4. 一个物体做变速直线运动，全程是24 m，前一半路程用时4 s，后一半路程的平均速度为2 m/s，求：
（1）该物体通过前一半路程的平均速度；
（2）该物体通过全程的平均速度。
（1）该物体通过前一半路程的平均速度；
（2）该物体通过全程的平均速度。
答案：4.【解】（1）前一半路程
$s_\mathrm{前}=\frac{1}{2}s=\frac{1}{2}×24\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}$
该物体通过前一半路程的平均速度
$v_\mathrm{前}=\frac{s_\mathrm{前}}{t_\mathrm{前}}=\frac{12\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$
（2）后一半路程
$s_\mathrm{后}=\frac{1}{2}s=\frac{1}{2}×24\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}$
该物体通过后一半路程的时间
$t_\mathrm{后}=\frac{s_\mathrm{后}}{v_\mathrm{后}}=\frac{12\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=6\ \mathrm{s}$
通过全程的总时间
$t=t_\mathrm{前}+t_\mathrm{后}=4\ \mathrm{s}+6\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{s}$
该物体通过全程的平均速度
$v=\frac{s}{t}=\frac{24\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=2.4\ \mathrm{m/s}$
$s_\mathrm{前}=\frac{1}{2}s=\frac{1}{2}×24\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}$
该物体通过前一半路程的平均速度
$v_\mathrm{前}=\frac{s_\mathrm{前}}{t_\mathrm{前}}=\frac{12\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$
（2）后一半路程
$s_\mathrm{后}=\frac{1}{2}s=\frac{1}{2}×24\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}$
该物体通过后一半路程的时间
$t_\mathrm{后}=\frac{s_\mathrm{后}}{v_\mathrm{后}}=\frac{12\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=6\ \mathrm{s}$
通过全程的总时间
$t=t_\mathrm{前}+t_\mathrm{后}=4\ \mathrm{s}+6\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{s}$
该物体通过全程的平均速度
$v=\frac{s}{t}=\frac{24\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=2.4\ \mathrm{m/s}$
解析：
【分析】
要解决这道题，需明确平均速度的计算公式为$v=\frac{s}{t}$，求某段路程的平均速度时，需用该段路程除以对应的时间。对于第（1）问，先算出前一半路程，再代入公式计算前半段的平均速度；对于第（2）问，全程的平均速度需用总路程除以总时间，总时间是前半段时间与后半段时间之和，后半段时间需用后半段路程除以后半段平均速度求得，最后代入全程平均速度公式即可。
【解析】
（1）前一半路程：$s_{\mathrm{前}}=\frac{1}{2}s=\frac{1}{2}×24\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}$，
该物体通过前一半路程的平均速度：$v_{\mathrm{前}}=\frac{s_{\mathrm{前}}}{t_{\mathrm{前}}}=\frac{12\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$；
（2）后一半路程：$s_{\mathrm{后}}=\frac{1}{2}s=\frac{1}{2}×24\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}$，
该物体通过后一半路程的时间：$t_{\mathrm{后}}=\frac{s_{\mathrm{后}}}{v_{\mathrm{后}}}=\frac{12\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=6\ \mathrm{s}$，
通过全程的总时间：$t=t_{\mathrm{前}}+t_{\mathrm{后}}=4\ \mathrm{s}+6\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{s}$，
该物体通过全程的平均速度：$v=\frac{s}{t}=\frac{24\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=2.4\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
