人民教育出版社
做一做
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
| 长度/cm | 2 | 4 | 5.6 | 8 | 15 | x |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 面积/cm² | | | 图1 | | | |
3 cm

3 (1)在以前的学习中，我们在哪里用字母表示过数或数量之间的关系？

|运算律|用字母表示|
|----|----|
|加法交换律|$a+b=b+a$|
|加法结合律|$(a+b)+c=a+(b+c)$|
|乘法交换律|$a×b=b×a$|
|乘法结合律|$(a×b)×c=a×(b×c)$|
|分配律|$a×(b+c)=a×b+a×c$|
(2)我们学过的长方形和正方形的周长和面积公式也可以用字母表示。
用$C$表示周长，用$S$表示面积。

正方形：边长$a$，$C=4a$，$S=a×a$
长方形：长$a$，宽$b$，$C=2(a+b)=2a+2b$，$S=a×b$
字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或省略不写。例如，$a×b×c=abc$。
两个$a$相乘可以写作$a^2$，读作：$a$的平方。
(3)我们学过路程、速度、时间之间的关系，如果用$s$表示路程，用$v$表示速度，用$t$表示时间，你能用字母写出下面的计算公式吗？
$s=\underline{vt}$ $v=\_\_\_\_\_\_$ $t=\_\_\_\_\_\_$
当$v=250$米/分，$t=20$分时，$s$等于多少？
$s=vt=250×20=5000(\mathrm{m})$
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(4)你知道等式的基本性质吗？在一个等式（如$17+8=25$）的两边同时加同一个数（减同一个数），或者同时乘同一个数（除以同一个不为0的数），等式两边仍然相等。你会用字母表示这个等式的变化过程吗？

$17+8+m=25+m$
$17+8-n=25-n$
$(17+8)×p=25×p$
$(17+8)÷q=25÷q(q≠0)$
等式的基本性质可以用字母表示如下。
如果$a=b$，那么$a+c=b+c$，$a-c=b-c$，$ac=bc$，$a÷c=b÷c(c≠0)$。
利用等式的基本性质可以求出等式中的未知数。
① 如果$b=a+25$，当$b=37$时，$a$等于多少？
$a+25=37$
$a+25-25=37-25$
$a=12$
② 如果$n=6m$，当$n=9$时，$m$等于多少？
$6m=9$
$6m÷6=9÷6$
$m=1.5$
为了便于表示，我们一般把含有未知数的部分写在等式的左边。
试一试
(1)如果$b=a-25$，当$b=37$时，$a$等于多少？
(2)如果$n=m÷6$，当$n=9$时，$m$等于多少？
用字母表示运算律、公式和等式的基本性质，简明易记，便于应用。