1. 如图所示,根据所给数字,写出相应的表示颜色的单词。
已知:733=red
(1)2583=
已知:733=red
(1)2583=
blue
(2)47336=green
(3)94483=white
答案：1. (1)blue (2)green (3)white
找到每个数字相对应的字母，将其拼凑成单词，即可找到答案。
找到每个数字相对应的字母，将其拼凑成单词，即可找到答案。
解析：
【分析】首先从已知条件733=red入手，可发现数字的个数和对应单词的字母数量完全相等，每个数字对应一个固定的字母，首先能确定3对应字母e，7对应字母r。接下来结合每个小题的数字长度，匹配相同长度的颜色单词，再用已知的字母对应关系验证就能得到答案：(1)2583是4个数字，对应4个字母的颜色单词，末尾数字是3即末尾字母为e，符合的颜色单词是blue；(2)47336是5个数字，对应5个字母的颜色单词，第二位数字7对应r，第三、四位数字3对应e，符合的单词是green；(3)94483是5个数字，对应5个字母的颜色单词，末尾数字3对应e，符合的单词是white。
【解析】
1. 分析已知规律：由733=red可知，数字位数和对应单词的字母数相同，每个数字对应1个字母，可得对应关系：3→e，7→r。
2. 求解(1)：2583共4位，对应4个字母的颜色单词，末尾数字为3说明末尾字母是e，符合要求的颜色单词为blue。
3. 求解(2)：47336共5位，对应5个字母的颜色单词，第二位数字7对应r，第三、四位数字3对应e，符合要求的颜色单词为green。
4. 求解(3)：94483共5位，对应5个字母的颜色单词，末尾数字3对应e，符合要求的颜色单词为white。
【答案】(1)blue (2)green (3)white
【知识点】编码推理、颜色单词识记
【点评】本题结合了简单的逻辑推理和英语单词积累，解题核心是先从已知条件提炼出数字和字母的对应规律，再结合已掌握的颜色单词匹配验证即可，题型新颖有趣。
【难度系数】0.7
【解析】
1. 分析已知规律：由733=red可知，数字位数和对应单词的字母数相同，每个数字对应1个字母，可得对应关系：3→e，7→r。
2. 求解(1)：2583共4位，对应4个字母的颜色单词，末尾数字为3说明末尾字母是e，符合要求的颜色单词为blue。
3. 求解(2)：47336共5位，对应5个字母的颜色单词，第二位数字7对应r，第三、四位数字3对应e，符合要求的颜色单词为green。
4. 求解(3)：94483共5位，对应5个字母的颜色单词，末尾数字3对应e，符合要求的颜色单词为white。
【答案】(1)blue (2)green (3)white
【知识点】编码推理、颜色单词识记
【点评】本题结合了简单的逻辑推理和英语单词积累，解题核心是先从已知条件提炼出数字和字母的对应规律，再结合已掌握的颜色单词匹配验证即可，题型新颖有趣。
【难度系数】0.7
(题1图)