（1）$3\ \mathrm{m/s}$；（2）$2.4\ \mathrm{m/s}$
【知识点】
平均速度的计算，变速直线运动
【点评】
本题考查平均速度的计算，核心是理解平均速度为总路程与总时间的比值，而非速度的平均值，解题时需准确对应各段路程与时间，属于基础常规题。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需明确平均速度的计算公式为$v=\frac{s}{t}$，求某段路程的平均速度时，需用该段路程除以对应的时间。对于第（1）问，先算出前一半路程，再代入公式计算前半段的平均速度；对于第（2）问，全程的平均速度需用总路程除以总时间，总时间是前半段时间与后半段时间之和，后半段时间需用后半段路程除以后半段平均速度求得，最后代入全程平均速度公式即可。
【解析】
（1）前一半路程：$s_{\mathrm{前}}=\frac{1}{2}s=\frac{1}{2}×24\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}$，
该物体通过前一半路程的平均速度：$v_{\mathrm{前}}=\frac{s_{\mathrm{前}}}{t_{\mathrm{前}}}=\frac{12\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$；
（2）后一半路程：$s_{\mathrm{后}}=\frac{1}{2}s=\frac{1}{2}×24\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}$，
该物体通过后一半路程的时间：$t_{\mathrm{后}}=\frac{s_{\mathrm{后}}}{v_{\mathrm{后}}}=\frac{12\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=6\ \mathrm{s}$，
通过全程的总时间：$t=t_{\mathrm{前}}+t_{\mathrm{后}}=4\ \mathrm{s}+6\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{s}$，
该物体通过全程的平均速度：$v=\frac{s}{t}=\frac{24\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=2.4\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
（1）$3\ \mathrm{m/s}$；（2）$2.4\ \mathrm{m/s}$
【知识点】
平均速度的计算，变速直线运动
【点评】
本题考查平均速度的计算，核心是理解平均速度为总路程与总时间的比值，而非速度的平均值，解题时需准确对应各段路程与时间，属于基础常规题。
【难度系数】
0.7
5.（多选）甲、乙两车从同一起点同时出发，同向做匀速直线运动，某时刻两车的位置如图1.3-9所示，能正确反映两车运动关系的图像是（
AC
）答案：5.AC
解析：
【分析】
要解决这道题，需明确匀速直线运动的两种常见图像（s-t图像、v-t图像）的物理意义：①s-t图像中，匀速直线运动表现为过原点的倾斜直线，斜率表示速度，斜率越大速度越大；②v-t图像中，匀速直线运动表现为平行于时间轴的直线，直线的纵坐标为速度大小。题目中两车同起点、同时出发、同向匀速，某时刻乙在甲前方，说明乙的速度大于甲的速度，据此分析各选项即可。
【解析】
匀速直线运动的路程与时间成正比，s-t图像为倾斜直线，斜率对应速度；v-t图像为平行于t轴的直线，速度恒定。由题意，乙车速度大于甲车速度：A选项（s-t图像）中，乙的斜率更大，相同时间内乙的路程更远，符合乙速度更大的特点；C选项（v-t图像）中，乙的速度线在上方，速度更大，符合题意，因此选AC。
【答案】AC
【知识点】匀速直线运动的s-t图像、匀速直线运动的v-t图像
【点评】本题考查匀速直线运动的图像分析，核心是理解s-t和v-t图像的物理意义，结合两车的运动条件判断速度关系，属于基础题，难度不大。
【难度系数】0.6
要解决这道题，需明确匀速直线运动的两种常见图像（s-t图像、v-t图像）的物理意义：①s-t图像中，匀速直线运动表现为过原点的倾斜直线，斜率表示速度，斜率越大速度越大；②v-t图像中，匀速直线运动表现为平行于时间轴的直线，直线的纵坐标为速度大小。题目中两车同起点、同时出发、同向匀速，某时刻乙在甲前方，说明乙的速度大于甲的速度，据此分析各选项即可。
【解析】
匀速直线运动的路程与时间成正比，s-t图像为倾斜直线，斜率对应速度；v-t图像为平行于t轴的直线，速度恒定。由题意，乙车速度大于甲车速度：A选项（s-t图像）中，乙的斜率更大，相同时间内乙的路程更远，符合乙速度更大的特点；C选项（v-t图像）中，乙的速度线在上方，速度更大，符合题意，因此选AC。
【答案】AC
【知识点】匀速直线运动的s-t图像、匀速直线运动的v-t图像
【点评】本题考查匀速直线运动的图像分析，核心是理解s-t和v-t图像的物理意义，结合两车的运动条件判断速度关系，属于基础题，难度不大。
【难度系数】0.6
6. (2025·黑龙江齐齐哈尔) 某物体运动的$s-t$图像如图1.3-10所示（把运动的初始位置取作O位置），OA段的平均速度
大于
（选填“小于”“等于”或“大于”）BC段的平均速度；0～20 s内的平均速度是0.2
m/s。答案：6. 大于 0.2
解析：
【分析】
要解决本题，需利用平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，结合s-t图像读取对应段的路程和时间：先分别计算OA段、BC段的平均速度并比较大小；再读取0～20s内的总路程和总时间，计算这段的平均速度。
