图形的认识、测量与运动
这学期，我们从不同方向观察了简单组合体，研究了图形的运动和多边形面积的计算方法，你有哪些收获？这些知识有什么联系？
根据从不同角度观察的结果，可以还原简单组合体，但还原的结果可能不唯一。
借助图形的平移和旋转可以研究多边形的面积公式，因为图形在运动中面积不变。
我能在方格纸上画出平移、旋转后的图形……
109
这学期，我们从不同方向观察了简单组合体，研究了图形的运动和多边形面积的计算方法，你有哪些收获？这些知识有什么联系？
根据从不同角度观察的结果，可以还原简单组合体，但还原的结果可能不唯一。
借助图形的平移和旋转可以研究多边形的面积公式，因为图形在运动中面积不变。
我能在方格纸上画出平移、旋转后的图形……
109
答案：收获：
1. 能正确辨认简单小正方体组合体从前面、上面、左面观察得到的平面图形，也能根据给出的多方向视图还原对应的组合体，知道仅给出部分方向视图时，还原出的组合体结果可能不唯一。
2. 掌握了图形平移、旋转的特点：图形经过平移、旋转后，形状、大小都不会发生变化，仅位置改变，能在方格纸上画出简单图形平移、旋转后的图形。
3. 推导出了常见多边形的面积计算公式：
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
梯形的面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2
可以运用这些公式计算多边形面积，解决实际的面积问题。
知识的联系：
观察简单组合体的内容搭建了立体图形和平面图形互相转化的桥梁；利用平移、旋转的图形运动特性，可以将三角形、梯形等未知面积的多边形，转化为已经学过的平行四边形、长方形，从而推导出对应的面积公式，图形的运动是推导多边形面积公式的重要方法，这些知识都运用了转化的数学思想，将陌生的、未知的内容转化为已经掌握的熟悉内容进行研究。
1. 能正确辨认简单小正方体组合体从前面、上面、左面观察得到的平面图形，也能根据给出的多方向视图还原对应的组合体，知道仅给出部分方向视图时，还原出的组合体结果可能不唯一。
2. 掌握了图形平移、旋转的特点：图形经过平移、旋转后，形状、大小都不会发生变化，仅位置改变，能在方格纸上画出简单图形平移、旋转后的图形。
3. 推导出了常见多边形的面积计算公式：
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
梯形的面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2
可以运用这些公式计算多边形面积，解决实际的面积问题。
知识的联系：
观察简单组合体的内容搭建了立体图形和平面图形互相转化的桥梁；利用平移、旋转的图形运动特性，可以将三角形、梯形等未知面积的多边形，转化为已经学过的平行四边形、长方形，从而推导出对应的面积公式，图形的运动是推导多边形面积公式的重要方法，这些知识都运用了转化的数学思想，将陌生的、未知的内容转化为已经掌握的熟悉内容进行研究。