(
B
)1. Every day Xiaoming walks to the bus stop and then takes a bus to school. Which picture shows the changes of the distance(距离变化) away from home?答案：1.B
解析：
【分析】首先明确小明的行程分为两个阶段：第一阶段步行去公交站，此时距离家的距离随时间均匀增加，步行速度较慢，对应s-t图像的斜率较小；第二阶段乘坐公交去学校，公交速度比步行快，对应s-t图像的斜率变大。接下来逐一分析选项：A选项全程斜率不变，速度恒定，不符合两个阶段速度变化的情况；B选项先斜率小（步行阶段），后斜率变大（公交阶段），符合行程变化；C选项距离随时间不变，说明静止，不符合；D选项是两条独立的线，并非同一人的连续行程，不符合要求。
【解析】小明的行程分为两个阶段：①步行阶段：从家到公交站，距离随时间均匀增加，速度较小，s-t图像斜率较小；②乘车阶段：从公交站到学校，速度比步行快，s-t图像斜率变大。选项A全程斜率不变，速度不变，错误；选项B先斜率小后斜率大，符合两个阶段的速度变化，正确；选项C距离不变，静止，错误；选项D为两条独立线段，不符合同一人的连续行程，错误。
【答案】B
【知识点】s-t图像、路程与时间关系
【点评】本题结合实际行程考查s-t图像的理解，关键是明确图像斜率表示速度，需结合行程的速度变化分析图像特征。
【难度系数】0.5
【解析】小明的行程分为两个阶段：①步行阶段：从家到公交站，距离随时间均匀增加，速度较小，s-t图像斜率较小；②乘车阶段：从公交站到学校，速度比步行快，s-t图像斜率变大。选项A全程斜率不变，速度不变，错误；选项B先斜率小后斜率大，符合两个阶段的速度变化，正确；选项C距离不变，静止，错误；选项D为两条独立线段，不符合同一人的连续行程，错误。
【答案】B
【知识点】s-t图像、路程与时间关系
【点评】本题结合实际行程考查s-t图像的理解，关键是明确图像斜率表示速度，需结合行程的速度变化分析图像特征。
【难度系数】0.5
(
C
)2. Which one can be put in “?”?答案：2.C
解析：
【分析】这是一道图形规律题，需观察前三个图中柱子的颜色、层数变化规律。先逐个分析前三个图的柱子：第一个图的柱子1为红（下）+蓝（上），柱子2是紫色整根，柱子3是绿色整根，柱子4是黄色整根；第二个图的柱子1是蓝色整根，柱子2为紫（下）+橙（上），柱子3是绿色整根，柱子4是黄色整根；第三个图的柱子1是紫色整根，柱子2是蓝色整根，柱子3是橙色整根，柱子4是黄色整根。可发现每个图的最右侧柱子均为黄色，其余柱子的颜色和层数按逻辑变化，结合选项，只有C选项的柱子组合符合整体规律。
【解析】观察前三个图形，每个图形的最右侧柱子固定为黄色，其余三个柱子的颜色、层数依次按规律变化，推导可知问号处应选C选项的图形，其柱子特征与整体规律匹配。
【答案】C
【知识点】图形规律推理
【点评】本题为图形找规律题型，需细致观察元素的变化逻辑，难度中等。
【难度系数】0.5
【解析】观察前三个图形，每个图形的最右侧柱子固定为黄色，其余三个柱子的颜色、层数依次按规律变化，推导可知问号处应选C选项的图形，其柱子特征与整体规律匹配。
【答案】C
【知识点】图形规律推理
【点评】本题为图形找规律题型，需细致观察元素的变化逻辑，难度中等。
【难度系数】0.5
(
C
)3. Which one is different? 答案：3.C
解析：
【分析】要找出不同的选项，需观察每个选项中圆形的数量及颜色的重复情况：A选项有3个不同颜色的圆；B选项有4个圆，其中2个紫色圆，其余为橙色、绿色圆；C选项有4个颜色均不同的圆；D选项有3个不同颜色的圆；E选项有4个圆，其中2个绿色圆，其余为白色、蓝色圆；F选项有3个不同颜色的圆。对比可知，A、D、F均为3个圆，B、E虽为4个圆但存在重复颜色，只有C是4个且颜色全不重复，因此C是不同的。
【解析】逐一分析各选项：A含3个不同颜色的圆；B含4个圆，有2个紫色重复；C含4个颜色均不同的圆；D含3个不同颜色的圆；E含4个圆，有2个绿色重复；F含3个不同颜色的圆。综上，只有C的特征与其他选项不同。
【答案】C
【知识点】图形分类、找不同
【点评】本题通过观察图形的数量和颜色特征，考查学生的观察分析能力，难度适中。
【难度系数】0.4
【解析】逐一分析各选项：A含3个不同颜色的圆；B含4个圆，有2个紫色重复；C含4个颜色均不同的圆；D含3个不同颜色的圆；E含4个圆，有2个绿色重复；F含3个不同颜色的圆。综上，只有C的特征与其他选项不同。
【答案】C
【知识点】图形分类、找不同
【点评】本题通过观察图形的数量和颜色特征，考查学生的观察分析能力，难度适中。
【难度系数】0.4
二、观察图片，回答问题。
Step 1: $∠ 1$ is in a right-angled triangle $△ FDG$.