【解析】
1. 计算OA段平均速度：由图像可知，OA段的时间$t_{OA}=5s$，路程$s_{OA}=2.5m$，根据平均速度公式得：$v_{OA}=\frac{s_{OA}}{t_{OA}}=\frac{2.5m}{5s}=0.5m/s$。
2. 计算BC段平均速度：BC段的时间$t_{BC}=20s - 10s=10s$，路程$s_{BC}=4m - 2.5m=1.5m$，则$v_{BC}=\frac{s_{BC}}{t_{BC}}=\frac{1.5m}{10s}=0.15m/s$，因此OA段的平均速度大于BC段的平均速度。
3. 计算0～20s内的平均速度：总路程$s_{总}=4m$，总时间$t_{总}=20s$，所以平均速度$v_{总}=\frac{s_{总}}{t_{总}}=\frac{4m}{20s}=0.2m/s$。
【答案】
大于；0.2
【知识点】
s-t图像、平均速度计算
【点评】
本题考查s-t图像的解读与平均速度的计算，核心是从图像中准确提取路程和时间，明确平均速度为总路程与总时间的比值，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需利用平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，结合s-t图像读取对应段的路程和时间：先分别计算OA段、BC段的平均速度并比较大小；再读取0～20s内的总路程和总时间，计算这段的平均速度。
【解析】
1. 计算OA段平均速度：由图像可知，OA段的时间$t_{OA}=5s$，路程$s_{OA}=2.5m$，根据平均速度公式得：$v_{OA}=\frac{s_{OA}}{t_{OA}}=\frac{2.5m}{5s}=0.5m/s$。
2. 计算BC段平均速度：BC段的时间$t_{BC}=20s - 10s=10s$，路程$s_{BC}=4m - 2.5m=1.5m$，则$v_{BC}=\frac{s_{BC}}{t_{BC}}=\frac{1.5m}{10s}=0.15m/s$，因此OA段的平均速度大于BC段的平均速度。
3. 计算0～20s内的平均速度：总路程$s_{总}=4m$，总时间$t_{总}=20s$，所以平均速度$v_{总}=\frac{s_{总}}{t_{总}}=\frac{4m}{20s}=0.2m/s$。
【答案】
大于；0.2
【知识点】
s-t图像、平均速度计算
【点评】
本题考查s-t图像的解读与平均速度的计算，核心是从图像中准确提取路程和时间，明确平均速度为总路程与总时间的比值，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5
7. 图1.3-11甲是某物体运动的路程—时间图像，则该物体在AB段通过的路程是
0
m，它在整个运动过程的平均速度为10
m/s。图1.3-11乙是另一物体运动的速度—时间图像，则该物体由A运动到D的平均速度为1.5
m/s。答案：7.0 10 1.5
【解】由题图甲可知，物体由起始位置运动到A通过的路程为200 m，物体由A运动到B通过的路程没有发生变化，处于静止状态，其在AB段的路程为0，物体由B运动到C的路程由200 m增加到300 m。从题图甲中看出，物体通过的总路程为300 m，总时间为30 s，则平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{300\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}$。
由题图乙可知，物体在AB段做速度为1 m/s的匀速直线运动，在CD段做速度为2 m/s的匀速直线运动，在EF段做速度为1 m/s的匀速直线运动。物体由A运动到B通过的路程$s_1=1\ \mathrm{m/s}×10\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{m}$，由C运动到D通过的路程$s_2=2\ \mathrm{m/s}×(20-10)\mathrm{s}=20\ \mathrm{m}$，所以物体由A运动到D通过的总路程$s'=s_1+s_2=30\ \mathrm{m}$，总时间为20 s，则平均速度$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{30\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=1.5\ \mathrm{m/s}$。
【解】由题图甲可知，物体由起始位置运动到A通过的路程为200 m，物体由A运动到B通过的路程没有发生变化，处于静止状态，其在AB段的路程为0，物体由B运动到C的路程由200 m增加到300 m。从题图甲中看出，物体通过的总路程为300 m，总时间为30 s，则平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{300\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}$。
由题图乙可知，物体在AB段做速度为1 m/s的匀速直线运动，在CD段做速度为2 m/s的匀速直线运动，在EF段做速度为1 m/s的匀速直线运动。物体由A运动到B通过的路程$s_1=1\ \mathrm{m/s}×10\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{m}$，由C运动到D通过的路程$s_2=2\ \mathrm{m/s}×(20-10)\mathrm{s}=20\ \mathrm{m}$，所以物体由A运动到D通过的总路程$s'=s_1+s_2=30\ \mathrm{m}$，总时间为20 s，则平均速度$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{30\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=1.5\ \mathrm{m/s}$。
