③操作后：
左边堆牌数：$ x - 2 $
中间堆牌数：$ x + 2 + 1 = x + 3 $
右边堆牌数：$ x - 1 $
3. 步骤④操作后：
需从中间堆拿出$ (x - 2) $张放入左边堆，因此中间堆剩余牌数为：
$ (x + 3) - (x - 2) = x + 3 - x + 2 = 5 $
【答案】
5
【知识点】
用字母表示数；整式的加减运算
【点评】
本题结合生活中的扑克牌操作场景考查代数运算能力，解题的核心是理清每一步操作后各堆牌的数量变化关系，通过设未知数、列式化简即可消去未知量得到定值，不需要知道初始牌数就能求出最终中间堆的牌数。
【难度系数】
0.7
16 已知多项式$(2x^2 + ax - y + 6) - (2bx^2 - 3x + 5y - 1).$
（1）将字母$a,b$看作常数，化简该多项式的结果为________；
（2）若该多项式的值与$x$的取值无关，则$a - b$的值为$\_\_\_\_\_\_.$
（1）将字母$a,b$看作常数，化简该多项式的结果为________；
（2）若该多项式的值与$x$的取值无关，则$a - b$的值为$\_\_\_\_\_\_.$
答案：16. (1) $(2-2b)x^2+(a+3)x-6y+7$
(2) $-4$ 【解析】因为该多项式的值与$x$的取值无关,所以由(1)得,$2-2b=0,a+3=0$,即$a=-3,b=1$.所以$a-b=-3-1=-4$.
(2) $-4$ 【解析】因为该多项式的值与$x$的取值无关,所以由(1)得,$2-2b=0,a+3=0$,即$a=-3,b=1$.所以$a-b=-3-1=-4$.
解析：
【分析】
（1）本题考查整式的加减化简，解题时先根据去括号法则去掉括号，注意括号前是负号时括号内各项要变号，再将a、b视为常数，把同类项进行合并即可得到化简结果。
（2）若多项式的值与x的取值无关，说明化简后所有含x的项的系数都为0，据此列出关于a、b的方程，求解得到a、b的值后代入计算a-b即可。
【解析】
（1）先去括号：
$\begin{aligned}&(2x^2 + ax - y + 6) - (2bx^2 - 3x + 5y - 1)\\=&2x^2 + ax - y + 6 - 2bx^2 + 3x - 5y + 1\end{aligned}$
再合并同类项：
$x^2$项合并得：$2x^2-2bx^2=(2-2b)x^2$
$x$项合并得：$ax+3x=(a+3)x$
$y$项合并得：$-y-5y=-6y$
常数项合并得：$6+1=7$
因此化简结果为$(2-2b)x^2+(a+3)x-6y+7$。
（2）因为多项式的值与x的取值无关，所以化简后所有含x的项的系数均为0，可得：
$\begin{cases}2-2b=0 \\ a+3=0\end{cases}$
解得$b=1$，$a=-3$，
代入$a-b$得：$a-b=-3-1=-4$。
【答案】
（1）$(2-2b)x^2+(a+3)x-6y+7$；（2）$-4$
【知识点】
整式的加减；合并同类项；多项式与字母取值无关的条件
【点评】
本题属于整式章节的基础常规题型，重点考查整式加减运算的熟练度，以及对多项式取值和字母无关这一性质的理解，掌握合并同类项法则，明确“与某字母取值无关即对应项系数为0”的解题思路即可快速求解。
【难度系数】
0.8
（1）本题考查整式的加减化简，解题时先根据去括号法则去掉括号，注意括号前是负号时括号内各项要变号，再将a、b视为常数，把同类项进行合并即可得到化简结果。
（2）若多项式的值与x的取值无关，说明化简后所有含x的项的系数都为0，据此列出关于a、b的方程，求解得到a、b的值后代入计算a-b即可。
【解析】
（1）先去括号：
$\begin{aligned}&(2x^2 + ax - y + 6) - (2bx^2 - 3x + 5y - 1)\\=&2x^2 + ax - y + 6 - 2bx^2 + 3x - 5y + 1\end{aligned}$
再合并同类项：
$x^2$项合并得：$2x^2-2bx^2=(2-2b)x^2$
$x$项合并得：$ax+3x=(a+3)x$
$y$项合并得：$-y-5y=-6y$
常数项合并得：$6+1=7$
因此化简结果为$(2-2b)x^2+(a+3)x-6y+7$。
（2）因为多项式的值与x的取值无关，所以化简后所有含x的项的系数均为0，可得：
$\begin{cases}2-2b=0 \\ a+3=0\end{cases}$
解得$b=1$，$a=-3$，
代入$a-b$得：$a-b=-3-1=-4$。
【答案】
（1）$(2-2b)x^2+(a+3)x-6y+7$；（2）$-4$
【知识点】
整式的加减；合并同类项；多项式与字母取值无关的条件
【点评】
本题属于整式章节的基础常规题型，重点考查整式加减运算的熟练度，以及对多项式取值和字母无关这一性质的理解，掌握合并同类项法则，明确“与某字母取值无关即对应项系数为0”的解题思路即可快速求解。
