【分析】
首先根据已知条件$n+q=0$，可推出$n$和$q$互为相反数，结合相反数在数轴上的特征，可知原点是点$N$和点$Q$的中点。再根据绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，只需判断四个点中哪个点到原点的距离最远，对应的数绝对值就最大。
【解析】
解：$\because n+q=0$，
$\therefore n$与$q$互为相反数，
$\therefore$数轴上表示$n$的点$N$和表示$q$的点$Q$关于原点对称，即原点为线段$NQ$的中点。
观察数轴上四个点的位置，点$P$到原点的距离最远，根据绝对值的几何意义，数$p$的绝对值最大。
故选：A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的性质，绝对值的几何意义，数轴的认识
【点评】
本题是数轴相关的基础题，解题的核心是先通过相反数的性质确定原点的位置，再结合绝对值的几何意义判断绝对值的大小，属于常考题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先根据数轴的性质，明确数轴上右侧的数总大于左侧的数，得到$a＜b＜c$的大小关系；再结合$|a|=|c|$可知a和c互为相反数，原点是线段ac的中点，由此可判断各数的正负性，最后逐一分析选项即可得出正确结论。
【解析】
由数轴上点的位置可得：$a ＜ b ＜ c$，
∵$|a|=|c|$，
∴a和c互为相反数，原点为线段ac的中点，
由此可知：$a＜0$，$b＜0$，$c＞0$，且$|a|=|c|＞|b|$。
对各选项逐一判断：
A.
∵a是负数，
∴$-a＞0＞a$，即$-a＞a$，该选项错误；
B. 由原点在b和c之间，可知b在原点左侧，故$b＜0$，该选项正确；
C.
∵$|b|$是b到原点的距离，$c=|c|＞|b|$，即$|b|＜c$，该选项错误；
D.
∵a和c互为相反数，
∴$a=-c$，变形得$-a=c$，显然$-a≠-c$，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用；绝对值的性质；相反数的定义
【点评】
本题综合考查数轴、绝对值和相反数的相关知识，解题的核心是结合$|a|=|c|$确定原点的位置，再根据数轴上点的位置特征判断数的正负和大小关系，是基础类的数形结合题目。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题思路分为两步：第一步先观察数轴，确定有理数a的取值范围；第二步判断绝对值内的代数式a-2的正负性，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，化简即可得到结果。
【解析】
由数轴可得：$-2 ＜ a ＜ 0$，因此$a ＜ 2$，进而可得$a - 2 ＜ 0$。
根据绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数，因此：
$\vert a - 2\vert = -(a - 2) = 2 - a$
【答案】
$2-a$
【知识点】
数轴的应用；绝对值的化简
【点评】
本题结合数轴考查绝对值的化简，解题的关键是先通过数轴判断出a的范围，再利用绝对值的性质去绝对值符号，属于基础题型。
【难度系数】
0.8

【分析】首先明确“绝对值不大于5”的含义是一个数的绝对值小于或等于5，我们可以设这个整数为x，得到|x|≤5，据此确定x的取值范围是-5≤x≤5，接下来找出这个范围内的所有整数，注意不要遗漏负整数和0，最后统计个数即可。
【解析】解：“绝对值不大于5”即绝对值≤5，设满足条件的整数为x，则|x|≤5。
符合条件的整数分别为：-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5，
统计可得总共有11个。
【答案】11
【知识点】绝对值的意义；整数的分类
【点评】本题核心考查对绝对值概念的理解，易错点是容易遗漏负整数或者0，解题时要注意全面覆盖取值范围内的所有整数，按顺序列举即可避免漏数。
【难度系数】0.7

【分析】
解题核心是掌握绝对值的定义与性质：一个数的绝对值表示数轴上该数对应点到原点的距离，因此绝对值等于同一个正数的数有两个，且互为相反数。解题时先化简等式两侧的绝对值，再根据绝对值的性质求出x的所有可能取值，若有额外限制条件，再结合条件筛选出符合要求的解即可。
【解析】
1. 若$|x|=4$：根据绝对值的定义，到原点距离为4的数有4和-4，因此$x=\pm4$；
2. 若$|x|=|-4|$：先计算右侧$|-4|=4$，原式转化为$|x|=4$，同第一步可得$x=\pm4$；
3. 若$|-x|=|-4|$：先计算右侧$|-4|=4$，再根据绝对值性质$|-x|=|x|$，原式转化为$|x|=4$，因此$x=\pm4$；
4. 若$|x|=4$且$x＜0$：由$|x|=4$得$x=\pm4$，结合$x＜0$的限制，舍去正数4，因此$x=-4$。
【答案】
$\pm4$；$\pm4$；$\pm4$；$-4$
【知识点】
1. 绝对值的定义
2. 绝对值的性质
3. 去绝对值法则
【点评】
本题是绝对值部分的基础题型，主要考查绝对值的化简与性质应用，解题时需注意绝对值等于正数的解有两个互为相反数的数，若有附加条件需对解进行筛选，避免漏解或多解。
【难度系数】
0.9