解析：
【分析】
要解决本题，需明确两类运动图像的物理意义：①路程-时间图像中，水平线段表示物体静止，计算平均速度需用总路程除以总时间；②速度-时间图像中，水平线段表示匀速直线运动，某段路程等于该段速度与对应时间的乘积，计算平均速度同样用总路程除以总时间。先分析甲图AB段路程、总路程与总时间，再分析乙图A到D的各段路程与总时间，最后代入平均速度公式求解。
【解析】
1. 分析甲图（路程-时间图像）：
AB段为水平线段，说明物体静止，通过的路程为0 m；
总路程$s_总=300\ \mathrm{m}$，总时间$t_总=30\ \mathrm{s}$，根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，得平均速度$v=\frac{300\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}$；
2. 分析乙图（速度-时间图像）：
A到B段：时间$t_1=10\ \mathrm{s}$，速度$v_1=1\ \mathrm{m/s}$，路程$s_1=v_1t_1=1\ \mathrm{m/s}×10\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{m}$；
C到D段：时间$t_2=20\ \mathrm{s}-10\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{s}$，速度$v_2=2\ \mathrm{m/s}$，路程$s_2=v_2t_2=2\ \mathrm{m/s}×10\ \mathrm{s}=20\ \mathrm{m}$；
A到D总路程$s'=s_1+s_2=10\ \mathrm{m}+20\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{m}$，总时间$t'=20\ \mathrm{s}$，平均速度$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{30\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=1.5\ \mathrm{m/s}$；
【答案】
0；10；1.5
【知识点】
路程-时间图像、速度-时间图像、平均速度
【点评】
本题考查运动图像的分析与平均速度的计算，核心是理解两类图像的物理意义，掌握平均速度的计算方法，属于初中物理基础题型，需准确提取图像中的对应信息。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需明确两类运动图像的物理意义：①路程-时间图像中，水平线段表示物体静止，计算平均速度需用总路程除以总时间；②速度-时间图像中，水平线段表示匀速直线运动，某段路程等于该段速度与对应时间的乘积，计算平均速度同样用总路程除以总时间。先分析甲图AB段路程、总路程与总时间，再分析乙图A到D的各段路程与总时间，最后代入平均速度公式求解。
【解析】
1. 分析甲图（路程-时间图像）：
AB段为水平线段，说明物体静止，通过的路程为0 m；
总路程$s_总=300\ \mathrm{m}$，总时间$t_总=30\ \mathrm{s}$，根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，得平均速度$v=\frac{300\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}$；
2. 分析乙图（速度-时间图像）：
A到B段：时间$t_1=10\ \mathrm{s}$，速度$v_1=1\ \mathrm{m/s}$，路程$s_1=v_1t_1=1\ \mathrm{m/s}×10\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{m}$；
C到D段：时间$t_2=20\ \mathrm{s}-10\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{s}$，速度$v_2=2\ \mathrm{m/s}$，路程$s_2=v_2t_2=2\ \mathrm{m/s}×10\ \mathrm{s}=20\ \mathrm{m}$；
A到D总路程$s'=s_1+s_2=10\ \mathrm{m}+20\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{m}$，总时间$t'=20\ \mathrm{s}$，平均速度$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{30\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=1.5\ \mathrm{m/s}$；
【答案】
0；10；1.5
【知识点】
路程-时间图像、速度-时间图像、平均速度
【点评】
本题考查运动图像的分析与平均速度的计算，核心是理解两类图像的物理意义，掌握平均速度的计算方法，属于初中物理基础题型，需准确提取图像中的对应信息。
【难度系数】
0.6