9.(2025·宿迁泗洪县期末)在数轴上有A,B两点,点A在原点左侧,点B在原点右侧,点A对应整数a,点B对应整数b.若$|a - b| = 2025$,当a取最大值时,b的值是 (
A.1012
B.2024
C.2025
D.2026
B
)A.1012
B.2024
C.2025
D.2026
答案：9.B
10. 比较大小:(填“＞”“＜”或“=")
(1)(2025·宿迁宿豫区期中)$-\dfrac{2}{3}\_\_\_\_\_\_-\dfrac{3}{4}$；
(2)(2025·宿迁沭阳县期中)$-\left|-\dfrac{7}{9}\right|\_\_\_\_\_\_-\dfrac{1}{2}$。
(1)(2025·宿迁宿豫区期中)$-\dfrac{2}{3}\_\_\_\_\_\_-\dfrac{3}{4}$；
(2)(2025·宿迁沭阳县期中)$-\left|-\dfrac{7}{9}\right|\_\_\_\_\_\_-\dfrac{1}{2}$。
答案：10.(1)＞ (2)＜
11. 比较下列每组中两个数的大小：
(1) $-2.33$与$-2\frac{1}{3}$；
(2) $-\frac{9}{10}$与$-\frac{8}{9}$；
(3) $-|-2|$与$-(-1)$。
(1) $-2.33$与$-2\frac{1}{3}$；
(2) $-\frac{9}{10}$与$-\frac{8}{9}$；
(3) $-|-2|$与$-(-1)$。
答案：11.解:(1)$-2.33＞-2\frac{1}{3}$.
(2)因为$\left| -\frac{9}{10} \right|=\frac{9}{10}$,$\left| -\frac{8}{9} \right|=\frac{8}{9}$,又因为$\frac{9}{10}＞\frac{8}{9}$,所以$-\frac{9}{10}＜-\frac{8}{9}$.
(3)因为$-|-2|=-2$,$-(-1)=1$,又因为负数小于正数,所以$-|-2|＜-(-1)$.
(2)因为$\left| -\frac{9}{10} \right|=\frac{9}{10}$,$\left| -\frac{8}{9} \right|=\frac{8}{9}$,又因为$\frac{9}{10}＞\frac{8}{9}$,所以$-\frac{9}{10}＜-\frac{8}{9}$.
(3)因为$-|-2|=-2$,$-(-1)=1$,又因为负数小于正数,所以$-|-2|＜-(-1)$.
12.表示数a,b的点在数轴上的位置如图.
(1)在数轴上标出表示数－a，－b的点；
(2)试把a,b,0,－a,－b这五个数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：
(3)用“＞”“＝”或“＜”填空：|a|
(1)在数轴上标出表示数－a，－b的点；
(2)试把a,b,0,－a,－b这五个数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：
$a＜-b＜0＜b＜-a$
；(3)用“＞”“＝”或“＜”填空：|a|
＞
a，|b|=
b.答案：
12.(1)解:如答图所示.
(2)$a＜-b＜0＜b＜-a$
(3)＞ =
12.(1)解:如答图所示.
(2)$a＜-b＜0＜b＜-a$
(3)＞ =
13.阅读材料:如果数轴上A,B两点表示的数分别为$a$,$b$,那么A,B两点间的距离叫作线段AB的长,表示为$|a-b|$.例如,若点A表示的数为4,点B表示的数为$-1$,则$AB=|4-(-1)|=5$.请根据以上材料,解答下列问题:
(1)若$|x-1|=3$,则$x$的值为
(2)结合小学学过的“两点之间的所有连线中,线段是最短的”,请你求$|x-5|+|x+3|$的最小值.
(1)若$|x-1|=3$,则$x$的值为
4或$-2$
;(2)结合小学学过的“两点之间的所有连线中,线段是最短的”,请你求$|x-5|+|x+3|$的最小值.
答案：13.(1)4或$-2$
(2) 解: 因为 $|x-5| + |x+3| = |x-5| + |x-(-3)|$,而在数轴上表示数$-3$和数$5$的两点间的距离为$8$,所以$|x-5|+|x+3|$的最小值为$8$(此时$x$可以取$-3$与$5$之间的任意一个数).
(2) 解: 因为 $|x-5| + |x+3| = |x-5| + |x-(-3)|$,而在数轴上表示数$-3$和数$5$的两点间的距离为$8$,所以$|x-5|+|x+3|$的最小值为$8$(此时$x$可以取$-3$与$5$之间的任意一个数).