2. In a clock, the minute hand and the hour hand form a $60°$ angle. What might be the time?
2
o'clock or 10
o'clock.3. There are two black squares in the grid. Now we can colour another square black. If you want to make the three black squares symmetrical(对称), how many ways can we colour? (write the number in the square)
(题3图)
4. Tom starts from place A and Jerry starts from B at the same time, walking towards each other. They meet each other at 9:00 a. m. Tom reaches B at 10:00 a. m. Jerry reaches A at 1:00 p. m. Tom and Jerry both start at
7
o'clock in the morning.5. $2018=a^2+b^2$, $a+b=$
56
. [a & b are both positive integers(整数), $10＜a＜20$]答案：2. 2，10
3. 10
共10种涂色方法，如图所示：
1
7
3
4
9
10
5
6
8
2
4. 7
假设他们是t(t＜9)点出发的。汤姆9点前走的路程是杰瑞4小时走的路程；汤姆1小时走的路程是杰瑞(9-t)小时走的路程。所以
$\frac{9-t}{4}=\frac{1}{9-t}$，解得t=7，所以他们是早上7点出发的。
5. 56
因为10＜a＜20，则100＜a²＜400，所以2018-400＜b²＜2018-100，即1618＜b²＜1918，而满足这个条件的数字只有41²=1681、42²=1764、43²=1849。当b=43，b²=1849时，a²=2018-1849=169，所以a=13。因此a+b=56。
3. 10
共10种涂色方法，如图所示：
1
7
3
4
9
10
5
6
8
2
4. 7
假设他们是t(t＜9)点出发的。汤姆9点前走的路程是杰瑞4小时走的路程；汤姆1小时走的路程是杰瑞(9-t)小时走的路程。所以
$\frac{9-t}{4}=\frac{1}{9-t}$，解得t=7，所以他们是早上7点出发的。
5. 56
因为10＜a＜20，则100＜a²＜400，所以2018-400＜b²＜2018-100，即1618＜b²＜1918，而满足这个条件的数字只有41²=1681、42²=1764、43²=1849。当b=43，b²=1849时，a²=2018-1849=169，所以a=13。因此a+b=56。
解析：
【分析】
题2：首先明确钟表表盘特征：整个表盘为360°，平均分为12个大格，每个大格对应30°。整点时分针指向12，要时针和分针夹角为60°，即两针相差2个大格，对应时针指向的位置即可得到答案。
题3：要让三个黑格对称，需要分别以网格的横向中线、纵向中线、斜向对角线等为对称轴，逐一找出涂色后能使三个黑格对称的空白格，统计符合要求的位置总数即可。
题4：设出发时间为t点（t＜9），从出发到9点相遇，两人都走了(9-t)小时。相遇后汤姆走1小时的路程是杰瑞相遇前(9-t)小时走的路程，杰瑞走4小时的路程是汤姆相遇前(9-t)小时走的路程，根据相同路程下速度和时间成反比的关系列等式求解即可。
题5：已知a的范围是10~20，先算出a²的取值范围，进一步推出b²的取值范围，筛选出范围内的完全平方数，逐一验证找到符合要求的a、b值，最后求和即可。
【解析】
2. 表盘总角度为360°，每个大格的角度为$360°÷12=30°$，夹角60°对应的大格数为$60°÷30°=2$格。整点时分针指向12，时针与12间隔2个大格的时刻为2时和10时。
3. 逐一验证网格中所有空白格，涂色后可使三个黑格对称的位置共10个，因此共有10种涂色方法。
4. 设两人早上t点出发，相遇时两人均走了$(9-t)$小时，相遇后杰瑞到达A地用时$13:00-9:00=4$小时。相同路程下速度与时间成反比，可得：
$\frac{9-t}{4}=\frac{1}{9-t}$，即$(9-t)^2=4$，解得$9-t=2$（时间为正），因此$t=9-2=7$。
5. 因为$10＜a＜20$，所以$10^2＜a^2＜20^2$，即$100＜a²＜400$，因此$2018-400＜b²＜2018-100$，也就是$1618＜b²＜1918$。
筛选该区间内的完全平方数：$41²=1681$，$42²=1764$，$43²=1849$，$44²=1936＞1918$，因此b可取41、42、43：
当b=41时，$a²=2018-1681=337$，不是完全平方数，不符合要求；
当b=42时，$a²=2018-1764=254$，不是完全平方数，不符合要求；
当b=43时，$a²=2018-1849=169=13²$，a=13符合$10＜a＜20$的要求。
因此$a+b=13+43=56$。
【答案】
2. 2，10；3. 10；4. 7；5. 56
【知识点】
时钟角度计算、轴对称性质、行程与平方数应用
【点评】
题目结合生活场景设计，兼顾基础知识点考察和逻辑推理能力考察，解题时需要耐心梳理已知条件，逐步推导验证即可得出正确结果。
【难度系数】
0.6
题2：首先明确钟表表盘特征：整个表盘为360°，平均分为12个大格，每个大格对应30°。整点时分针指向12，要时针和分针夹角为60°，即两针相差2个大格，对应时针指向的位置即可得到答案。
题3：要让三个黑格对称，需要分别以网格的横向中线、纵向中线、斜向对角线等为对称轴，逐一找出涂色后能使三个黑格对称的空白格，统计符合要求的位置总数即可。
题4：设出发时间为t点（t＜9），从出发到9点相遇，两人都走了(9-t)小时。相遇后汤姆走1小时的路程是杰瑞相遇前(9-t)小时走的路程，杰瑞走4小时的路程是汤姆相遇前(9-t)小时走的路程，根据相同路程下速度和时间成反比的关系列等式求解即可。
题5：已知a的范围是10~20，先算出a²的取值范围，进一步推出b²的取值范围，筛选出范围内的完全平方数，逐一验证找到符合要求的a、b值，最后求和即可。
【解析】
2. 表盘总角度为360°，每个大格的角度为$360°÷12=30°$，夹角60°对应的大格数为$60°÷30°=2$格。整点时分针指向12，时针与12间隔2个大格的时刻为2时和10时。
3. 逐一验证网格中所有空白格，涂色后可使三个黑格对称的位置共10个，因此共有10种涂色方法。
4. 设两人早上t点出发，相遇时两人均走了$(9-t)$小时，相遇后杰瑞到达A地用时$13:00-9:00=4$小时。相同路程下速度与时间成反比，可得：
$\frac{9-t}{4}=\frac{1}{9-t}$，即$(9-t)^2=4$，解得$9-t=2$（时间为正），因此$t=9-2=7$。
5. 因为$10＜a＜20$，所以$10^2＜a^2＜20^2$，即$100＜a²＜400$，因此$2018-400＜b²＜2018-100$，也就是$1618＜b²＜1918$。
筛选该区间内的完全平方数：$41²=1681$，$42²=1764$，$43²=1849$，$44²=1936＞1918$，因此b可取41、42、43：
当b=41时，$a²=2018-1681=337$，不是完全平方数，不符合要求；
当b=42时，$a²=2018-1764=254$，不是完全平方数，不符合要求；
当b=43时，$a²=2018-1849=169=13²$，a=13符合$10＜a＜20$的要求。
因此$a+b=13+43=56$。
【答案】
2. 2，10；3. 10；4. 7；5. 56
【知识点】
时钟角度计算、轴对称性质、行程与平方数应用
【点评】
题目结合生活场景设计，兼顾基础知识点考察和逻辑推理能力考察，解题时需要耐心梳理已知条件，逐步推导验证即可得出正确结果。
【难度系数】
0.6
二、找规律。
Line 100:
Line 100:
398
399
400
401
答案：1. 49
2. 398，399，400，401
2. 398，399，400，401
解析：
【分析】
1. 房屋图形规律题：先对比前三个图形的三组数字，尝试推导下方两个数和上方数的运算关系：第一个图2×4+1=9，第二个图3×4+1=13，第三个图5×7+1=36，可总结出规律“下方两个数的乘积加1等于上方三角形内的数”，代入第四组数据计算即可。
2. 数列规律题：先观察行的排列特征：偶数行（Line2、Line4……）数字从左到右依次加1，奇数行数字从左到右依次减1；再推导偶数行首项规律：Line2首项6=4×2-2，Line4首项14=4×4-2，可得偶数行第n行的首项为4n-2，Line100是偶数行，算出首项后依次加1就能得到该行四个数。
【解析】
1. 按照“下方两数乘积+1=上方数”的规律计算：
$6×8+1=48+1=49$
2. Line100为偶数行，数字从左到右递增，首先计算首项：
$4×100-2=398$
剩余三个数依次加1：$398+1=399$，$399+1=400$，$400+1=401$
因此Line100的四个数为398、399、400、401。
【答案】
1. 49
2. 398，399，400，401
【知识点】
数字规律探究，整数四则运算，周期规律
【点评】
找规律类题目需要先观察已知数据的特征，通过尝试运算归纳出通用规律，再运用规律计算未知项，能够有效锻炼逻辑推理和归纳总结能力。
【难度系数】
0.65
1. 房屋图形规律题：先对比前三个图形的三组数字，尝试推导下方两个数和上方数的运算关系：第一个图2×4+1=9，第二个图3×4+1=13，第三个图5×7+1=36，可总结出规律“下方两个数的乘积加1等于上方三角形内的数”，代入第四组数据计算即可。
