例1 在图中添一个正方体(添加的正方体至少有一个面与其他正方体的一个面完全重合),使从右面看到的图形不变,应该怎样摆？
技巧归纳
要使“从指定的方向看到的图形不变”,添上的正方体要能被现有的正方体挡着,或能挡住现有的正方体。本题要使从右面看到的图形不变,正方体应添加在上层或下层的同一排,且不增加层数。
技巧归纳
要使“从指定的方向看到的图形不变”,添上的正方体要能被现有的正方体挡着,或能挡住现有的正方体。本题要使从右面看到的图形不变,正方体应添加在上层或下层的同一排,且不增加层数。
答案：共有4种符合要求的摆放方式：
1. 将正方体添在下层最左侧正方体的左侧相邻位置
2. 将正方体添在下层最右侧正方体的右侧相邻位置
3. 将正方体添在上层现有正方体的左侧相邻位置，放在下层左数第一个正方体的上方
4. 将正方体添在上层现有正方体的右侧相邻位置，放在下层右数第一个正方体的上方
答：将新增正方体放在上述4个位置中的任意一处，都满足添加的正方体至少有一个面与原有正方体的面完全重合，且从右面看到的图形和原图形一致，保持不变。
1. 将正方体添在下层最左侧正方体的左侧相邻位置
2. 将正方体添在下层最右侧正方体的右侧相邻位置
3. 将正方体添在上层现有正方体的左侧相邻位置，放在下层左数第一个正方体的上方
4. 将正方体添在上层现有正方体的右侧相邻位置，放在下层右数第一个正方体的上方
答：将新增正方体放在上述4个位置中的任意一处，都满足添加的正方体至少有一个面与原有正方体的面完全重合，且从右面看到的图形和原图形一致，保持不变。
+ 跟踪练习1 在下面的图中添上一个小正方体。(面与面接触)
（1）如果从前面看，形状不变，那么有（
（2）如果从上面看，形状不变，那么有（
（3）如果从右面看，形状不变，那么有（
（1）如果从前面看，形状不变，那么有（
5
）种添法。（2）如果从上面看，形状不变，那么有（
4
）种添法。（3）如果从右面看，形状不变，那么有（
6
）种添法。答案：(1)5 (2)4 (3)6
例2 用若干个小正方体拼成立体图形，使它从前面看到的是
，从右面看到的是
，至少需要()个小正方体，最多需要()个小正方体。(面与面接触)
+ 思路分析 从前面看到的是
，可知这个立体图形有上、下2层，左、中、右3列；从右面看到的是
，可知这个立体图形有前、后2排，前面一排有1层，后面一排有2层。则拼这个立体图形至少需要5个小正方体，拼法不唯一，如图：
。如果在下面一层再添2个小正方体，从前面和右面看到的图形都不变，因此最多需要7个小正方体，如图：
。
+ 规范解答 5 7
技巧归纳 解决求组成物体需要的小正方体的个数问题时，要先分析物体的排数和列数，再综合判断最多或最少需要的小正方体的个数。
，从右面看到的是，至少需要()个小正方体，最多需要()个小正方体。(面与面接触)+ 思路分析 从前面看到的是
，可知这个立体图形有上、下2层，左、中、右3列；从右面看到的是，可知这个立体图形有前、后2排，前面一排有1层，后面一排有2层。则拼这个立体图形至少需要5个小正方体，拼法不唯一，如图：。如果在下面一层再添2个小正方体，从前面和右面看到的图形都不变，因此最多需要7个小正方体，如图：。+ 规范解答 5 7
技巧归纳 解决求组成物体需要的小正方体的个数问题时，要先分析物体的排数和列数，再综合判断最多或最少需要的小正方体的个数。
答案：4 + 1 = 5（个）
6 + 1 = 7（个）
答：至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。
6 + 1 = 7（个）
答：至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。