【分析】
解答这道题首先回忆有理数除法的运算步骤：第一步先判断被除数和除数的符号，根据“同号得正，异号得负”确定商的符号；第二步计算两个数绝对值的商，最终得到结果。本题中被除数和除数都是负数，属于同号相除，先确定商为正数，再计算21除以7的结果即可。
【解析】
根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
1. 确定商的符号：被除数-21和除数-7都是负数，同号相除，因此商的符号为正；
2. 计算绝对值的商：$\left\vert -21\right\vert ÷ \left\vert -7\right\vert =21÷7=3$；
综上可得$(-21)÷(-7)=3$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数的除法法则
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考察对有理数除法符号规则的掌握，只要牢记除法法则，运算时先定符号再算绝对值，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先回忆有理数除法的运算规则：第一步先确定商的符号，两数相除，同号得正、异号得负，本题中被除数和除数都是负数，属于同号相除，因此商为正数，可直接排除负数选项A、B；第二步将除法转化为乘法运算，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算绝对值的乘积即可得到结果。
【解析】
根据有理数除法法则计算：
1. 确定符号：两个负数相除，商为正；
2. 除法转乘法：除以$-\frac{1}{3}$等于乘$-\frac{1}{3}$的倒数$-3$；
则原式$=-2×(-3)=6$。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数除法法则
2. 倒数的认识
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，核心是掌握有理数除法的运算步骤，先确定符号再计算绝对值，注意避免因忽略符号判断出现错误。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先根据有理数除法的符号规律推导已知条件的核心结论：两数相除同号得正，异号得负，所以商为正数说明这两个有理数同号（要么都是正数，要么都是负数）。接下来我们可以通过举反例的方式逐一排除错误选项，再结合运算规则验证正确选项：首先判断和的正负时，同号两数相加的符号和两数本身符号一致，所以和可能正也可能负，排除A、B；同负的情况也满足商为正，所以不需要有正数，排除C；最后结合乘法符号规则验证D选项即可。
【解析】
根据有理数除法的符号法则：两数相除，同号得正，异号得负。由两个有理数的商是正数，可得这两个有理数同号（同为正数或同为负数）。
对各选项逐一分析：
A. 若两个数同为负数，例如-4和-2，商为2（正数），但和为-6是负数，故A错误；
B. 若两个数同为正数，例如4和2，商为2（正数），但和为6是正数，故B错误；
C. 若两个数同为负数，商为正数，但两个数都不是正数，故C错误；
D. 根据有理数乘法的符号法则：同号两数相乘得正，所以同号的两个有理数的积一定为正数，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数除法法则；有理数乘法法则；有理数加法法则
【点评】
本题考查有理数运算的符号判断规则，解题关键是先从已知的商的符号推导出两数同号的核心结论，再结合运算规则或举反例的方式判断选项，是有理数运算部分的基础常规题。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这个问题，首先明确题目中的等量关系：所求数×(-2)=3，已知乘法运算中的一个因数和积，求另一个因数，可利用乘除互逆的关系，用积除以已知的因数得到所求的数，再按照有理数除法的运算法则计算即可。
【解析】
设这个数为$ x $，根据题意可列等式：
$ -2x = 3 $
根据乘除互为逆运算，可得：
$ x = 3 ÷ (-2) $
根据有理数除法法则：异号两数相除，结果为负，并把绝对值相除，因此：
$ x = -\frac{3}{2} $
【答案】
$-\frac{3}{2}$
【知识点】
1.有理数除法法则
2.乘除互逆关系
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查有理数除法的应用，解题时需注意异号相除的符号规则，避免符号出错。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决有理数除法运算问题，核心思路分两步：第一步先根据“同号得正，异号得负”确定商的符号；第二步计算绝对值的商，若算式中有带分数，需先将带分数化为假分数，再把除法转化为乘以除数的倒数计算，小数可直接做除法或化分数计算。
(1)属于异号两数相除，结果为负，先把带分数化为假分数再计算；(2)属于同号两数相除，结果为正，直接计算绝对值的商即可；(3)两个带分数相除，先统一化为假分数，再按异号得负确定符号，转化为乘法约分计算；(4)同号两数相除，结果为正，直接计算小数除法即可。
【解析】
(1)先将$-3\frac{1}{2}$化为假分数：$-3\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}$，
原式$=1÷(-\frac{7}{2})=1×(-\frac{2}{7})=-\frac{2}{7}$；
(2)两负数相除，同号得正，
原式$=+(32÷4)=8$；
(3)先将带分数化为假分数：$1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$，$-1\frac{3}{7}=-\frac{10}{7}$，
异号两数相除结果为负，原式$=\frac{5}{3}÷(-\frac{10}{7})=\frac{5}{3}×(-\frac{7}{10})=-\frac{7}{6}$；
(4)两负数相除，同号得正，
原式$=+(0.16÷8)=0.02$。
【答案】
(1)$-\frac{2}{7}$；(2)$8$；(3)$-\frac{7}{6}$；(4)$0.02$
【知识点】
有理数除法法则；带分数与假分数互化；分数乘法运算
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，解题的核心是先确定商的符号，再对绝对值进行运算，遇到带分数时优先转化为假分数，转化为乘法运算时注意约分，可有效降低计算错误率。
【难度系数】
0.85

【分析】
解决有理数除法及乘除混合运算问题，核心是牢记有理数除法法则：两数相除，同号得正、异号得负，并把绝对值相除；0除以任何不为0的数都得0；除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。遇到乘除混合运算时，先将所有除法统一为乘法运算，再根据负因数的个数确定符号（负因数个数为偶数时结果为正，奇数时结果为负），最后计算绝对值，有带分数的先化为假分数、小数可化为分数方便约分计算。
逐个小题解题思路：
(1)两个负数相除，同号得正，直接计算绝对值36÷9即可；
(2)0除以非0的数，结果直接为0；
(3)一负一正相除，异号得负，计算绝对值4.8÷0.8即可；
(4)先把带分数化为假分数，再将除法转化为乘倒数，异号得负，约分计算；
(5)乘除混合运算，先统一为乘法，负因数共2个（偶数个），结果为正，约分计算；
(6)先把除法统一为乘法，小数化为分数，负因数共3个（奇数个），结果为负，约分计算。
【解析】
(1) 两负数相除同号得正，原式$=36÷9=4$
(2) 0除以任何非0数都得0，原式$=0$
(3) 异号两数相除得负，原式$=-4.8÷0.8=-6$
(4) 先将带分数化为假分数，再转化为乘法运算：原式$=\frac{11}{2}÷(-\frac{11}{3})=\frac{11}{2}×(-\frac{3}{11})=-\frac{3}{2}$
(5) 乘除混合运算统一为乘法后计算：原式$=18×(-\frac{1}{3})×(-\frac{1}{3})=18×\frac{1}{3}×\frac{1}{3}=2$
(6) 先统一为乘法，小数化分数，确定符号后约分：原式$=-\frac{1}{4}×(-\frac{3}{2})×\frac{8}{5}×(-\frac{5}{3})=-(\frac{1}{4}×\frac{3}{2}×\frac{8}{5}×\frac{5}{3})=-1$
【答案】
(1)$4$；(2)$0$；(3)$-6$；(4)$-\frac{3}{2}$；(5)$2$；(6)$-1$
【知识点】
有理数除法法则，有理数乘除混合运算，倒数的应用
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，解题的核心是先确定运算结果的符号，再计算绝对值，乘除混合运算统一为乘法后通过约分能简化计算，要注意0不能做除数，带分数、小数要先统一形式再计算，避免符号和计算错误。
【难度系数】
0.8