三、解答题(共52分)
9.(16分)解下列方程.
(1)$\frac{3x}{4} - 2 = \frac{1}{3}x + 1$；
(2)$5(x - 5) - 2(x - 12) = 2$；
(3)$\frac{3x + 5}{4} - \frac{4x - 2}{3} = 1$；
(4)$\frac{2}{7}(3x + 7) = 2 - \frac{3}{2}x$。
9.(16分)解下列方程.
(1)$\frac{3x}{4} - 2 = \frac{1}{3}x + 1$；
(2)$5(x - 5) - 2(x - 12) = 2$；
(3)$\frac{3x + 5}{4} - \frac{4x - 2}{3} = 1$；
(4)$\frac{2}{7}(3x + 7) = 2 - \frac{3}{2}x$。
答案：9.解:(1)去分母,得$9x-24=4x+12$,
移项,得$9x-4x=12+24$,
合并同类项,得$5x=36$,
系数化为1,得$x=7.2$.
(2)去括号,得$5x-25-2x+24=2$,
移项,得$5x-2x=2+25-24$,
合并同类项,得$3x=3$,
系数化为1,得$x=1$.
(3)去分母,得$3(3x+5)-4(4x-2)=12$,
去括号,得$9x+15-16x+8=12$,
移项,得$9x-16x=12-15-8$,
合并同类项,得$-7x=-11$,
系数化为1,得$x=\frac{11}{7}$.
(4)去分母,得$4(3x+7)=28-21x$,
去括号,得$12x+28=28-21x$,
移项、合并同类项,得$33x=0$,
系数化为1,得$x=0$.
移项,得$9x-4x=12+24$,
合并同类项,得$5x=36$,
系数化为1,得$x=7.2$.
(2)去括号,得$5x-25-2x+24=2$,
移项,得$5x-2x=2+25-24$,
合并同类项,得$3x=3$,
系数化为1,得$x=1$.
(3)去分母,得$3(3x+5)-4(4x-2)=12$,
去括号,得$9x+15-16x+8=12$,
移项,得$9x-16x=12-15-8$,
合并同类项,得$-7x=-11$,
系数化为1,得$x=\frac{11}{7}$.
(4)去分母,得$4(3x+7)=28-21x$,
去括号,得$12x+28=28-21x$,
移项、合并同类项,得$33x=0$,
系数化为1,得$x=0$.
10.(16分)小明在解关于$x$的方程$\frac{2x-1}{3}=\frac{x+a}{2}-1$时，由于在去分母的过程中等号右边的$-1$漏乘6，所以得到方程的解为$x=-2$。求$a$的值及方程的正确解。
答案：10.解:按照小明的解法可得去分母后为
$2(2x-1)=3(x+a)-1$,
将$x=-2$代入方程,得
$2×(-2×2-1)=3(-2+a)-1$,
即$-10=-7+3a$,解得$a=-1$.
将$a=-1$代入方程,得$\frac{2x-1}{3}=\frac{x-1}{2}-1$,
去分母,得$2(2x-1)=3(x-1)-6$,
整理,得$4x-3x=-9+2$,解得$x=-7$.
$2(2x-1)=3(x+a)-1$,
将$x=-2$代入方程,得
$2×(-2×2-1)=3(-2+a)-1$,
即$-10=-7+3a$,解得$a=-1$.
将$a=-1$代入方程,得$\frac{2x-1}{3}=\frac{x-1}{2}-1$,
去分母,得$2(2x-1)=3(x-1)-6$,
整理,得$4x-3x=-9+2$,解得$x=-7$.
11.(20分)某企业聘用甲、乙两队完成一项工程，甲队单独完成所需天数是乙队单独完成所需天数的$\frac{2}{3}$。已知甲队单独完成这项工程需40天，如果甲、乙两队先合作10天，接着甲队因故停工10天(乙队不停工)，后继续与乙队合作完成剩下的工程.
(1)完成这项工程总共用了多少天？
(2)该企业为了这项工程一共支付$a$万元的费用.如果你是决策者，你会将这笔费用如何分配给甲、乙两队？请设计一个分配的方案，并说明分配的依据.
(1)完成这项工程总共用了多少天？
(2)该企业为了这项工程一共支付$a$万元的费用.如果你是决策者，你会将这笔费用如何分配给甲、乙两队？请设计一个分配的方案，并说明分配的依据.
答案：11.解:(1)因为甲队单独完成这项工程需40天,且甲队单独完成所需天数是乙队单独完成所需天数的$\frac{2}{3}$,
所以乙队单独完成这项工程需$40÷\frac{2}{3}=60$(天).
设完成这项工程总共用了$x$天,则甲队工作了$(x-10)$天,乙队工作了$x$天,
根据题意,得$\frac{x-10}{40}+\frac{x}{60}=1$,解得$x=30$.
答:完成这项工程总共用了30天.
(2)甲队完成的工程量为$\frac{30-10}{40}=\frac{1}{2}$,乙队完成的工程量为$\frac{30}{60}=\frac{1}{2}$,
因为该企业为了这项工程一共支付$a$万元的费用,
所以按照完成工程量的比例来分配,应该分配给甲队$\frac{1}{2}a$万元,乙队$\frac{1}{2}a$万元.
所以乙队单独完成这项工程需$40÷\frac{2}{3}=60$(天).
设完成这项工程总共用了$x$天,则甲队工作了$(x-10)$天,乙队工作了$x$天,
根据题意,得$\frac{x-10}{40}+\frac{x}{60}=1$,解得$x=30$.
答:完成这项工程总共用了30天.
(2)甲队完成的工程量为$\frac{30-10}{40}=\frac{1}{2}$,乙队完成的工程量为$\frac{30}{60}=\frac{1}{2}$,
因为该企业为了这项工程一共支付$a$万元的费用,
所以按照完成工程量的比例来分配,应该分配给甲队$\frac{1}{2}a$万元,乙队$\frac{1}{2}a$万元.