2. 数列规律题：先观察行的排列特征：偶数行（Line2、Line4……）数字从左到右依次加1，奇数行数字从左到右依次减1；再推导偶数行首项规律：Line2首项6=4×2-2，Line4首项14=4×4-2，可得偶数行第n行的首项为4n-2，Line100是偶数行，算出首项后依次加1就能得到该行四个数。
【解析】
1. 按照“下方两数乘积+1=上方数”的规律计算：
$6×8+1=48+1=49$
2. Line100为偶数行，数字从左到右递增，首先计算首项：
$4×100-2=398$
剩余三个数依次加1：$398+1=399$，$399+1=400$，$400+1=401$
因此Line100的四个数为398、399、400、401。
【答案】
1. 49
2. 398，399，400，401
【知识点】
数字规律探究，整数四则运算，周期规律
【点评】
找规律类题目需要先观察已知数据的特征，通过尝试运算归纳出通用规律，再运用规律计算未知项，能够有效锻炼逻辑推理和归纳总结能力。
【难度系数】
0.65
（
Calculate: $1×2×3 + 2×3×4 + 3×4×5 + \dots + 97×98×99 = ?$
A.22356748
B.22524826
C.23527350
D.247736542
C
）1. If: $1×2×3 + 2×3×4 + 3×4×5 = \frac{1}{4}×3×4×5×6 = 90$Calculate: $1×2×3 + 2×3×4 + 3×4×5 + \dots + 97×98×99 = ?$
A.22356748
B.22524826
C.23527350
D.247736542
答案：1. C
根据例子可得，$1×2×3+2×3×4+…+97×98×99=\frac{1}{4}×97×98×99×100=23527350$。
根据例子可得，$1×2×3+2×3×4+…+97×98×99=\frac{1}{4}×97×98×99×100=23527350$。
解析：
【分析】
首先观察题目给出的已知等式，总结运算规律：从1开始，连续若干组相邻三个自然数相乘的和，等于$\frac{1}{4}$乘最后一组相乘的三个数，再乘最后一组中最大的数加1的结果。本题最后一组相乘的数是$97×98×99$，将对应数值代入规律公式计算即可，计算时可以先简化运算（先算$100×\frac{1}{4}$）降低计算难度，最后匹配选项即可得到答案。
【解析】
第一步：总结规律
根据已知示例$1×2×3 + 2×3×4 + 3×4×5 = \frac{1}{4}×3×4×5×6$，可得出通用规律：
$1×2×3 + 2×3×4 + \dots + n×(n+1)×(n+2) = \frac{1}{4}×n×(n+1)×(n+2)×(n+3)$
第二步：代入对应数值
本题最后一组算式为$97×98×99$，即$n=97$，代入规律公式可得：
原式$=\frac{1}{4}×97×98×99×100$
第三步：巧算得出结果
先计算$\frac{1}{4}×100=25$，再简化计算：
$25×97×98×99$
$=97×98×99×25$
$=941094×25$
$=23527350$
计算结果对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
算式找规律；整数巧算
【点评】
本题需要先从给出的示例中归纳通用的运算规律，再代入对应数值计算，计算时可以通过拆分整数、优先计算整十整百相关的运算简化步骤，降低出错概率。
【难度系数】
0.6
首先观察题目给出的已知等式，总结运算规律：从1开始，连续若干组相邻三个自然数相乘的和，等于$\frac{1}{4}$乘最后一组相乘的三个数，再乘最后一组中最大的数加1的结果。本题最后一组相乘的数是$97×98×99$，将对应数值代入规律公式计算即可，计算时可以先简化运算（先算$100×\frac{1}{4}$）降低计算难度，最后匹配选项即可得到答案。
【解析】
第一步：总结规律
根据已知示例$1×2×3 + 2×3×4 + 3×4×5 = \frac{1}{4}×3×4×5×6$，可得出通用规律：
$1×2×3 + 2×3×4 + \dots + n×(n+1)×(n+2) = \frac{1}{4}×n×(n+1)×(n+2)×(n+3)$
第二步：代入对应数值
本题最后一组算式为$97×98×99$，即$n=97$，代入规律公式可得：
原式$=\frac{1}{4}×97×98×99×100$
第三步：巧算得出结果
先计算$\frac{1}{4}×100=25$，再简化计算：
$25×97×98×99$
$=97×98×99×25$
$=941094×25$
$=23527350$
计算结果对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
算式找规律；整数巧算
【点评】
本题需要先从给出的示例中归纳通用的运算规律，再代入对应数值计算，计算时可以通过拆分整数、优先计算整十整百相关的运算简化步骤，降低出错概率。
【难度系数】
0.6
(
A.
