例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?$\xrightarrow{}$当分母不等于0时,分式有意义.
(1) $\dfrac{2}{3x}$;
(2) $\dfrac{x}{x-1}$;
(3) $\dfrac{1}{5-3b}$;
(4) $\dfrac{x+y}{x-y}$.
解:(1) 要使分式$\dfrac{2}{3x}$有意义,则分母$3x≠0$,即$x≠0$;
(2) 要使分式$\dfrac{x}{x-1}$有意义,则分母$x-1≠0$,即$x≠1$;
(3) 要使分式$\dfrac{1}{5-3b}$有意义,则分母$5-3b≠0$,即$b≠\dfrac{5}{3}$;
(4) 要使分式$\dfrac{x+y}{x-y}$有意义,则分母$x-y≠0$,即$x≠ y$.
今后,如无特别说明,本套书中出现的分式都有意义.
(1) $\dfrac{2}{3x}$;
(2) $\dfrac{x}{x-1}$;
(3) $\dfrac{1}{5-3b}$;
(4) $\dfrac{x+y}{x-y}$.
解:(1) 要使分式$\dfrac{2}{3x}$有意义,则分母$3x≠0$,即$x≠0$;
(2) 要使分式$\dfrac{x}{x-1}$有意义,则分母$x-1≠0$,即$x≠1$;
(3) 要使分式$\dfrac{1}{5-3b}$有意义,则分母$5-3b≠0$,即$b≠\dfrac{5}{3}$;
(4) 要使分式$\dfrac{x+y}{x-y}$有意义,则分母$x-y≠0$,即$x≠ y$.
今后,如无特别说明,本套书中出现的分式都有意义.
答案:
1. 列式表示下列各量:
(1)某村有$ n $个人,耕地$ 40 \ \mathrm{hm}^2 $,则人均耕地面积为$\underline{\quad \dfrac{40}{n} \quad} \ \mathrm{hm}^2$。
(2)$△ ABC$的面积为$ S $,边$ BC $的长为$ a $,则高$ AD $为$\underline{\quad \dfrac{2S}{a} \quad}$。
(1)某村有$ n $个人,耕地$ 40 \ \mathrm{hm}^2 $,则人均耕地面积为$\underline{\quad \dfrac{40}{n} \quad} \ \mathrm{hm}^2$。
(2)$△ ABC$的面积为$ S $,边$ BC $的长为$ a $,则高$ AD $为$\underline{\quad \dfrac{2S}{a} \quad}$。
答案: