1.填一填。
(1)已知一本笔记本的价格为m元,3瓶墨水的价格为n元。请写出下面式子所对应的问题。
$m-n:$ ________________________________________。
$2m:$ ________________________________________。
$n÷3:$ ________________________________________。
(2)如图,大长方形由4个边长为a的小正方形组成。用含字母的式子表示小正方形的周长$C=$( ),大长方形的面积$S=$( )。

(3)某小区采用智能分类垃圾箱,1千克厨余垃圾可积a分,1千克可回收垃圾比厨余垃圾多积3分。
①乐乐家昨天投入3千克厨余垃圾和1千克可回收垃圾,用s表示厨余垃圾的积分,用w表示可回收垃圾的积分,则$s=$( ),$w=$( )。
②当$a=2$时,乐乐家昨天的厨余垃圾和可回收垃圾一共积( )分。
(4)如果$8a=b$,在括号里填上合适的数或字母。
$8a-4.5=b-(\quad)$ $4a=b÷(\quad)$
$8a×(\quad)=bc$ $8a+(\quad)=b+d$
(1)已知一本笔记本的价格为m元,3瓶墨水的价格为n元。请写出下面式子所对应的问题。
$m-n:$ ________________________________________。
$2m:$ ________________________________________。
$n÷3:$ ________________________________________。
(2)如图,大长方形由4个边长为a的小正方形组成。用含字母的式子表示小正方形的周长$C=$( ),大长方形的面积$S=$( )。
(3)某小区采用智能分类垃圾箱,1千克厨余垃圾可积a分,1千克可回收垃圾比厨余垃圾多积3分。
①乐乐家昨天投入3千克厨余垃圾和1千克可回收垃圾,用s表示厨余垃圾的积分,用w表示可回收垃圾的积分,则$s=$( ),$w=$( )。
②当$a=2$时,乐乐家昨天的厨余垃圾和可回收垃圾一共积( )分。
(4)如果$8a=b$,在括号里填上合适的数或字母。
$8a-4.5=b-(\quad)$ $4a=b÷(\quad)$
$8a×(\quad)=bc$ $8a+(\quad)=b+d$
答案:(1)
一本笔记本的价格比3瓶墨水的总价贵多少元
2本笔记本的总价是多少元
每瓶墨水的价格是多少元
(2)
$4a$;$4a^2$
(3)
① $3a$;$a+3$
② $11$
(4)
$4.5$;$2$
$c$;$d$
一本笔记本的价格比3瓶墨水的总价贵多少元
2本笔记本的总价是多少元
每瓶墨水的价格是多少元
(2)
$4a$;$4a^2$
(3)
① $3a$;$a+3$
② $11$
(4)
$4.5$;$2$
$c$;$d$
(5) [荣德原创]观察下图的变化,完成推理。

推理①:因为a○b,所以a+c○b+c。
推理②:如果a>b,那么a+a○b+a,a+b○b+b,即2a○b+a,a+b
2b,所以2a○2b。
推理①:因为a○b,所以a+c○b+c。
推理②:如果a>b,那么a+a○b+a,a+b○b+b,即2a○b+a,a+b
答案:推理①:因为a>b,所以a+c>b+c。
推理②:如果a>b,那么a+a>b+a,a+b>b+b,即2a>b+a,a+b>2b,所以2a>2b。
推理②:如果a>b,那么a+a>b+a,a+b>b+b,即2a>b+a,a+b>2b,所以2a>2b。
2. 选一选。
(1)下列说法不正确的是( )。
A. $m×m×1=m^2$
B. 若$n$表示奇数,则$2n$表示偶数
C. $a^2$不一定大于$2a$
D. 若$9+a=b$,则$9=b+a$
(1)下列说法不正确的是( )。
A. $m×m×1=m^2$
B. 若$n$表示奇数,则$2n$表示偶数
C. $a^2$不一定大于$2a$
D. 若$9+a=b$,则$9=b+a$
答案:(1) D
(2)如图,长方形中有一个等腰直角三角形乙,甲的周长比乙的多( )厘米。(单位:厘米)
A. 0.5m B. m C.2m D.3m

