【分析】
解题时首先回忆圆中弦的相关性质：圆内最长的弦是直径。题目给出⊙O的最长弦长为12，说明该圆的直径就是12，再结合半径是直径的一半这一关系，即可直接计算出半径，对应选出正确选项。
【解析】
∵ 圆中最长的弦是直径，已知⊙O中最长的弦为12
∴ ⊙O的直径$d=12$
根据半径与直径的关系$r=\frac{d}{2}$，可得⊙O的半径$r=12÷2=6$
因此答案选C
【答案】
C
【知识点】
1. 圆的有关概念
2. 弦与直径的关系
【点评】
本题属于基础概念类题目，重点考查“圆中最长的弦是直径”这一核心结论，熟练掌握圆的基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决本题首先要明确圆中弦长的取值规律：直径是圆内最长的弦，因此圆上任意两点连接得到的弦的长度，最大不会超过直径的长度。解题时先确定本题中圆的直径长度，再逐一判断各选项的数值是否在弦长的合理范围内，超出范围的就是不可能的取值。
【解析】
解：已知$\odot O$的直径为4，根据“直径是圆中最长的弦”的性质，可得圆上任意两点A、B构成的弦AB的长度满足$0＜AB≤4$。
逐一分析选项：
A. $2≤4$，符合弦长取值范围，AB长可能为2；
B. $3≤4$，符合弦长取值范围，AB长可能为3；
C. $4$等于直径长度，当AB为直径时可取到，AB长可能为4；
D. $6＞4$，超出弦长的最大值，AB长不可能为6。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
弦的定义、直径的性质
【点评】
本题属于基础题，核心考查圆中弦长的最值规律，只要牢记直径是圆内最长的弦，即可快速判断出结果。
【难度系数】
0.9

【分析】
要判断哪只蚂蚁先到达，已知两只蚂蚁速度相同，只需比较两条路径的长度即可。首先设大半圆的直径为D，4个小半圆的直径分别为d₁、d₂、d₃、d₄，由图可知4个小半圆的直径之和等于大半圆的直径，再分别利用半圆弧长公式计算两条路径的长度，比较大小后结合行程公式即可得出结论。
【解析】
设大半圆的直径为D，4个小半圆的直径分别为d₁、d₂、d₃、d₄，由图可得：
$d_1+d_2+d_3+d_4 = D$
根据半圆弧长公式$L=\frac{1}{2}π d$（d为半圆直径）：
大半圆路径的长度：$L_大=\frac{1}{2}π D$
4个小半圆的总路径长度：
$L_小=\frac{1}{2}π d_1+\frac{1}{2}π d_2+\frac{1}{2}π d_3+\frac{1}{2}π d_4=\frac{1}{2}π(d_1+d_2+d_3+d_4)$
将$d_1+d_2+d_3+d_4=D$代入得：$L_小=\frac{1}{2}π D$
因此$L_大=L_小$，即两条路径长度相等。
根据$时间=\frac{路程}{速度}$，两只蚂蚁速度相同、路程相同，故所用时间相同，两只蚂蚁同时到达N地。
【答案】
C
【知识点】
半圆的弧长计算；行程基本公式；代数式化简
【点评】
本题不要被图形的直观感受误导，解题关键是通过设直径的方式，结合弧长公式推导两条路径的长度关系，属于基础的几何与行程结合的题型。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先要明确：圆沿直线无滑动滚动一周，前进的距离等于该圆的周长。第一步先通过刻度尺读取圆片滚动一周前进的距离，得到周长的近似值；第二步利用圆的周长公式C=πd，将公式变形为d=C÷π，代入周长数值即可计算出直径，对应选项选出答案即可。
【解析】
观察刻度尺可知，圆片初始与刻度尺的接触点在0cm刻度处，向右滚动一周后，接触点的位置约为3.14cm，因此圆片的周长$ C\approx3.14\mathrm{cm} $。
根据圆的周长公式$ C=π d $（π取3.14，d为圆的直径），变形得直径计算公式：$ d=\frac{C}{π} $。
将$ C\approx3.14\mathrm{cm} $代入得：$ d\approx\frac{3.14}{3.14}=1\mathrm{cm} $。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
圆的周长公式，长度的测量
【点评】
本题结合圆滚动的实际情境考查周长公式的应用，需要理解“滚动一周的路程等于圆周长”这一关键结论，再结合公式推导计算，难度较低，侧重考查知识的实际运用能力。
【难度系数】
0.8