9.“礼让行人”的交通法规规定:当人行横道上有行人时,汽车不得越过停车线.某“自动驾驶”测试车的智能感应系统,能模拟人对路况做出相应反应.如图所示,该车以速度$v$在直线道路上匀速行驶,当测试车离停车线距离为$s$时,智能感应系统感知到有行人准备过马路,立即发出刹车指令.已知该车的车速和制动距离的对应关系如表所示.


(1)当$v_1=10\ \mathrm{m/s},s=15\ \mathrm{m}$时,若不违反“礼让行人”的交规,该车的智能感应系统的反应时间为多少?
(2)当$v_1=60\ \mathrm{km/h}$时,若不违反“礼让行人”的交规,$s$至少为多少(结果保留1位小数)?
(3)经过改进,智能感应系统的反应时间优化为$0.36\ \mathrm{s}$.某行人以速度$v_0=1\ \mathrm{m/s}$匀速靠近斑马线,当距离斑马线$d=1.5\ \mathrm{m}$时,该车感知到他准备过马路.已知$v_1=40\ \mathrm{km/h}$,该车从发现情况到停止运动过程的平均速度为$10\ \mathrm{m/s}$.试通过计算判断,车辆是否违反“礼让行人”的交规.
(1)当$v_1=10\ \mathrm{m/s},s=15\ \mathrm{m}$时,若不违反“礼让行人”的交规,该车的智能感应系统的反应时间为多少?
(2)当$v_1=60\ \mathrm{km/h}$时,若不违反“礼让行人”的交规,$s$至少为多少(结果保留1位小数)?
(3)经过改进,智能感应系统的反应时间优化为$0.36\ \mathrm{s}$.某行人以速度$v_0=1\ \mathrm{m/s}$匀速靠近斑马线,当距离斑马线$d=1.5\ \mathrm{m}$时,该车感知到他准备过马路.已知$v_1=40\ \mathrm{km/h}$,该车从发现情况到停止运动过程的平均速度为$10\ \mathrm{m/s}$.试通过计算判断,车辆是否违反“礼让行人”的交规.
答案:9. (1) 0.5 s (2) 25.3 m (3) 车辆违反“礼让行人”的交规 解析:(1) 车速 $v_1=10\ \mathrm{m/s}=36\ \mathrm{km/h}$,由表格数据可知,当车速为 36 km/h 时,制动距离 $s_{制动}=10\ \mathrm{m}$. 设该车的反应时间为 $t_{反应}$,在反应时间内汽车做匀速直线运动,行驶的距离 $s_{反应}=v_1 t_{反应}$,要不违反“礼让行人”的交规,汽车从感应到刹车指令到完全停止,行驶的总距离应不大于 $s$,即 $s≥ s_{反应}+s_{制动}$,当反应时间最长时,汽车恰好停在停车线处,则 $s=v_1 t_{反应}+s_{制动}$,即 $15\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{m/s}× t_{反应}+10\ \mathrm{m}$,解得 $t_{反应}=0.5\ \mathrm{s}$. (2) 当车速 $v_1=60\ \mathrm{km/h}$ 时,不违反交规的最小距离 $s$ 为汽车在反应时间内的行驶距离与制动距离之和. 车速 $v_1=60\ \mathrm{km/h}=\frac{50}{3}\ \mathrm{m/s}$,反应时间内行驶的距离 $s_{反应}=v_1 t_{反应}=\frac{50}{3}\ \mathrm{m/s}×0.5\ \mathrm{s}=\frac{25}{3}\ \mathrm{m}$,由表格可知,当车速为 60 km/h 时,制动距离 $s_{制动}=17\ \mathrm{m}$,则 $s$ 的最小值 $s_{\min}=s_{反应}+s_{制动}=\frac{25}{3}\ \mathrm{m}+17\ \mathrm{m}=\frac{76}{3}\ \mathrm{m}\approx25.3\ \mathrm{m}$. (3) 判断车辆是否违反交规,需比较行人到达斑马线的时间与汽车停止运动的时间. 行人到达斑马线所需的时间 $t_{行人}=\frac{d}{v_0}=\frac{1.5\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{m/s}}=1.5\ \mathrm{s}$. 车速 $v_1=40\ \mathrm{km/h}=\frac{100}{9}\ \mathrm{m/s}$,反应距离 $s_{反应}=v_1 t'_{反应}=\frac{100}{9}\ \mathrm{m/s}×0.36\ \mathrm{s}=4\ \mathrm{m}$,由表格可知,当车速为 40 km/h 时,制动距离 $s_{制动}=12\ \mathrm{m}$,汽车的总停车距离 $s_{车}=s_{反应}+s_{制动}=4\ \mathrm{m}+12\ \mathrm{m}=16\ \mathrm{m}$. 根据题意,汽车从发现情况到停止的平均速度 $v_{平均}=10\ \mathrm{m/s}$,则汽车停止所需总时间 $t_{车}=\frac{s_{车}}{v_{平均}}=\frac{16\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{m/s}}=1.6\ \mathrm{s}$,因为 $t_{行人}=1.5\ \mathrm{s}<t_{车}=1.6\ \mathrm{s}$,这表明在汽车完全停止之前,行人已经到达并进入了斑马线. 根据“当人行横道上有行人时,汽车不得越过停车线”的规定,汽车此时仍在运动,未能及时停车避让,因此违反了“礼让行人”的交规.
10.(2026·辽宁大连期中)“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法.闪光灯每隔相同的时间闪亮一次,底片就记录下这时物体的位置.如图是同一相机拍摄甲、乙两球从左向右水平运动时的频闪照片,下列说法正确的是 (

A.从a到b,甲球与乙球运动时间相同
B.从a到b,甲球与乙球运动时间之比为5:3
C.从a到b,乙球做匀速直线运动
D.从a到b,甲球平均速度比乙球大
B
)A.从a到b,甲球与乙球运动时间相同
B.从a到b,甲球与乙球运动时间之比为5:3
C.从a到b,乙球做匀速直线运动
D.从a到b,甲球平均速度比乙球大
答案:10. B