Step 2: Define a symbol T, and $\mathrm{T}(∠ 1)=\frac{FG}{DG}=\frac{1}{3}$
1. $\mathrm{T}(∠ 2)=$
2. Judge “$\mathrm{T}(∠ ABC)=1$” is true or false?
3. $∠ 1+∠ 2=$
4. Fill in the blank with “=”“＜”“＞”.
$\mathrm{T}(∠ FDE)$
5. We can form an isosceles(等腰的) triangle using point D, F and E. How many points (except E) can we find to form an isosceles triangle which has a side DF? (inside the square)
Step 1: $∠ 1$ is in a right-angled triangle $△ FDG$.
Step 2: Define a symbol T, and $\mathrm{T}(∠ 1)=\frac{FG}{DG}=\frac{1}{3}$
1. $\mathrm{T}(∠ 2)=$
$\frac{1}{2}$
2. Judge “$\mathrm{T}(∠ ABC)=1$” is true or false?
false
3. $∠ 1+∠ 2=$
45
$°$4. Fill in the blank with “=”“＜”“＞”.
$\mathrm{T}(∠ FDE)$
＞
$\mathrm{T}(∠ 1)+\mathrm{T}(∠ 2)$5. We can form an isosceles(等腰的) triangle using point D, F and E. How many points (except E) can we find to form an isosceles triangle which has a side DF? (inside the square)
8
答案：1. $\frac{1}{2}$ 2. false 3. 45 4. ＞ 5. 8
解析：
【分析】
本题结合网格图考查锐角三角函数、等腰三角形等知识，首先明确每个小方格边长为1，T(∠)表示直角三角形中该角的对边与邻边的比值（即正切值）。解题时需先确定各点位置，结合T的定义、三角函数性质和等腰三角形判定逐一解决问题：
1. 确定∠2所在直角三角形的对边与邻边，计算T(∠2)；
2. 计算∠ABC的T值，判断给定命题的真假；
3. 利用两角和的正切公式计算∠1+∠2的度数；
4. 分别计算T(∠FDE)与T(∠1)+T(∠2)，比较大小；
5. 根据等腰三角形定义，统计与D、F构成等腰三角形的点（除E外）的数量。
【解析】
设每个小方格边长为1，建立平面直角坐标系，确定各点坐标后：
1. ∠2所在直角三角形中，对边长度为1，邻边长度为2，故$T(∠2)=\frac{1}{2}$；
2. ∠ABC的正切值不为1，因此“$T(∠ABC)=1$”为假；
3. 由两角和的正切公式：$\tan(∠1+∠2)=\frac{\tan∠1+\tan∠2}{1-\tan∠1\tan∠2}=\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}}=1$，得$∠1+∠2=45°$；
4. 计算得$T(∠FDE)＞\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}$，故$T(∠FDE)＞T(∠1)+T(∠2)$；
5. 以DF为边，与D、F构成等腰三角形的点（除E外）共8个。
【答案】
1. $\frac{1}{2}$ 2. false 3. 45 4. ＞ 5. 8
【知识点】
锐角三角函数、等腰三角形判定、两角和的正切公式
【点评】
本题综合性较强，需结合网格图理解T的定义，灵活运用三角函数性质和等腰三角形的判定方法解题，重点考查学生的几何分析能力。
【难度系数】
0.5
本题结合网格图考查锐角三角函数、等腰三角形等知识，首先明确每个小方格边长为1，T(∠)表示直角三角形中该角的对边与邻边的比值（即正切值）。解题时需先确定各点位置，结合T的定义、三角函数性质和等腰三角形判定逐一解决问题：
1. 确定∠2所在直角三角形的对边与邻边，计算T(∠2)；
2. 计算∠ABC的T值，判断给定命题的真假；
3. 利用两角和的正切公式计算∠1+∠2的度数；
4. 分别计算T(∠FDE)与T(∠1)+T(∠2)，比较大小；
5. 根据等腰三角形定义，统计与D、F构成等腰三角形的点（除E外）的数量。
【解析】
设每个小方格边长为1，建立平面直角坐标系，确定各点坐标后：
1. ∠2所在直角三角形中，对边长度为1，邻边长度为2，故$T(∠2)=\frac{1}{2}$；
2. ∠ABC的正切值不为1，因此“$T(∠ABC)=1$”为假；
3. 由两角和的正切公式：$\tan(∠1+∠2)=\frac{\tan∠1+\tan∠2}{1-\tan∠1\tan∠2}=\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}}=1$，得$∠1+∠2=45°$；
4. 计算得$T(∠FDE)＞\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}$，故$T(∠FDE)＞T(∠1)+T(∠2)$；
5. 以DF为边，与D、F构成等腰三角形的点（除E外）共8个。
【答案】
1. $\frac{1}{2}$ 2. false 3. 45 4. ＞ 5. 8
【知识点】
锐角三角函数、等腰三角形判定、两角和的正切公式
【点评】
本题综合性较强，需结合网格图理解T的定义，灵活运用三角函数性质和等腰三角形的判定方法解题，重点考查学生的几何分析能力。
【难度系数】
0.5