三、解答题(共98分)
17 (12分)计算:
(1) $(-3)+(-9)-(+10)-(-18)$;
(2) $2^2 - |5 - 8| + 12 ÷ (-3) × \frac{1}{3}$;
(3) $(-\frac{1}{2} + \frac{1}{6} - \frac{3}{8} + \frac{5}{24}) ÷ (-\frac{1}{24})$;
(4) $-1^4 - (1 - 0.4) × \frac{1}{3} × (2 - 3^2)$.
17 (12分)计算:
(1) $(-3)+(-9)-(+10)-(-18)$;
(2) $2^2 - |5 - 8| + 12 ÷ (-3) × \frac{1}{3}$;
(3) $(-\frac{1}{2} + \frac{1}{6} - \frac{3}{8} + \frac{5}{24}) ÷ (-\frac{1}{24})$;
(4) $-1^4 - (1 - 0.4) × \frac{1}{3} × (2 - 3^2)$.
答案：(1) -4
(2) $-\frac{1}{3}$
(3) 12
(4) $\frac{2}{5}$
(2) $-\frac{1}{3}$
(3) 12
(4) $\frac{2}{5}$
解析：
【分析】
本题考查有理数的混合运算，解题时需遵循运算规则：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算从左到右依次计算；③有括号先算括号内的，有绝对值先算绝对值；④可结合运算律（如乘法分配律）简化计算，同时要特别注意符号的处理，避免符号错误。
【解析】
(1) 先将减法统一为加法，去括号化简：
$(-3)+(-9)-(+10)-(-18)$
$=-3-9-10+18$
$=(-22)+18$
$=-4$
(2) 先计算乘方、绝对值，再计算乘除，最后计算加减：
$2^2 - |5 - 8| + 12 ÷ (-3) × \frac{1}{3}$
$=4 - |-3| + (-4)×\frac{1}{3}$
$=4 - 3 - \frac{4}{3}$
$=1 - \frac{4}{3}$
$=-\frac{1}{3}$
(3) 先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律简化计算：
$(-\frac{1}{2} + \frac{1}{6} - \frac{3}{8} + \frac{5}{24}) ÷ (-\frac{1}{24})$
$=(-\frac{1}{2} + \frac{1}{6} - \frac{3}{8} + \frac{5}{24}) × (-24)$
$=(-\frac{1}{2})×(-24) + \frac{1}{6}×(-24) + (-\frac{3}{8})×(-24) + \frac{5}{24}×(-24)$
$=12 - 4 + 9 - 5$
$=12$
(4) 先计算乘方，再依次计算括号内的运算、乘法，最后计算加减：
$-1^4 - (1 - 0.4) × \frac{1}{3} × (2 - 3^2)$
$=-1 - 0.6 × \frac{1}{3} × (2 - 9)$
$=-1 - \frac{3}{5} × \frac{1}{3} × (-7)$
$=-1 + \frac{7}{5}$
$=\frac{2}{5}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-4}$；(2) $\boldsymbol{-\frac{1}{3}}$；(3) $\boldsymbol{12}$；(4) $\boldsymbol{\frac{2}{5}}$
【知识点】
有理数混合运算，乘法分配律，绝对值运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查运算顺序的掌握、符号的判断和简便运算方法的应用，计算时需注意区分$-1^4$与$(-1)^4$的差异，同级运算严格按照从左到右的顺序计算，避免因粗心导致失误。
【难度系数】
0.7
本题考查有理数的混合运算，解题时需遵循运算规则：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算从左到右依次计算；③有括号先算括号内的，有绝对值先算绝对值；④可结合运算律（如乘法分配律）简化计算，同时要特别注意符号的处理，避免符号错误。
【解析】
(1) 先将减法统一为加法，去括号化简：
$(-3)+(-9)-(+10)-(-18)$
$=-3-9-10+18$
$=(-22)+18$
$=-4$
(2) 先计算乘方、绝对值，再计算乘除，最后计算加减：
$2^2 - |5 - 8| + 12 ÷ (-3) × \frac{1}{3}$
$=4 - |-3| + (-4)×\frac{1}{3}$
$=4 - 3 - \frac{4}{3}$
$=1 - \frac{4}{3}$
$=-\frac{1}{3}$
(3) 先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律简化计算：
$(-\frac{1}{2} + \frac{1}{6} - \frac{3}{8} + \frac{5}{24}) ÷ (-\frac{1}{24})$
