18（6分）先化简，再求值：
（1）$2(a^2 - 3a - 12) - 3(2a^2 - 2a - 8)$，其中$a=-\dfrac{1}{2}$；
（2）$5xy^2 - [3xy^2 - (4xy^2 - 2x^2y)] + 2x^2y - xy^2$，其中$x=-1$，$y=2$。
（1）$2(a^2 - 3a - 12) - 3(2a^2 - 2a - 8)$，其中$a=-\dfrac{1}{2}$；
（2）$5xy^2 - [3xy^2 - (4xy^2 - 2x^2y)] + 2x^2y - xy^2$，其中$x=-1$，$y=2$。
答案：18. (1) 原式$=-4a^2$. 当$a=-\dfrac{1}{2}$时, 原式$=-4×(-\dfrac{1}{2})^2=-1$
(2) 原式$=5xy^2$. 当$x=-1,y=2$时, 原式$=5×(-1)×2^2=-20$
(2) 原式$=5xy^2$. 当$x=-1,y=2$时, 原式$=5×(-1)×2^2=-20$
解析：
【分析】
这两道题均为整式化简求值问题，遵循“先化简、后代入计算”的思路求解：①去括号：按去括号法则操作，多层括号从内向外依次去掉，注意括号前为负号时，括号内所有项都要变号；②合并同类项：将同类项的系数相加，字母和字母指数保持不变，得到最简整式；③将已知字母的取值代入最简式，按有理数运算规则计算出最终结果即可。
【解析】
(1) 第一步去括号：
原式$=2a^2 - 6a - 24 - 6a^2 + 6a + 24$
第二步合并同类项：
$2a^2-6a^2=-4a^2$，$-6a+6a=0$，$-24+24=0$，化简得原式$=-4a^2$
第三步代入求值：
将$a=-\dfrac{1}{2}$代入得：
原式$=-4×(-\dfrac{1}{2})^2=-4×\dfrac{1}{4}=-1$
(2) 第一步从内向外去括号：
原式$=5xy^2 - [3xy^2 - 4xy^2 + 2x^2y] + 2x^2y - xy^2$
$=5xy^2 - 3xy^2 + 4xy^2 - 2x^2y + 2x^2y - xy^2$
第二步合并同类项：
$(5xy^2-3xy^2+4xy^2-xy^2)+(-2x^2y+2x^2y)=5xy^2$，化简得原式$=5xy^2$
第三步代入求值：
将$x=-1,y=2$代入得：
原式$=5×(-1)×2^2=5×(-1)×4=-20$
【答案】
(1) 化简结果为$-4a^2$，求值结果为$\boldsymbol{-1}$；
(2) 化简结果为$5xy^2$，求值结果为$\boldsymbol{-20}$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式化简求值
【点评】
本题是整式运算的基础题型，重点考查去括号时的符号处理能力和合并同类项的运算熟练度，计算时要注意有理数乘方、乘法的符号规则，熟练掌握该类题型是后续学习整式相关知识的重要基础。
【难度系数】
0.8
这两道题均为整式化简求值问题，遵循“先化简、后代入计算”的思路求解：①去括号：按去括号法则操作，多层括号从内向外依次去掉，注意括号前为负号时，括号内所有项都要变号；②合并同类项：将同类项的系数相加，字母和字母指数保持不变，得到最简整式；③将已知字母的取值代入最简式，按有理数运算规则计算出最终结果即可。
【解析】
(1) 第一步去括号：
原式$=2a^2 - 6a - 24 - 6a^2 + 6a + 24$
第二步合并同类项：
$2a^2-6a^2=-4a^2$，$-6a+6a=0$，$-24+24=0$，化简得原式$=-4a^2$
第三步代入求值：
将$a=-\dfrac{1}{2}$代入得：
原式$=-4×(-\dfrac{1}{2})^2=-4×\dfrac{1}{4}=-1$
(2) 第一步从内向外去括号：
原式$=5xy^2 - [3xy^2 - 4xy^2 + 2x^2y] + 2x^2y - xy^2$
$=5xy^2 - 3xy^2 + 4xy^2 - 2x^2y + 2x^2y - xy^2$
第二步合并同类项：
$(5xy^2-3xy^2+4xy^2-xy^2)+(-2x^2y+2x^2y)=5xy^2$，化简得原式$=5xy^2$
第三步代入求值：