【难度系数】
0.8
三、解答题(共48分)
17(8分)化简：
(1) $2(2-7x)-3(6x+5)$；
(2) $\frac{1}{4}(-4m^2+6m-8)-(\frac{3}{2}m-2m^2)$；
(3) $(5a^2-2ab)-2(3a^2+4ab-\frac{1}{2}b^2)$；
(4) $3a^2b-[4ab^2-3(ab^2+\frac{1}{3}a^2b)-ab^2]-6a^2b$。
17(8分)化简：
(1) $2(2-7x)-3(6x+5)$；
(2) $\frac{1}{4}(-4m^2+6m-8)-(\frac{3}{2}m-2m^2)$；
(3) $(5a^2-2ab)-2(3a^2+4ab-\frac{1}{2}b^2)$；
(4) $3a^2b-[4ab^2-3(ab^2+\frac{1}{3}a^2b)-ab^2]-6a^2b$。
答案：17. (1) $-32x-11$
(2) $m^2-2$
(3) $-a^2-10ab+b^2$
(4) $-2a^2b$
(2) $m^2-2$
(3) $-a^2-10ab+b^2$
(4) $-2a^2b$
解析：
【分析】
整式化简的核心步骤是先去括号，再合并同类项。去括号注意：①括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去括号后括号内各项都要变号；②括号前有系数的，要把系数乘遍括号内每一项，不能漏乘。合并同类项时，仅把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，按照该思路依次计算4个小题即可。
【解析】
(1) 先去括号，再合并同类项：
原式$=4-14x-18x-15$
$=(-14x-18x)+(4-15)$
$=-32x-11$
(2) 先去括号，再合并同类项：
原式$=-m^2+\frac{3}{2}m-2-\frac{3}{2}m+2m^2$
$=(-m^2+2m^2)+(\frac{3}{2}m-\frac{3}{2}m)-2$
$=m^2-2$
(3) 先去括号，再合并同类项：
原式$=5a^2-2ab-6a^2-8ab+b^2$
$=(5a^2-6a^2)+(-2ab-8ab)+b^2$
$=-a^2-10ab+b^2$
(4) 从内到外依次去括号，再合并同类项：
原式$=3a^2b-[4ab^2-3ab^2-a^2b-ab^2]-6a^2b$
$=3a^2b-(-a^2b)-6a^2b$
$=3a^2b+a^2b-6a^2b$
$=-2a^2b$
【答案】
(1) $-32x-11$；(2) $m^2-2$；(3) $-a^2-10ab+b^2$；(4) $-2a^2b$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础常考题，重点考查去括号时的符号处理、系数分配能力，以及同类项的识别与合并能力，熟练掌握运算规则即可快速准确求解。
【难度系数】
0.85
整式化简的核心步骤是先去括号，再合并同类项。去括号注意：①括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去括号后括号内各项都要变号；②括号前有系数的，要把系数乘遍括号内每一项，不能漏乘。合并同类项时，仅把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，按照该思路依次计算4个小题即可。
【解析】
(1) 先去括号，再合并同类项：
原式$=4-14x-18x-15$
$=(-14x-18x)+(4-15)$
$=-32x-11$
(2) 先去括号，再合并同类项：
原式$=-m^2+\frac{3}{2}m-2-\frac{3}{2}m+2m^2$
$=(-m^2+2m^2)+(\frac{3}{2}m-\frac{3}{2}m)-2$
$=m^2-2$
(3) 先去括号，再合并同类项：
原式$=5a^2-2ab-6a^2-8ab+b^2$
$=(5a^2-6a^2)+(-2ab-8ab)+b^2$
$=-a^2-10ab+b^2$
(4) 从内到外依次去括号，再合并同类项：
原式$=3a^2b-[4ab^2-3ab^2-a^2b-ab^2]-6a^2b$
$=3a^2b-(-a^2b)-6a^2b$
$=3a^2b+a^2b-6a^2b$
$=-2a^2b$
【答案】
(1) $-32x-11$；(2) $m^2-2$；(3) $-a^2-10ab+b^2$；(4) $-2a^2b$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础常考题，重点考查去括号时的符号处理、系数分配能力，以及同类项的识别与合并能力，熟练掌握运算规则即可快速准确求解。
【难度系数】
0.85