1.（新考法+定义法）看图填空。
$x=5$
$x+2 ◯ 5+□$
$x+5 ◯ 15$
$x+5-□ ◯ 15-□$
等式的性质：等式两边同时加上或减去（ ），结果仍然（ ）。
$x=5$
$x+2 ◯ 5+□$
$x+5 ◯ 15$
$x+5-□ ◯ 15-□$
等式的性质：等式两边同时加上或减去（ ），结果仍然（ ）。
答案：$x+2 \boldsymbol{=} 5+\boldsymbol{2}$
$x+5 \boldsymbol{=} 15$
天平右侧括号填：$\boldsymbol{10}$
$x+5-\boldsymbol{5} \boldsymbol{=} 15-\boldsymbol{5}$
等式的性质：等式两边同时加上或减去（同一个数），结果仍然（是等式）。
$x+5 \boldsymbol{=} 15$
天平右侧括号填：$\boldsymbol{10}$
$x+5-\boldsymbol{5} \boldsymbol{=} 15-\boldsymbol{5}$
等式的性质：等式两边同时加上或减去（同一个数），结果仍然（是等式）。
2. 填空。
$x+29=100$
$x+29-29=100○□$
$y-4.5=10$
$y-4.5+4.5=10○□$
$x+29=100$
$x+29-29=100○□$
$y-4.5=10$
$y-4.5+4.5=10○□$
答案：$x+29-29=100 \boldsymbol{-} \boldsymbol{29}$
$y-4.5+4.5=10 \boldsymbol{+} \boldsymbol{4.5}$
$y-4.5+4.5=10 \boldsymbol{+} \boldsymbol{4.5}$
3.（新考法+定义法）看图填空。
x克 5克
$x=5$
x克 x克 x克 5克5克5克
$3x ◯ 5 × □$
10克 10克
$2y ◯ 20$
10克
$2y ÷ 2 ◯ 20 ÷ □$
等式的性质：等式两边同时乘一个数，或除以同一个（ ）的数，结果仍然（ ）。
x克 5克
$x=5$
x克 x克 x克 5克5克5克
$3x ◯ 5 × □$
10克 10克
$2y ◯ 20$
10克
$2y ÷ 2 ◯ 20 ÷ □$
等式的性质：等式两边同时乘一个数，或除以同一个（ ）的数，结果仍然（ ）。
答案：$3x \boxed{=} 5 × \boxed{3}$
$2y \boxed{=} 20$
$2y ÷ 2 \boxed{=} 20 ÷ \boxed{2}$
等式的性质：等式两边同时乘一个数，或除以同一个（不为0）的数，结果仍然（是等式）。
$2y \boxed{=} 20$
$2y ÷ 2 \boxed{=} 20 ÷ \boxed{2}$
等式的性质：等式两边同时乘一个数，或除以同一个（不为0）的数，结果仍然（是等式）。
4.填空。
答案：$2x ÷ 2 = 24 ÷ 2$
$y ÷ 3 × 3 = 12 × 3$
$y ÷ 3 × 3 = 12 × 3$
5. 教材变式 如果x=y，请根据等式的性质填空。
(1)$x+35=y○□$
(2)$x-74=y○□$
(3)$x○□=y×8$
(4)$x÷18=y○□$
(1)$x+35=y○□$
(2)$x-74=y○□$
(3)$x○□=y×8$
(4)$x÷18=y○□$
答案：(1) $x+35=y\boldsymbol{+}\boldsymbol{35}$
(2) $x-74=y\boldsymbol{-}\boldsymbol{74}$
(3) $x\boldsymbol{×}\boldsymbol{8}=y×8$
(4) $x÷18=y\boldsymbol{÷}\boldsymbol{18}$
(2) $x-74=y\boldsymbol{-}\boldsymbol{74}$
(3) $x\boldsymbol{×}\boldsymbol{8}=y×8$
(4) $x÷18=y\boldsymbol{÷}\boldsymbol{18}$
6. 新考向+真实情境 新学期开学，华华到文具店买一些文具。她看到标价后发现：若用带的钱购买3本笔记本和5支圆珠笔，则刚好用完；若购买2本笔记本和9支圆珠笔，则同样刚好用完。根据以上信息，你知道1本笔记本的价钱相当于几支圆珠笔的价钱吗？（写出或画出你的思考过程）
答案：3本笔记本的价钱 + 5支圆珠笔的价钱 = 2本笔记本的价钱 + 9支圆珠笔的价钱
两边同时减去2本笔记本的价钱：
1本笔记本的价钱 + 5支圆珠笔的价钱 = 9支圆珠笔的价钱
两边同时减去5支圆珠笔的价钱：
1本笔记本的价钱 = 4支圆珠笔的价钱
答：1本笔记本的价钱相当于4支圆珠笔的价钱。
两边同时减去2本笔记本的价钱：
1本笔记本的价钱 + 5支圆珠笔的价钱 = 9支圆珠笔的价钱
两边同时减去5支圆珠笔的价钱：
1本笔记本的价钱 = 4支圆珠笔的价钱
答：1本笔记本的价钱相当于4支圆珠笔的价钱。
7.如图,两个天平都是平衡的。若苹果的平均质量为a,橘子的平均质量为b,梨的平均质量为c,则下列数量关系错误的是( )。
A. $2a + b = 2c$
B. $5a = 4c$
C. $2c - 3b = 2a$
A. $2a + b = 2c$
B. $5a = 4c$
C. $2c - 3b = 2a$
答案：根据天平平衡可得：
$2a=4b$，即$a=2b$
$2c=5b$
将$a=2b$代入$2a+b$：
$2a+b=4b+b=5b=2c$，A的数量关系正确。
将$b=\frac{a}{2}$代入$2c=5b$：
$2c=\frac{5a}{2}$，两边同时乘2得$5a=4c$，B的数量关系正确。
将$2c=5b$代入$2c-3b$：
$2c-3b=5b-3b=2b$，又因为$2a=4b$，$2b≠4b$，所以$2c-3b≠2a$，C的数量关系错误。
答：错误的是选项C。
$2a=4b$，即$a=2b$
$2c=5b$
将$a=2b$代入$2a+b$：
$2a+b=4b+b=5b=2c$，A的数量关系正确。
将$b=\frac{a}{2}$代入$2c=5b$：
$2c=\frac{5a}{2}$，两边同时乘2得$5a=4c$，B的数量关系正确。
将$2c=5b$代入$2c-3b$：
$2c-3b=5b-3b=2b$，又因为$2a=4b$，$2b≠4b$，所以$2c-3b≠2a$，C的数量关系错误。
答：错误的是选项C。
8. 已知$x+x+y=18$，$x+y+y=12$。$x$和$y$分别是多少？
答案：解：
将两个等式左右两边分别相加：
x+x+y + x+y+y = 18+12
3×(x+y) = 30
x+y = 10
把x+y=10代入x+x+y=18：
x + 10 = 18
x = 8
把x+y=10代入x+y+y=12：
10 + y = 12
y = 2
答：x是8，y是2。
将两个等式左右两边分别相加：
x+x+y + x+y+y = 18+12
3×(x+y) = 30
x+y = 10
把x+y=10代入x+x+y=18：
x + 10 = 18
x = 8
把x+y=10代入x+y+y=12：
10 + y = 12
y = 2
答：x是8，y是2。