A. 0.5m B. m C.2m D.3m
答案:设长方形的宽为a厘米,等腰直角三角形乙的两条直角边长度均为a厘米。
长方形的长 = m + a
甲的周长 = a + m + (m + a) + 公共斜边 = 2a + 2m + 公共斜边
乙的周长 = a + a + 公共斜边 = 2a + 公共斜边
甲的周长 - 乙的周长 = 2m
答:甲的周长比乙的多2m厘米,选C。
长方形的长 = m + a
甲的周长 = a + m + (m + a) + 公共斜边 = 2a + 2m + 公共斜边
乙的周长 = a + a + 公共斜边 = 2a + 公共斜边
甲的周长 - 乙的周长 = 2m
答:甲的周长比乙的多2m厘米,选C。
(3)下列各式中,运用运算律不正确的是( )。
A. $m+2+n=m+(2+n)$
B. $50y × 0.2=0.2 × 50 × y$
C. $m(n-l)=mn-mt$
D. $mnt=(m ÷ n)t$
A. $m+2+n=m+(2+n)$
B. $50y × 0.2=0.2 × 50 × y$
C. $m(n-l)=mn-mt$
D. $mnt=(m ÷ n)t$
答案:D
3. 小明家、小芳家和学校在一条直线上。已知小明家距离学校2千米,小明家和小芳家相距a千米。(a>2)
提示:可以先在图中画一画小明与小芳家的位置,再解答。
学校
(1)用s表示小芳家到学校的距离,则s和a的关系为( )或( )。
(2)当a=2.6时,小芳家到学校的距离至少是多少千米?
提示:可以先在图中画一画小明与小芳家的位置,再解答。
学校
(1)用s表示小芳家到学校的距离,则s和a的关系为( )或( )。
(2)当a=2.6时,小芳家到学校的距离至少是多少千米?
答案:(1) $s=a+2$;$s=a-2$
(2)
$2.6-2=0.6$(千米)
答:小芳家到学校的距离至少是0.6千米。
(2)
$2.6-2=0.6$(千米)
答:小芳家到学校的距离至少是0.6千米。
4.王叔叔驾车去洛阳玩,出发前油箱有54升油,该车每千米耗油0.06升,在高速公路上行驶时,平均车速为100千米/时,行驶时间为a小时。
(1)用q表示该车在高速上行驶a小时的耗油量,用含有字母的式子表示q和a的关系为( )。
(2)行驶时间a最大为多少?
(1)用q表示该车在高速上行驶a小时的耗油量,用含有字母的式子表示q和a的关系为( )。
(2)行驶时间a最大为多少?
答案:(1) $q=6a$
(2)
$0.06×100=6$(升)
$54÷6=9$(小时)
答:行驶时间a最大为9小时。
(2)
$0.06×100=6$(升)
$54÷6=9$(小时)
答:行驶时间a最大为9小时。
5. 体育商店有一个三层球架,每层摆放的球总价相等,足球、排球和篮球的单价分别用a、b、c表示。
(1)由$2a+2b=6b$,可得$a=$______$b$。
(2)由(1)的结论及$a+b+c=6b$,可得$c=$______$b$。
(1)由$2a+2b=6b$,可得$a=$______$b$。
(2)由(1)的结论及$a+b+c=6b$,可得$c=$______$b$。
答案:(1) $\boldsymbol{2}$;(2) $\boldsymbol{3}$
解析:
(1)
解:
$2a+2b=6b$
$2a=6b-2b$
$2a=4b$
$a=2b$
(2)
把$a=2b$代入$a+b+c=6b$:
$2b + b + c = 6b$
$3b + c = 6b$
$c=3b$
解:
$2a+2b=6b$
$2a=6b-2b$
$2a=4b$
$a=2b$
(2)
把$a=2b$代入$a+b+c=6b$:
$2b + b + c = 6b$
$3b + c = 6b$
$c=3b$