【分析】
我们分模块梳理解题思路：
1. 第（1）问是多重符号化简，遵循“负号个数定正负”的规则：负号个数为偶数时结果为正，负号个数为奇数时结果为负，直接套用规则即可求解。
2. 第（2）（3）问是绝对值化简，核心步骤是先判断绝对值内部表达式的正负：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。第（2）问先对比π和3.14的大小判断差的正负；第（3）问结合a＞5的条件判断a-4的正负，再根据绝对值性质去绝对值符号即可。
【解析】
(1) 按多重符号化简规则计算：
$-(-6)$含2个负号（偶数个），结果为正，故$-(-6)=6$；
$-(+6)$含1个负号（奇数个），结果为负，故$-(+6)=-6$；
$-(-a)$含2个负号（偶数个），结果为正，故$-(-a)=a$。
(2) 因为$π\approx3.14159＞3.14$，所以$π-3.14＞0$，正数的绝对值是它本身，故$|π-3.14|=π-3.14$。
(3) 已知$a＞5$，可推出$a＞4$，即$a-4＞0$，正数的绝对值是它本身，故$|a-4|=a-4$。
【答案】
(1)$6$，$-6$，$a$；(2)$π-3.14$；(3)$a-4$
【知识点】
相反数化简，绝对值性质，代数式化简
【点评】
本题是基础运算类题目，重点考察相反数和绝对值的基础应用，解题关键是牢记多重符号化简规则，以及绝对值化简前先判断内部式子的正负性，熟练掌握基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.85

【分析】
这组题目是含绝对值的有理数四则运算题，解题思路分为两步：第一步先根据绝对值的性质化简绝对值（负数的绝对值是它的相反数，所有绝对值化简后均为非负数），第二步再按照有理数加减乘除的运算法则计算结果即可，计算时注意分数、小数的互化和约分，减少计算错误。
【解析】
(1) 先化简绝对值：$|-18|=18$，$|-6|=6$，再计算加法：$18+6=24$；
(2) 先化简绝对值：$|-36|=36$，$|-24|=24$，再计算减法：$36-24=12$；
(3) 先化简绝对值：$\left|-3\dfrac{1}{3}\right|=3\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{3}$，$\left|-\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{3}{4}$，再计算乘法：$\dfrac{10}{3}×\dfrac{3}{4}=\dfrac{10}{4}=\dfrac{5}{2}$；
(4) 先化简绝对值：$|-0.75|=0.75=\dfrac{3}{4}$，$\left|-\dfrac{7}{4}\right|=\dfrac{7}{4}$，再计算除法：$\dfrac{3}{4}÷\dfrac{7}{4}=\dfrac{3}{4}×\dfrac{4}{7}=\dfrac{3}{7}$。
【答案】
(1)$24$；(2)$12$；(3)$\dfrac{5}{2}$；(4)$\dfrac{3}{7}$
【知识点】
绝对值的性质、有理数四则运算
【点评】
本题是绝对值运算的基础题型，核心考察绝对值的化简规则，只要熟练掌握绝对值的性质，正确去掉绝对值符号后按照常规有理数运算规则计算即可，计算过程中注意分数约分、小数与分数的互化，可有效降低失误率。
【难度系数】
0.85

【分析】
解题时首先观察数轴上a、b的位置，明确数轴上左边的数小于右边的数，先判断出a是负数、b是正数，且a到原点的距离小于b到原点的距离，也就是$\vert a\vert＜\vert b\vert$；接下来根据相反数的含义，确定-a是和a绝对值相等的正数，-b是和b绝对值相等的负数；最后按照有理数大小比较的规则，先比负数，再比正数，就能得出四个数的排序。也可以用赋值法，给a、b取符合条件的具体数值，代入后直接排序，解题更快捷。
【解析】
步骤1：根据数轴特征判断a、b的性质：
由数轴可知，a在原点左侧，b在原点右侧，因此$a＜0＜b$，且a到原点的距离小于b到原点的距离，即$\vert a\vert＜\vert b\vert$。
步骤2：分析-a、-b的性质：
根据相反数的定义，$-a＞0$，$-b＜0$，且$\vert -a\vert=\vert a\vert$，$\vert -b\vert=\vert b\vert$。
步骤3：比较大小：
①先比较两个负数$-b$和$a$：负数比较大小，绝对值大的数更小，因为$\vert -b\vert=\vert b\vert＞\vert a\vert$，所以$-b ＜ a$；
②再比较两个正数$-a$和$b$：正数比较大小，绝对值大的数更大，因为$\vert -a\vert=\vert a\vert＜\vert b\vert$，所以$-a ＜ b$；
③结合负数小于正数的规则，最终排序为：$-b ＜ a ＜ -a ＜ b$，对应选项C。
（也可使用赋值法验证：令$a=-1$，$b=2$，则$-a=1$，$-b=-2$，排序得$-2＜-1＜1＜2$，即$-b ＜a ＜ -a ＜b$，结果一致。）
【答案】
C
【知识点】
数轴的应用，相反数的定义，有理数大小比较
【点评】
本题是数轴与有理数性质结合的基础题型，核心是掌握数轴上点的位置和数的正负、绝对值的对应关系，解题时既可以通过性质推导得出结果，也可以用赋值法快速验证，能有效降低出错概率。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先观察数轴，确定有理数a、b的取值范围，再结合不等式的性质、相反数的含义逐个分析每个选项的正误，最终选出正确结论。
【解析】
由数轴上a、b的位置可得：$-3 ＜ a ＜ -2$，$1 ＜ b ＜ 2$。
分析A选项：给$-3 ＜ a ＜ -2$两边同时乘$-1$，不等号方向改变，得$2 ＜ -a ＜ 3$，因此$-a＞3$不成立，A错误；
分析B选项：由$a$的范围可知$-3 ＜ a$，因此$a ＜ -3$不成立，B错误；
分析C选项：给$1 ＜ b ＜ 2$两边同时乘$-1$，不等号方向改变，得$-2 ＜ -b ＜ -1$，因此$-b ＞ -1$不成立，C错误；
分析D选项：由$a ＜ -2$，$-2 ＜ -b$，可得$a ＜ -b$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的应用，不等式的性质，相反数的概念
【点评】
本题是数轴相关的基础题型，解题核心是先通过数轴准确得到未知字母的取值范围，再结合不等式性质判断式子正误，是数轴知识点的典型考法。
【难度系数】
0.8