将$x=-1,y=2$代入得：
原式$=5×(-1)×2^2=5×(-1)×4=-20$
【答案】
(1) 化简结果为$-4a^2$，求值结果为$\boldsymbol{-1}$；
(2) 化简结果为$5xy^2$，求值结果为$\boldsymbol{-20}$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式化简求值
【点评】
本题是整式运算的基础题型，重点考查去括号时的符号处理能力和合并同类项的运算熟练度，计算时要注意有理数乘方、乘法的符号规则，熟练掌握该类题型是后续学习整式相关知识的重要基础。
【难度系数】
0.8
19（6分）有三个生产车间，第一车间生产x台机器，第二车间生产的机器的数量比第一车间的3倍少8台，第三车间生产的机器的数量是第一车间的$\frac{1}{2}$，那么三个生产车间共生产多少台机器？当$x=600$时，三个生产车间共生产多少台机器？
答案：19. $x+(3x-8)+\dfrac{1}{2}x=\dfrac{9}{2}x-8$,三个生产车间共生产机器$(\dfrac{9}{2}x-8)$台. 当$x=600$时,$\dfrac{9}{2}x-8=2692$. 所以当$x=600$时,三个生产车间共生产2692台机器
解析：
【分析】
要解决本题，首先需分别得到三个车间的生产数量，再求和得到总产量。第一步，根据题目给出的数量关系，用含x的代数式分别表示第二、第三车间的产量：第二车间产量比第一车间的3倍少8台，即$3x-8$；第三车间产量是第一车间的$\frac{1}{2}$，即$\frac{1}{2}x$。第二步，将三个车间的产量相加，合并同类项得到总产量的代数式。第三步，把$x=600$代入化简后的代数式，计算即可得到x取具体值时的总产量。
【解析】
解：先分别表示三个车间的产量：
第一车间生产$x$台；
第二车间生产$(3x-8)$台；
第三车间生产$\frac{1}{2}x$台。
三个车间总产量为三者之和：
$x+(3x-8)+\frac{1}{2}x$
$=x+3x+\frac{1}{2}x-8$
$=\frac{9}{2}x-8$
即三个车间共生产$(\frac{9}{2}x-8)$台机器。
当$x=600$时，代入代数式计算：
$\frac{9}{2}×600-8=2700-8=2692$
【答案】
三个生产车间共生产机器$(\dfrac{9}{2}x-8)$台；当$x=600$时，三个生产车间共生产2692台机器。
【知识点】
列代数式；整式的加减；代数式求值
【点评】
本题属于整式应用的基础题型，解题核心是准确理清各数量间的关系，正确列出对应代数式，运算时注意合并同类项的规则和代入计算的准确性即可得分。
【难度系数】
0.8
要解决本题，首先需分别得到三个车间的生产数量，再求和得到总产量。第一步，根据题目给出的数量关系，用含x的代数式分别表示第二、第三车间的产量：第二车间产量比第一车间的3倍少8台，即$3x-8$；第三车间产量是第一车间的$\frac{1}{2}$，即$\frac{1}{2}x$。第二步，将三个车间的产量相加，合并同类项得到总产量的代数式。第三步，把$x=600$代入化简后的代数式，计算即可得到x取具体值时的总产量。
【解析】
解：先分别表示三个车间的产量：
第一车间生产$x$台；
第二车间生产$(3x-8)$台；
第三车间生产$\frac{1}{2}x$台。
三个车间总产量为三者之和：
$x+(3x-8)+\frac{1}{2}x$
$=x+3x+\frac{1}{2}x-8$
$=\frac{9}{2}x-8$
即三个车间共生产$(\frac{9}{2}x-8)$台机器。
当$x=600$时，代入代数式计算：
$\frac{9}{2}×600-8=2700-8=2692$
【答案】
三个生产车间共生产机器$(\dfrac{9}{2}x-8)$台；当$x=600$时，三个生产车间共生产2692台机器。
【知识点】
列代数式；整式的加减；代数式求值
【点评】
本题属于整式应用的基础题型，解题核心是准确理清各数量间的关系，正确列出对应代数式，运算时注意合并同类项的规则和代入计算的准确性即可得分。
【难度系数】
0.8
20（8分）(1) 计算多项式$3b^2+2ab-4$与$-8+3ab+3b^2$的差；
