1.按要求做一做。
(1)在下图中画一画，画出一个平行四边形和一个三角形，使它们的面积与梯形的面积相等。
(2)发现：这些图形的高都( )，如果梯形的( )+( )=平行四边形的( )×2=三角形的( )，它们的面积就相等。
(1)在下图中画一画，画出一个平行四边形和一个三角形，使它们的面积与梯形的面积相等。
(2)发现：这些图形的高都( )，如果梯形的( )+( )=平行四边形的( )×2=三角形的( )，它们的面积就相等。
答案：(1) 画法：
在两条平行横线之间，画出底长占4个小格的平行四边形，两组对边分别平行，面积与梯形相等；
在两条平行横线之间，画出底长占8个小格、底边在下方横线上、顶点在上方横线上的三角形，面积与梯形相等。
（画法不唯一，满足要求即可）
(2) 相等
上底
下底
底
底
在两条平行横线之间，画出底长占4个小格的平行四边形，两组对边分别平行，面积与梯形相等；
在两条平行横线之间，画出底长占8个小格、底边在下方横线上、顶点在上方横线上的三角形，面积与梯形相等。
（画法不唯一，满足要求即可）
(2) 相等
上底
下底
底
底
2.【新考法+知识本质】你知道吗？平行四边形、三角形、梯形的面积公式之间是有联系的。
(1)如图1，在梯形ABCD中，当点D不断向右移动，直到上底a的长度等于下底b的长度时停止，此时梯形就成了( )形；如图2，当点D不断向左移动，直到上底a的长度为0时停止，此时梯形就成了( )形。
$S_{梯形}=(a+b)×h÷2$
当$a=b$时，$S_{平行四边形}=(b+b)×h÷2=( )$；
当$a=0$时，$S_{三角形}=(\_\_\_\_\_\_+\_\_\_\_\_\_)×h÷2=( )$。
我发现……
平行四边形可以看作( )和( )相等的梯形，三角形可以看作上底为( )的梯形，因此平行四边形和三角形的面积都可以用梯形的面积公式计算。
(2)一个梯形，若上底增加4厘米，则变成一个平行四边形；若上底减少6厘米，则变成一个三角形。
(1)如图1，在梯形ABCD中，当点D不断向右移动，直到上底a的长度等于下底b的长度时停止，此时梯形就成了( )形；如图2，当点D不断向左移动，直到上底a的长度为0时停止，此时梯形就成了( )形。
$S_{梯形}=(a+b)×h÷2$
当$a=b$时，$S_{平行四边形}=(b+b)×h÷2=( )$；
当$a=0$时，$S_{三角形}=(\_\_\_\_\_\_+\_\_\_\_\_\_)×h÷2=( )$。
我发现……
平行四边形可以看作( )和( )相等的梯形，三角形可以看作上底为( )的梯形，因此平行四边形和三角形的面积都可以用梯形的面积公式计算。
(2)一个梯形，若上底增加4厘米，则变成一个平行四边形；若上底减少6厘米，则变成一个三角形。
答案：(1)
平行四边；三角
$S_{平行四边形}=(b+b)×h÷2=bh$
$S_{三角形}=(0+b)×h÷2=bh÷2$
上底；下底；0
(2)
上底长度：6厘米
下底长度：$6+4=10$（厘米）
梯形的高：$15×2÷6=5$（厘米）
原梯形面积：$(6+10)×5÷2=40$（平方厘米）
答：原梯形的面积是40平方厘米。
平行四边；三角
$S_{平行四边形}=(b+b)×h÷2=bh$
$S_{三角形}=(0+b)×h÷2=bh÷2$
上底；下底；0
(2)
上底长度：6厘米
下底长度：$6+4=10$（厘米）
梯形的高：$15×2÷6=5$（厘米）
原梯形面积：$(6+10)×5÷2=40$（平方厘米）
答：原梯形的面积是40平方厘米。
3. 新题型+探究题光明小学举行韵律比赛，各个参赛队按照设计好的队形(间距相同)出场。
(1)港湾队第一排有4人，后面逐排增加1人，共站了5排。下面是聪聪画出的队形示意图，算一算，港湾队有多少人参赛？
典典:我用加法算式计算。
聪聪:队形图看起来像梯形，第一排人数相当于梯形的上底，最后一排人数相当于梯形的下底，排数相当于梯形的高。我用梯形面积公式计算。
(2)借助上面聪聪的方法，计算这堆木头有多少根。
(3)下面是银河队的队形，银河队有多少人参赛？
(1)港湾队第一排有4人，后面逐排增加1人，共站了5排。下面是聪聪画出的队形示意图，算一算，港湾队有多少人参赛？
典典:我用加法算式计算。
聪聪:队形图看起来像梯形，第一排人数相当于梯形的上底，最后一排人数相当于梯形的下底，排数相当于梯形的高。我用梯形面积公式计算。
(2)借助上面聪聪的方法，计算这堆木头有多少根。
(3)下面是银河队的队形，银河队有多少人参赛？
答案：(1)
4+5+6+7+8=30(人)
最后一排人数：4+(5-1)×1=8(人)
(4+8)×5÷2=30(人)
答：港湾队有30人参赛。
(2)
(1+7)×7÷2=28(根)
答：这堆木头有28根。
(3)
最后一排人数：1+(8-1)×1=8(人)
(1+8)×8÷2=36(人)
答：银河队有36人参赛。
4+5+6+7+8=30(人)
最后一排人数：4+(5-1)×1=8(人)
(4+8)×5÷2=30(人)
答：港湾队有30人参赛。
(2)
(1+7)×7÷2=28(根)
答：这堆木头有28根。
(3)
最后一排人数：1+(8-1)×1=8(人)
(1+8)×8÷2=36(人)
答：银河队有36人参赛。
4. ∴ 盐城市 三角形ABC的边BC和对应的高都是4厘米，AB边不动，点A和点C同时以2厘米/秒的速度向右平移，形成一个梯形(如下图)。经过（ ）秒，梯形的面积会达到32平方厘米。
答案：32×2÷4=16（厘米）
(16-4)÷(2+2)=3（秒）
答：经过3秒，梯形的面积会达到32平方厘米。
(16-4)÷(2+2)=3（秒）
答：经过3秒，梯形的面积会达到32平方厘米。