一、填一填。
1.快递员叔叔要去x个小区送快递，平均每个小区要送20件，则快递总数量y与x的数量关系为（ ）；中午时，已经送完m个小区，则剩余小区数量n与x、m的数量关系为（ ）。
1.快递员叔叔要去x个小区送快递，平均每个小区要送20件，则快递总数量y与x的数量关系为（ ）；中午时，已经送完m个小区，则剩余小区数量n与x、m的数量关系为（ ）。
答案：$y=20x$；$n=x-m$
2.张爷爷有一块正方形西红柿地和一块三角形辣椒地(如图),这两块地的总面积S是( )平方米。当a=10时,S=( )平方米。
答案：$S = a^2 + 12× a÷2 = a^2 + 6a$
当$a=10$时：
$S = 10^2 + 6×10 = 100 + 60 = 160$
答：这两块地的总面积S是$(a^2+6a)$平方米。当$a=10$时，$S=160$平方米。
当$a=10$时：
$S = 10^2 + 6×10 = 100 + 60 = 160$
答：这两块地的总面积S是$(a^2+6a)$平方米。当$a=10$时，$S=160$平方米。
3.王阿姨租了一间门市开服装店，去年一年租金是a元，今年一年租金比去年增加了3600元。
(1)用b表示今年每月的租金，则去年一年的租金与今年每月租金的关系为( )。
(2)当a=24000时，这个店今年每月的租金是( )元。
(1)用b表示今年每月的租金，则去年一年的租金与今年每月租金的关系为( )。
(2)当a=24000时，这个店今年每月的租金是( )元。
答案：(1) $a + 3600 = 12b$
(2)
$(24000 + 3600) ÷ 12 = 2300$
答：这个店今年每月的租金是2300元。
(2)
$(24000 + 3600) ÷ 12 = 2300$
答：这个店今年每月的租金是2300元。
4. 完成下面的推理过程。
(1)如果x=20，那么x○□=20+16。
(2)如果x÷100=y，那么x÷100○□=100y。
(3)如果2x+4=4y，那么2x=4y○□。
(1)如果x=20，那么x○□=20+16。
(2)如果x÷100=y，那么x÷100○□=100y。
(3)如果2x+4=4y，那么2x=4y○□。
答案：(1) $x \boldsymbol{+} \boldsymbol{16} = 20+16$
(2) $x÷100 \boldsymbol{×} \boldsymbol{100} = 100y$
(3) $2x = 4y \boldsymbol{-} \boldsymbol{4}$
(2) $x÷100 \boldsymbol{×} \boldsymbol{100} = 100y$
(3) $2x = 4y \boldsymbol{-} \boldsymbol{4}$
二、选一选。
1. 某班有35名学生，男生有(35−a)名，平均每人折了3只千纸鹤，下面说法正确的是( )。
A. 3a表示全班折的千纸鹤数量
B. 3a表示男生折的千纸鹤数量
C. 3a表示女生折的千纸鹤数量
1. 某班有35名学生，男生有(35−a)名，平均每人折了3只千纸鹤，下面说法正确的是( )。
A. 3a表示全班折的千纸鹤数量
B. 3a表示男生折的千纸鹤数量
C. 3a表示女生折的千纸鹤数量
答案：解：
女生人数：$35-(35-a)=a$（名）
女生折千纸鹤总数量：$3× a=3a$
答：正确选项是C。
女生人数：$35-(35-a)=a$（名）
女生折千纸鹤总数量：$3× a=3a$
答：正确选项是C。
2. 下面说法中，正确的是( )。
A. $x· x=2x$
B. 等腰三角形顶角是$x$，则其底角$y=180-2x$
C. $5a+4a=(5+4)a$运用了乘法分配律
A. $x· x=2x$
B. 等腰三角形顶角是$x$，则其底角$y=180-2x$
C. $5a+4a=(5+4)a$运用了乘法分配律
答案：C
解析：
