17.（2026·江苏扬州期末）如图是一个无盖长方体盒子的平面展开图（重叠部分不计），根据图中数据可知，该无盖长方体盒子的容积为
1
6
.（不考虑盒子厚度）1
答案：17. 6 解析:由题图可知,该无盖长方体盒子的高为1,宽为$3-1=2$,长为$5-2=3$,所以该无盖长方体盒子的容积为$3×2×1=6$.
18. 亮点原创 对于任意正有理数$a$，规定$f(a)=\dfrac{2a}{a+1}$，例如：$f(2)=\dfrac{2×2}{2+1}=\dfrac{4}{3}$，$f(\dfrac{1}{2})=\dfrac{2×\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{2}+1}=\dfrac{2}{3}$，$···$。利用以上规律计算：$f(\dfrac{1}{2026})+f(\dfrac{1}{2025})+··· +f(\dfrac{1}{3})+f(\dfrac{1}{2})+f(1)+f(2)+f(3)+··· +f(2025)+f(2026)=\_\_\_\_\_\_$。
答案：18. 4051 解析:因为$f(a)=\frac{2a}{a+1}$,$f(\frac{1}{a})=\frac{2×\frac{1}{a}}{\frac{1}{a}+1}=\frac{2}{a+1}$,所以$f(1)=\frac{2×1}{1+1}=1$,$f(a)+f(\frac{1}{a})=\frac{2a}{a+1}+\frac{2}{a+1}=\frac{2(a+1)}{a+1}=2$,所以原式$=2×(2026-1)+1=4051$.
三、耐心解一解（共46分）
19.（6分）新素养 运算能力
（1）计算：$(\frac{5}{6} - \frac{4}{9}) + \left|\frac{1}{6} - \frac{2}{9}\right| - (-\frac{1}{2})$；（2）计算：$(-2)^4 - [-1 + (-\frac{1}{2})] × (-3^2 + 2)$；
（3）先化简，再求值：$x - 2(\frac{1}{4}x - \frac{1}{3}y^2) + (-\frac{3}{2}x + \frac{1}{3}y^2)$，其中$x,y$满足$\left|x - \frac{3}{2}\right| + (y + 2)^2 = 0$。
19.（6分）新素养 运算能力
（1）计算：$(\frac{5}{6} - \frac{4}{9}) + \left|\frac{1}{6} - \frac{2}{9}\right| - (-\frac{1}{2})$；（2）计算：$(-2)^4 - [-1 + (-\frac{1}{2})] × (-3^2 + 2)$；
（3）先化简，再求值：$x - 2(\frac{1}{4}x - \frac{1}{3}y^2) + (-\frac{3}{2}x + \frac{1}{3}y^2)$，其中$x,y$满足$\left|x - \frac{3}{2}\right| + (y + 2)^2 = 0$。
答案：19. (1) 原式$=\frac{7}{18}+\frac{1}{18}+\frac{1}{2}=\frac{17}{18}$.
(2) 原式$=16-(-\frac{3}{2})×(-9+2)=16-\frac{3}{2}×7=\frac{11}{2}$.
(3) 原式$=x-\frac{x}{2}+\frac{2}{3}y^2-\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}y^2=y^2-x$.因为$\left|x-\frac{3}{2}\right|+(y+2)^2=0$,所以$x-\frac{3}{2}=0$,$y+2=0$,所以$x=\frac{3}{2}$,$y=-2$,所以原式$=(-2)^2-\frac{3}{2}=\frac{5}{2}$.
(2) 原式$=16-(-\frac{3}{2})×(-9+2)=16-\frac{3}{2}×7=\frac{11}{2}$.
(3) 原式$=x-\frac{x}{2}+\frac{2}{3}y^2-\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}y^2=y^2-x$.因为$\left|x-\frac{3}{2}\right|+(y+2)^2=0$,所以$x-\frac{3}{2}=0$,$y+2=0$,所以$x=\frac{3}{2}$,$y=-2$,所以原式$=(-2)^2-\frac{3}{2}=\frac{5}{2}$.