ABCD
)2. Which picture has the same shadow area(阴影面积) as the first picture?（多选题）A.
答案：2. A B C D
四个选项中阴影部分的面积都是正方形的面积减去圆的面积。
四个选项中阴影部分的面积都是正方形的面积减去圆的面积。
解析：
【分析】
要判断哪个图的阴影面积和第一个图相等，我们可以采用“阴影面积=整体面积-空白面积”的思路求解：首先默认所有正方形边长相同，先算出第一个图的阴影面积，再分别计算每个选项的阴影面积，对比结果是否一致即可。计算空白面积时可以用割补法，把分散的规则图形拼合，简化计算。
【解析】
假设所有图形的正方形边长均为2，方便计算：
1. 计算第一个图的阴影面积：
正方形面积=边长×边长=2×2=4
空白部分是直径为2的圆，半径=2÷2=1，圆的面积=π×1²=π
因此第一个图阴影面积=4-π。
2. 计算各选项阴影面积：
A选项：空白部分是两个直径为2的半圆，两个半圆恰好拼成1个完整的、半径为1的圆，空白面积=π，阴影面积=4-π，和第一个图相等。
B选项：空白部分是4个小圆，每个小圆的直径=2÷2=1，半径=0.5，单个小圆面积=π×0.5²=0.25π，4个小圆总面积=4×0.25π=π，阴影面积=4-π，和第一个图相等。
C选项：空白部分是半径为2的四分之一圆，空白面积=$\frac{1}{4}$×π×2²=π，阴影面积=4-π，和第一个图相等。
D选项：空白部分是4个半径为1的四分之一圆，4个四分之一圆恰好拼成1个完整的、半径为1的圆，空白面积=π，阴影面积=4-π，和第一个图相等。
综上，四个选项的阴影面积都和第一个图相同。
【答案】
ABCD
【知识点】
组合图形面积计算，割补法，圆与正方形面积计算
【点评】
本题考查组合图形阴影面积的比较，解题关键是灵活运用割补法将零散的不规则空白图形转化为规则的圆形，简化计算过程，无需算出具体数值即可快速对比面积大小。
【难度系数】
0.6
要判断哪个图的阴影面积和第一个图相等，我们可以采用“阴影面积=整体面积-空白面积”的思路求解：首先默认所有正方形边长相同，先算出第一个图的阴影面积，再分别计算每个选项的阴影面积，对比结果是否一致即可。计算空白面积时可以用割补法，把分散的规则图形拼合，简化计算。
【解析】
假设所有图形的正方形边长均为2，方便计算：
1. 计算第一个图的阴影面积：
正方形面积=边长×边长=2×2=4
空白部分是直径为2的圆，半径=2÷2=1，圆的面积=π×1²=π
因此第一个图阴影面积=4-π。
2. 计算各选项阴影面积：
A选项：空白部分是两个直径为2的半圆，两个半圆恰好拼成1个完整的、半径为1的圆，空白面积=π，阴影面积=4-π，和第一个图相等。
B选项：空白部分是4个小圆，每个小圆的直径=2÷2=1，半径=0.5，单个小圆面积=π×0.5²=0.25π，4个小圆总面积=4×0.25π=π，阴影面积=4-π，和第一个图相等。
C选项：空白部分是半径为2的四分之一圆，空白面积=$\frac{1}{4}$×π×2²=π，阴影面积=4-π，和第一个图相等。
D选项：空白部分是4个半径为1的四分之一圆，4个四分之一圆恰好拼成1个完整的、半径为1的圆，空白面积=π，阴影面积=4-π，和第一个图相等。
综上，四个选项的阴影面积都和第一个图相同。
【答案】
ABCD
【知识点】
组合图形面积计算，割补法，圆与正方形面积计算
【点评】
本题考查组合图形阴影面积的比较，解题关键是灵活运用割补法将零散的不规则空白图形转化为规则的圆形，简化计算过程，无需算出具体数值即可快速对比面积大小。
【难度系数】
0.6