$x· x=x^2$，不恒等于$2x$，A说法错误。
等腰三角形内角和为$180°$，两个底角相等，底角$y=(180-x)÷2$，B说法错误。
$5a+4a=(5+4)a$符合乘法分配律的形式，C说法正确。
等腰三角形内角和为$180°$，两个底角相等，底角$y=(180-x)÷2$，B说法错误。
$5a+4a=(5+4)a$符合乘法分配律的形式，C说法正确。
3. (教材变式) 如图，用天平比较○、□、△的质量，按质量从大到小的顺序排列为( )。
A. ○□△
B. ○△□
C. □○△
A. ○□△
B. ○△□
C. □○△
答案：由第一个天平可得：$◯ ＞ □$
由第二个天平可得：$3×△ = △ + □$，两边同时减去1个$△$，得$□ = 2×△$，即$□ ＞ △$
因此质量从大到小的顺序为$◯ ＞ □ ＞ △$，对应选项A。
答：按质量从大到小的顺序排列为$◯□△$，答案选A。
由第二个天平可得：$3×△ = △ + □$，两边同时减去1个$△$，得$□ = 2×△$，即$□ ＞ △$
因此质量从大到小的顺序为$◯ ＞ □ ＞ △$，对应选项A。
答：按质量从大到小的顺序排列为$◯□△$，答案选A。
三、解决问题。
1. 教材变式】蓝蓝说：“任何一个大于0的自然数与一个比1大的数相乘，得到的结果一定比1大。”
你认为她的说法正确吗？试着完成下面的推理过程。
假设这个自然数是$m(m＞0)$，乘的数是$n(n＞1)$。
因为$n＞1$，所以$m×n○1×m$，$mn○1$。
1. 教材变式】蓝蓝说：“任何一个大于0的自然数与一个比1大的数相乘，得到的结果一定比1大。”
你认为她的说法正确吗？试着完成下面的推理过程。
假设这个自然数是$m(m＞0)$，乘的数是$n(n＞1)$。
因为$n＞1$，所以$m×n○1×m$，$mn○1$。
答案：因为$n＞1$，所以$m×n \boxed{＞} 1×m$，$mn \boxed{＞} 1$。
答：她的说法正确。
答：她的说法正确。
2.下图是某成年人步行时留下的脚印。
p表示步长，指连续两个脚印的前脚尖（或后脚跟）之间的距离（单位：米），n表示每分钟走的步数。
p=n÷140可以用来表示n和p之间的关系。
这个关系适用于分析王叔叔的步行。王叔叔每分钟走98步，他的步长是多少米？
p表示步长，指连续两个脚印的前脚尖（或后脚跟）之间的距离（单位：米），n表示每分钟走的步数。
p=n÷140可以用来表示n和p之间的关系。
这个关系适用于分析王叔叔的步行。王叔叔每分钟走98步，他的步长是多少米？
答案：98÷140=0.7（米）
答：他的步长是0.7米。
答：他的步长是0.7米。
3.同同、华华和文文用运动手环记录了一天的步数。
华华的步数是同同的2倍，又比文文步数的2倍多6千步，用含字母的式子表示同同和文文的步数关系，并求出同同比文文多走多少千步。
华华的步数是同同的2倍，又比文文步数的2倍多6千步，用含字母的式子表示同同和文文的步数关系，并求出同同比文文多走多少千步。
答案：$y=2x$
$y=2z+6$
$2x=2z+6$
$x=z+3$
$x-z=3$
答：同同的步数等于文文的步数加3千步，同同比文文多走3千步。
$y=2z+6$
$2x=2z+6$
$x=z+3$
$x-z=3$
答：同同的步数等于文文的步数加3千步，同同比文文多走3千步。
4. [新题型+新定义题] 规定新运算$m△ n=2mn$，如果$a△1=2△5b$，请推理得出a和b的关系。
答案：$a△ 1 = 2× a × 1 = 2a$
$2△ 5b = 2× 2 × 5b = 20b$
由$a△ 1=2△ 5b$可得：
$2a = 20b$
化简得：$a = 10b$
答：a和b的关系为a等于b的10倍，即$a=10b$。
$2△ 5b = 2× 2 × 5b = 20b$
由$a△ 1=2△ 5b$可得：
$2a = 20b$
化简得：$a = 10b$
答：a和b的关系为a等于b的10倍，即$a=10b$。