一、生活寻踪:发现黄金比
恭喜你已成为一名黄金比例探秘者！通过观察生活、查阅资料、与人交流等方式，相信你已经收集到了与黄金比有关的现象或故事。
你收集到的是什么？
你在哪里发现/了解到它的？
它与黄金比有什么关系？
写出你的发现过程或感想。
恭喜你已成为一名黄金比例探秘者！通过观察生活、查阅资料、与人交流等方式，相信你已经收集到了与黄金比有关的现象或故事。
你收集到的是什么？
你在哪里发现/了解到它的？
它与黄金比有什么关系？
写出你的发现过程或感想。
答案：芭蕾舞演员演出时踮起脚尖优化身材比例的现象
我在数学趣味拓展读本上了解到这个内容
演员踮脚后，腰以下的长度与自身总身高的比值大约是0.618，正好符合黄金比，视觉上姿态会更加匀称优美
我回家后测量了家里常用的长方形便利贴，它的宽和长的比值也接近0.618，原来黄金比藏在生活的各处细节里，数学知识能帮我们发现很多日常里的美感奥秘。
我在数学趣味拓展读本上了解到这个内容
演员踮脚后，腰以下的长度与自身总身高的比值大约是0.618，正好符合黄金比，视觉上姿态会更加匀称优美
我回家后测量了家里常用的长方形便利贴，它的宽和长的比值也接近0.618，原来黄金比藏在生活的各处细节里，数学知识能帮我们发现很多日常里的美感奥秘。
二、创意设计:应用黄金比
人的身体也有黄金比现象,人体上半身与下半身或者下半身与全身(以肚脐为界)的比值与黄金比率相吻合时,显得匀称协调。请你给妈妈或者一位女性朋友设计一双漂亮的高平跟鞋,让她穿上后实现身材的黄金比。
人的身体也有黄金比现象,人体上半身与下半身或者下半身与全身(以肚脐为界)的比值与黄金比率相吻合时,显得匀称协调。请你给妈妈或者一位女性朋友设计一双漂亮的高平跟鞋,让她穿上后实现身材的黄金比。
答案：我测量的人是(妈妈)，她的身高是(160厘米)，她的下身长度(96)厘米。我为她设计的鞋跟高(7.5)厘米。
解：设鞋跟高x厘米。
$\begin{aligned}96+x&=0.618×(160+x)\\96+x&=98.88+0.618x\\0.382x&=2.88\\x&\approx7.5\end{aligned}$
因为：穿上这双鞋后，下半身长度与全身总长度的比值约等于黄金比率0.618，身材比例匀称协调。
答：为妈妈设计的鞋跟高约7.5厘米，穿上后身材符合黄金比，匀称美观。
解：设鞋跟高x厘米。
$\begin{aligned}96+x&=0.618×(160+x)\\96+x&=98.88+0.618x\\0.382x&=2.88\\x&\approx7.5\end{aligned}$
因为：穿上这双鞋后，下半身长度与全身总长度的比值约等于黄金比率0.618，身材比例匀称协调。
答：为妈妈设计的鞋跟高约7.5厘米，穿上后身材符合黄金比，匀称美观。
三、实践创作:分享黄金比
结合你掌握的黄金比的知识或上网查阅黄金比的发展史,制作一份神奇的黄金比专题小报,或录制述说黄金比的微视频,班级分享。
结合你掌握的黄金比的知识或上网查阅黄金比的发展史,制作一份神奇的黄金比专题小报,或录制述说黄金比的微视频,班级分享。
答案：神奇的黄金比专题小报参考内容
1. 黄金比的定义
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度的比等于较长部分与线段总长度的比，这个比值约为0.618，这个比就叫做黄金比。
2. 黄金比的发展史
早在公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派就研究过正五边形和正十边形的作图，间接接触到了黄金比；公元前300年左右，欧几里得在《几何原本》里正式给出了黄金比的系统定义，后来人们将这个比例命名为“黄金比”，寓意它的价值堪比黄金。
3. 生活中的黄金比应用
① 艺术作品：名画《蒙娜丽莎》的构图、人物面部比例都大量运用黄金比，画面观感格外和谐优美。
② 建筑：古希腊帕特农神庙的立面高与宽的比值约为0.618，是古典建筑运用黄金比的经典代表。
③ 人体：人体的肚脐大致是身高的黄金分割点，咽喉大致是头顶到肚脐的黄金分割点，符合黄金比的人体比例看起来格外匀称。
④ 日常物品：很多书籍、海报的长宽比都设置为接近0.618，视觉效果最舒适。
4. 我的小验证
测量手边的数学课本，长约26厘米，宽约16厘米，$16÷26\approx0.615$，非常接近黄金比0.618。
答：可参考以上内容制作黄金比专题小报，完成后在班级分享即可。
1. 黄金比的定义
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度的比等于较长部分与线段总长度的比，这个比值约为0.618，这个比就叫做黄金比。
2. 黄金比的发展史
早在公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派就研究过正五边形和正十边形的作图，间接接触到了黄金比；公元前300年左右，欧几里得在《几何原本》里正式给出了黄金比的系统定义，后来人们将这个比例命名为“黄金比”，寓意它的价值堪比黄金。
3. 生活中的黄金比应用
① 艺术作品：名画《蒙娜丽莎》的构图、人物面部比例都大量运用黄金比，画面观感格外和谐优美。
② 建筑：古希腊帕特农神庙的立面高与宽的比值约为0.618，是古典建筑运用黄金比的经典代表。
③ 人体：人体的肚脐大致是身高的黄金分割点，咽喉大致是头顶到肚脐的黄金分割点，符合黄金比的人体比例看起来格外匀称。
④ 日常物品：很多书籍、海报的长宽比都设置为接近0.618，视觉效果最舒适。
4. 我的小验证
测量手边的数学课本，长约26厘米，宽约16厘米，$16÷26\approx0.615$，非常接近黄金比0.618。
答：可参考以上内容制作黄金比专题小报，完成后在班级分享即可。