8. 已知有理数$a,b,c,d$在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 （
A.$a ＞ -4$
B.$bd ＞ 0$
C.$|a| ＞ |b|$
D.$b + c ＞ 0$
C
）A.$a ＞ -4$
B.$bd ＞ 0$
C.$|a| ＞ |b|$
D.$b + c ＞ 0$
答案：8. C 解析:由数轴可知,$-5＜a＜-4＜-2＜b＜-1＜0＜c＜1,d=4$,所以$bd＜0,|a|＞|b|,b+c＜0$,故选项A,B,D不合题意,选项C符合题意.
9. (2026·江苏泰州期末)已知$a$，$b$是有理数，且$ab＜0$。若$x=\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{ab}{|ab|}$，则代数式$x^2 + 2x +1$的值为（
A.$-1$
B.$1$
C.$0$
D.$2$
C
）A.$-1$
B.$1$
C.$0$
D.$2$
答案：9. C 解析:因为$x=\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{ab}{|ab|},ab＜0$,所以分类讨论如下:① 当$a＞0,b＜0$时,$x=1-1-1=-1$,所以$x^2+2x+1=(-1)^2+2×(-1)+1=0$;② 当$a＜0,b＞0$时,$x=-1+1-1=-1$,所以$x^2+2x+1=0$.综上所述,$x^2+2x+1$的值为0.
10. 一列数按一定规律排列如下：$\frac{1}{1},\frac{1}{2},\frac{2}{1},\frac{1}{3},\frac{2}{2},\frac{3}{1},\frac{1}{4},\frac{2}{3},\frac{3}{2},\frac{4}{1},···$. 若第$n$个数为$\frac{5}{7}$（首次出现），则$n$等于（
A.50
B.60
C.62
D.71
B
）A.50
B.60
C.62
D.71
答案：10. B 解析:将这列数分组如下:$(\frac{1}{1}),(\frac{1}{2},\frac{2}{1}),(\frac{1}{3},\frac{2}{2},\frac{3}{1}),(\frac{1}{4},\frac{2}{3},\frac{3}{2},\frac{4}{1}),\dots$.观察可知,第$m$组中有$m$个数,且第$m$组中每个数的分子与分母之和都等于$m+1$.因为$\frac{5}{7}$的分子与分母之和为12,且分子为5,所以$\frac{5}{7}$是第11组中的第5个数.因为前10组共有$1+2+3+\dots+9+10=55$(个)数,所以$n=55+5=60$.
11. 如图，直线$l_1$，$l_2$相交于点O.若$∠ 1=70°$，则$∠ 2=$
70°
. 答案：11. $70°$
12. 新素养 几何直观 已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a−b|+|a−2|−|b+1|的结果为
3
。答案：12. 3
13. 正六边形有
9
条对角线.答案：13. 9
14. 某数学兴趣小组原来男生和女生的人数相同.如果增加6名女生,那么女生人数是全组人数的$\frac{2}{3}$,则这个数学兴趣小组原来有
12
人.答案：14. 12
15. 按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是
1
。答案：15. 1 解析:分类讨论如下:① 当$x＞0$时,$x+1=2$,解得$x=1$;② 当$x＜0$时,$2x-1=2$,解得$x=\frac{3}{2}$,不合题意.综上所述,$x$的值是1.
16. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD，BE 为折痕，A，C 两点的对应点分别为$A'$，$C'$，且$B$，$C'$，$A'$三点在同一条直线上.若$∠ ABE=20°$，则$∠ CBD=$
70°
.答案：16. $70°$ 解析:由折叠的性质,得$∠ A'BE=∠ ABE=20°$,$∠ C'BD=∠ CBD$,所以$∠ A'BA=∠ A'BE+∠ ABE=40°$,$∠ C'BC=∠ C'BD+∠ CBD=2∠ CBD$,所以$∠ C'BC=180°-∠ A'BA=140°$,所以$2∠ CBD=140°$,所以$∠ CBD=70°$.