答案：(1) $\frac{y}{4x^2}=\frac{3y^2}{12x^2 y}$，$\frac{5}{6xy}=\frac{10x}{12x^2 y}$。
(2) $\frac{1}{4x^3 y}=\frac{3y}{12x^3 y^2}$，$\frac{4}{6xy^2}=\frac{8x^2}{12x^3 y^2}$。
(3) $\frac{a}{2a+6}=\frac{a(a-3)}{2(a+3)(a-3)}$，$\frac{a-1}{a^2 -9}=\frac{2a-2}{2(a+3)(a-3)}$。
(4) $\frac{2a}{a^2 -9}=\frac{2a(a-3)}{(a-3)^2(a+3)}$，$\frac{3}{a^2 -6a +9}=\frac{3(a+3)}{(a-3)^2(a+3)}$。
(5) $\frac{a-1}{(a+1)^2 -4}=\frac{a-1}{(a+3)(a-1)}=\frac{1}{a+3}=\frac{2(a-1)}{2(a-1)(a+3)}$，
$\frac{1-a}{2 -4a +2a^2}=\frac{1-a}{2(a-1)^2}=-\frac{1}{2(a-1)}=-\frac{a+3}{2(a-1)(a+3)}$。
(6) $\frac{1}{x^2 -x}=\frac{x-1}{x(x-1)^2}$，$\frac{1}{x^2 -2x +1}=\frac{x}{x(x-1)^2}$。
(7) $\frac{2x}{x^2 -9}=\frac{4x}{2(x+3)(x-3)}$，$\frac{x}{2x +6}=\frac{x(x-3)}{2(x+3)(x-3)}$。
(8) $\frac{x}{4a(x+2)}=\frac{3bx}{12ab(x+2)}$，$\frac{y}{6b(x+2)}=\frac{2ay}{12ab(x+2)}$。
(9) $\frac{y}{2x}=\frac{6y^3}{12xy^2}$，$\frac{x}{3y^2}=\frac{4x^2}{12xy^2}$，$\frac{1}{4xy}=\frac{3y}{12xy^2}$。
(10) $\frac{x}{x-y}=\frac{x(x+y)^2}{(x+y)^2(x-y)}$，
$\frac{y}{x^2+2xy+y^2}=\frac{y(x-y)}{(x+y)^2(x-y)}$，
$\frac{2}{x^2 - y^2}=\frac{2(x+y)}{(x+y)^2(x-y)}$。