1.(2025·义乌期末)某节劳动课上刘老师组织学生们制作“便携式垃圾桶”.已知该班共有学生45名,每名学生一节课能做桶身11个或桶底23个,其中一个桶身配两个桶底.设安排x名学生做桶身,若该班学生所做的桶身和桶底正好配套,则下面所列方程正确的是 (
A.$11x=23(45-x)$
B.$11(45-x)=23x$
C.$2×11x=23(45-x)$
D.$11x=2×23(45-x)$
C
)A.$11x=23(45-x)$
B.$11(45-x)=23x$
C.$2×11x=23(45-x)$
D.$11x=2×23(45-x)$
答案：1.C
2.有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位.设学校住宿的学生人数为x，则以下列出的方程中正确的是（
A.$\frac{x}{4} -5 = \frac{x+100}{3}$
B.$\frac{x}{4} +5 = \frac{x+100}{3}$
C.$\frac{x}{4} +5 = \frac{x-100}{3}$
D.$\frac{x}{4} -5 = \frac{x-100}{3}$
C
）A.$\frac{x}{4} -5 = \frac{x+100}{3}$
B.$\frac{x}{4} +5 = \frac{x+100}{3}$
C.$\frac{x}{4} +5 = \frac{x-100}{3}$
D.$\frac{x}{4} -5 = \frac{x-100}{3}$
答案：2.C
3.一项工程甲单独做需要12天完成，乙单独做需要8天完成，现由甲先做3天，然后甲、乙再合作，求完成这项工程所用的时间。若设完成此项工程共用x天，则可列的方程是
$\frac{x}{12}+\frac{x-3}{8}=1$
.答案：3.$\frac{x}{12}+\frac{x-3}{8}=1$
4.一项任务，甲单独做需7.5小时完成，乙单独做需6小时完成.先由甲、乙两人一起做1小时，然后剩下的部分由乙单独做，还需多少小时完成任务？
答案：4.解:设还需x小时完成任务.
根据题意,得$(\frac{1}{7.5}+\frac{1}{6})×1+\frac{x}{6}=1$,解得$x=\frac{21}{5}$.
答:还需$\frac{21}{5}$小时完成任务.
根据题意,得$(\frac{1}{7.5}+\frac{1}{6})×1+\frac{x}{6}=1$,解得$x=\frac{21}{5}$.
答:还需$\frac{21}{5}$小时完成任务.
5.(2025·丰台区期末)某瓷器厂计划生产由1个茶壶和8个茶杯组成套装的青花瓷茶具.若一位工人一天只能生产200个茶杯或50个茶壶,该厂现有120名工人,如何安排生产茶杯或茶壶的工人人数能使生产的茶具配套.
答案：5.解:设安排x名工人生产茶杯,则安排(120-x)名工人生产茶壶,
根据题意,得$200x=8×50(120-x)$,解得$x=80$,
$120-x=120-80=40$.
答:安排80名工人生产茶杯,40名工人生产茶壶,能使生产的茶具配套.
根据题意,得$200x=8×50(120-x)$,解得$x=80$,
$120-x=120-80=40$.
答:安排80名工人生产茶杯,40名工人生产茶壶,能使生产的茶具配套.