$=(-\frac{1}{2} + \frac{1}{6} - \frac{3}{8} + \frac{5}{24}) × (-24)$
$=(-\frac{1}{2})×(-24) + \frac{1}{6}×(-24) + (-\frac{3}{8})×(-24) + \frac{5}{24}×(-24)$
$=12 - 4 + 9 - 5$
$=12$
(4) 先计算乘方，再依次计算括号内的运算、乘法，最后计算加减：
$-1^4 - (1 - 0.4) × \frac{1}{3} × (2 - 3^2)$
$=-1 - 0.6 × \frac{1}{3} × (2 - 9)$
$=-1 - \frac{3}{5} × \frac{1}{3} × (-7)$
$=-1 + \frac{7}{5}$
$=\frac{2}{5}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-4}$；(2) $\boldsymbol{-\frac{1}{3}}$；(3) $\boldsymbol{12}$；(4) $\boldsymbol{\frac{2}{5}}$
【知识点】
有理数混合运算，乘法分配律，绝对值运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查运算顺序的掌握、符号的判断和简便运算方法的应用，计算时需注意区分$-1^4$与$(-1)^4$的差异，同级运算严格按照从左到右的顺序计算，避免因粗心导致失误。
【难度系数】
0.7
18（10分）解方程：
(1) $2(x+1)-3(x-2)=4+x$；
(2) $1-\dfrac{2x-1}{6}=\dfrac{2x+1}{3}$。
(1) $2(x+1)-3(x-2)=4+x$；
(2) $1-\dfrac{2x-1}{6}=\dfrac{2x+1}{3}$。
答案：(1) $x=2$
(2) $x=\frac{5}{6}$
(2) $x=\frac{5}{6}$
解析：
【分析】
这两道题均是一元一次方程的求解问题，遵循一元一次方程的基本求解步骤即可解题。第(1)题方程带有括号，先按照去括号法则去掉括号，再通过移项将含未知数的项和常数项分别移到等号两侧，合并同类项后将未知数的系数化为1即可得到解；第(2)题方程含有分母，先利用等式的性质两边同乘分母的最小公倍数去掉分母，再依次进行去括号、移项、合并同类项、系数化为1的操作即可，注意去分母时不要漏乘不含分母的常数项，去括号时注意符号变化。
【解析】
(1) 解方程$2(x+1)-3(x-2)=4+x$
去括号，得：$2x + 2 - 3x + 6 = 4 + x$
移项，得：$2x - 3x - x = 4 - 2 - 6$
合并同类项，得：$-2x = -4$
系数化为1，得：$x = 2$
(2) 解方程$1-\dfrac{2x-1}{6}=\dfrac{2x+1}{3}$
去分母，两边同乘6，得：$6 - (2x - 1) = 2(2x + 1)$
去括号，得：$6 - 2x + 1 = 4x + 2$
移项，得：$-2x - 4x = 2 - 6 - 1$
合并同类项，得：$-6x = -5$
系数化为1，得：$x = \dfrac{5}{6}$
【答案】
(1) $x=2$
(2) $x=\dfrac{5}{6}$
【知识点】
一元一次方程的解法、去括号法则、等式的性质
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题型，重点考查解方程的基本步骤，解题时需注意去括号的符号规则、去分母时不要漏乘常数项，熟练掌握基础步骤即可快速准确求解。
【难度系数】
0.8
这两道题均是一元一次方程的求解问题，遵循一元一次方程的基本求解步骤即可解题。第(1)题方程带有括号，先按照去括号法则去掉括号，再通过移项将含未知数的项和常数项分别移到等号两侧，合并同类项后将未知数的系数化为1即可得到解；第(2)题方程含有分母，先利用等式的性质两边同乘分母的最小公倍数去掉分母，再依次进行去括号、移项、合并同类项、系数化为1的操作即可，注意去分母时不要漏乘不含分母的常数项，去括号时注意符号变化。
【解析】
(1) 解方程$2(x+1)-3(x-2)=4+x$
去括号，得：$2x + 2 - 3x + 6 = 4 + x$
移项，得：$2x - 3x - x = 4 - 2 - 6$
合并同类项，得：$-2x = -4$
系数化为1，得：$x = 2$
(2) 解方程$1-\dfrac{2x-1}{6}=\dfrac{2x+1}{3}$
去分母，两边同乘6，得：$6 - (2x - 1) = 2(2x + 1)$
去括号，得：$6 - 2x + 1 = 4x + 2$
移项，得：$-2x - 4x = 2 - 6 - 1$
合并同类项，得：$-6x = -5$
系数化为1，得：$x = \dfrac{5}{6}$
【答案】
(1) $x=2$
(2) $x=\dfrac{5}{6}$
【知识点】
一元一次方程的解法、去括号法则、等式的性质
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题型，重点考查解方程的基本步骤，解题时需注意去括号的符号规则、去分母时不要漏乘常数项，熟练掌握基础步骤即可快速准确求解。
【难度系数】
0.8