(2) 一个多项式加上多项式$2x^2-5xy+4y^2$的2倍得多项式$x^2-3xy+10y^2$，求这个多项式。
(2) 一个多项式加上多项式$2x^2-5xy+4y^2$的2倍得多项式$x^2-3xy+10y^2$，求这个多项式。
答案：20. (1) $3b^2+2ab-4-(-8+3ab+3b^2)=-ab+4$
(2) 由题意,得这个多项式为$x^2-3xy+10y^2-2(2x^2-5xy+4y^2)=-3x^2+7xy+2y^2$
(2) 由题意,得这个多项式为$x^2-3xy+10y^2-2(2x^2-5xy+4y^2)=-3x^2+7xy+2y^2$
解析：
【分析】
(1) 求两个多项式的差，需先将被减多项式作为被减数，减多项式作为减数列出算式，再按照去括号法则去掉括号，最后合并同类项得到结果，注意去括号时若括号前是负号，括号内各项都要变号。
(2) 已知和与其中一个加数，求另一个加数，用和减去已知的加数即可。本题中已知加数是$2x^2-5xy+4y^2$的2倍，因此先列式表示这个加数，再按照整式加减的运算法则计算即可，注意要先把2乘到多项式的每一项，再去括号合并同类项。
【解析】
(1) 根据题意列出差的算式：
$\begin{split}&3b^2+2ab-4-(-8+3ab+3b^2)\\=&3b^2+2ab-4+8-3ab-3b^2\\=&(3b^2-3b^2)+(2ab-3ab)+(-4+8)\\=&-ab+4\end{split}$
(2) 根据题意，所求多项式等于得到的和减去2倍的已知多项式，列式计算：
$\begin{split}&x^2-3xy+10y^2-2(2x^2-5xy+4y^2)\\=&x^2-3xy+10y^2-(4x^2-10xy+8y^2)\\=&x^2-3xy+10y^2-4x^2+10xy-8y^2\\=&(x^2-4x^2)+(-3xy+10xy)+(10y^2-8y^2)\\=&-3x^2+7xy+2y^2\end{split}$
【答案】
(1) $-ab+4$；(2) $-3x^2+7xy+2y^2$
【知识点】
整式的加减，去括号法则，合并同类项
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，核心是正确根据题意列出运算式，熟练掌握去括号的符号规则和合并同类项的方法，是整式相关运算的基础，掌握好该类题型能够为后续的整式化简、求值类题目打好基础。
【难度系数】
0.8
(1) 求两个多项式的差，需先将被减多项式作为被减数，减多项式作为减数列出算式，再按照去括号法则去掉括号，最后合并同类项得到结果，注意去括号时若括号前是负号，括号内各项都要变号。
(2) 已知和与其中一个加数，求另一个加数，用和减去已知的加数即可。本题中已知加数是$2x^2-5xy+4y^2$的2倍，因此先列式表示这个加数，再按照整式加减的运算法则计算即可，注意要先把2乘到多项式的每一项，再去括号合并同类项。
【解析】
(1) 根据题意列出差的算式：
$\begin{split}&3b^2+2ab-4-(-8+3ab+3b^2)\\=&3b^2+2ab-4+8-3ab-3b^2\\=&(3b^2-3b^2)+(2ab-3ab)+(-4+8)\\=&-ab+4\end{split}$
(2) 根据题意，所求多项式等于得到的和减去2倍的已知多项式，列式计算：
$\begin{split}&x^2-3xy+10y^2-2(2x^2-5xy+4y^2)\\=&x^2-3xy+10y^2-(4x^2-10xy+8y^2)\\=&x^2-3xy+10y^2-4x^2+10xy-8y^2\\=&(x^2-4x^2)+(-3xy+10xy)+(10y^2-8y^2)\\=&-3x^2+7xy+2y^2\end{split}$
【答案】
(1) $-ab+4$；(2) $-3x^2+7xy+2y^2$
【知识点】
整式的加减，去括号法则，合并同类项
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，核心是正确根据题意列出运算式，熟练掌握去括号的符号规则和合并同类项的方法，是整式相关运算的基础，掌握好该类题型能够为后续的整式化简、求值类题目打好基础。
【难度系数】
0.8