1. 如图,在$△ ABC$中,分别以点$A,B$为圆心,大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径画弧,两弧相交于点$E,F$,连接$AE,BE$,作直线$EF$交$AB$于点$M$,连接$CM$,则下列判断不正确的是 （）

A.$AB=2CM$
B.$EF⊥ AB$
C.$AE=BE$
D.$AM=BM$

2.(2025·新民期末)如图,分别以$△ ABC$的两个顶点$B,C$为圆心,大于$\frac{1}{2}BC$的长为半径画弧,两弧相交于点$M,N$,作直线$MN$,交$AC$于点$D$,交$BC$于点$E$,连接$DB$,若$△ ABD$的周长为18,$BE$的长为3,则$△ ABC$的周长为.

3.(2025·城关区期末)在植树节活动中,两个班的学生分别在M,N两处参加植树劳动,现要在道路的AB,AC交叉区域内设一个茶水供应点P,使P到两条道路的距离相等,且使PM=PN,请同学们用圆规、直尺在图中画出供应点P的位置,保留画图痕迹,不写作法.

4.如图,已知△ABC(AB＜BC＜AC),用尺规在AC上确定一点P,使PB+PC=AC,则下列选项中,一定符合要求的作图痕迹是 ()
A

B
C
D