8. 在一张长42分米、宽18分米的长方形纸上，最多能剪下（）个半径3分米的圆。
答案：3×2=6（分米）
42÷6=7（个）
18÷6=3（个）
7×3=21（个）
答：最多能剪下21个半径3分米的圆。
42÷6=7（个）
18÷6=3（个）
7×3=21（个）
答：最多能剪下21个半径3分米的圆。
9. 右图各圆的半径都是2 cm，点A、B、C分别为圆心，△ABC是直角三角形，那么阴影部分的面积是()cm²。
答案：2×2=4(cm)
4×4÷2=8(cm²)
3.14×2²×(180°÷360°)=6.28(cm²)
8-6.28=1.72(cm²)
答：阴影部分的面积是1.72 cm²。
4×4÷2=8(cm²)
3.14×2²×(180°÷360°)=6.28(cm²)
8-6.28=1.72(cm²)
答：阴影部分的面积是1.72 cm²。
1. 把一个圆的周长扩大到原来的2倍,圆的面积扩大到原来的()倍。
A.2
B.3
C.4
D.8
A.2
B.3
C.4
D.8
答案：C
解析：
圆的周长公式为$C=2π r$，周长扩大到原来的2倍时，圆的半径也随之扩大到原来的2倍。圆的面积公式为$S=π r^2$，半径变为原来的2倍后，新面积$S'=π(2r)^2=4π r^2$，因此圆的面积扩大到原来的4倍。
2. 周长相等的正方形、长方形和圆，()的面积最大。
A.正方形
B.长方形
C.圆
D.无法确定
A.正方形
B.长方形
C.圆
D.无法确定
答案：C
解析：
设三个图形的周长都为12.56：
1. 长方形：长+宽=12.56÷2=6.28，长和宽差值最小时的最大面积也小于10，远小于同周长的正方形面积；
2. 正方形：边长=12.56÷4=3.14，面积=3.14×3.14=9.8596；
3. 圆：半径=12.56÷3.14÷2=2，面积=3.14×2²=12.56。
对比可得：周长相等时，长方形面积＜正方形面积＜圆的面积，圆的面积最大。
1. 长方形：长+宽=12.56÷2=6.28，长和宽差值最小时的最大面积也小于10，远小于同周长的正方形面积；
2. 正方形：边长=12.56÷4=3.14，面积=3.14×3.14=9.8596；
3. 圆：半径=12.56÷3.14÷2=2，面积=3.14×2²=12.56。
对比可得：周长相等时，长方形面积＜正方形面积＜圆的面积，圆的面积最大。
3. 一个顶点在圆心的扇形的弧长占它所在圆的周长的$\frac{1}{3}$，则这个扇形的圆心角的度数是()。
A.$30°$
B.$60°$
C.$90°$
D.$120°$
A.$30°$
B.$60°$
C.$90°$
D.$120°$
答案：D
解析：
顶点在圆心的扇形，弧长占所在圆周长的几分之几，对应的圆心角就占整个圆周角360°的几分之几。计算得：$360°×\frac{1}{3}=120°$。
4. 下列说法错误的是()。
A.任何一个圆的周长与直径的比的比值是π
B.周长相等的两个圆的直径也相等
C.$π＜\frac{22}{7}$
D.圆的圆周率确定了，周长也就确定了
A.任何一个圆的周长与直径的比的比值是π
B.周长相等的两个圆的直径也相等
C.$π＜\frac{22}{7}$
D.圆的圆周率确定了，周长也就确定了
答案：D
解析：
我们逐个分析选项：
1. 选项A：根据圆的周长公式$C=π d$，可得$\frac{C}{d}=π$，任意圆的周长与直径的比值都是$π$，该说法正确。
2. 选项B：由$d=\frac{C}{π}$，$π$是定值，若两个圆周长相等，直径必然相等，该说法正确。
3. 选项C：$π\approx3.1415926$，$\frac{22}{7}\approx3.142857$，可得$π＜\frac{22}{7}$，该说法正确。
4. 选项D：圆的周长公式为$C=π d$，圆周率是固定不变的常量，仅确定圆周率，直径（或半径）未知时，周长无法确定，该说法错误。
1. 选项A：根据圆的周长公式$C=π d$，可得$\frac{C}{d}=π$，任意圆的周长与直径的比值都是$π$，该说法正确。
2. 选项B：由$d=\frac{C}{π}$，$π$是定值，若两个圆周长相等，直径必然相等，该说法正确。
3. 选项C：$π\approx3.1415926$，$\frac{22}{7}\approx3.142857$，可得$π＜\frac{22}{7}$，该说法正确。
4. 选项D：圆的周长公式为$C=π d$，圆周率是固定不变的常量，仅确定圆周率，直径（或半径）未知时，周长无法确定，该说法错误。
5. 如图,一个圆沿半径被分成若干份后,可以拼成一个近似的长方形。如果近似长方形的周长比圆的周长增加了40厘米,这个圆的面积是()平方厘米。
A.$1600π$
B.$400π$
C.$100π$
D.$40π$
A.$1600π$
B.$400π$
C.$100π$
D.$40π$
答案：B
解析：
将圆沿半径剪开拼成近似长方形时，长方形的两条长之和等于圆的周长，长方形的两条宽对应圆的2条半径，因此近似长方形周长比圆周长多出的40厘米，就是圆的2条半径的总长度。
1. 计算圆的半径：r = 40÷2 = 20厘米
2. 计算圆的面积：S=πr²=π×20²=400π平方厘米
1. 计算圆的半径：r = 40÷2 = 20厘米
2. 计算圆的面积：S=πr²=π×20²=400π平方厘米
6. 王小明想从下面的纸中挑选一张，剪出一个面积最大的半圆，他应该选择（）。
A.长6 cm、宽3 cm的长方形
B.长8 cm、宽5 cm的长方形
C.长6 cm、宽4 cm的长方形
D.边长4 cm的正方形
A.长6 cm、宽3 cm的长方形
B.长8 cm、宽5 cm的长方形
C.长6 cm、宽4 cm的长方形
D.边长4 cm的正方形
答案：B
解析：
分别计算各选项可剪出的最大半圆的面积：
1. 选项A：长6cm、宽3cm，最大半圆半径为3cm，面积=$\frac{1}{2}×π×3^2=4.5π$ cm²
2. 选项B：长8cm、宽5cm，最大半圆半径为4cm（直径8cm等于长，半径4cm小于宽5cm），面积=$\frac{1}{2}×π×4^2=8π$ cm²
3. 选项C：长6cm、宽4cm，最大半圆半径为3cm，面积=$\frac{1}{2}×π×3^2=4.5π$ cm²
4. 选项D：边长4cm的正方形，最大半圆半径为2cm，面积=$\frac{1}{2}×π×2^2=2π$ cm²
对比可知8π＞4.5π＞2π，B选项能剪出面积最大的半圆。
1. 选项A：长6cm、宽3cm，最大半圆半径为3cm，面积=$\frac{1}{2}×π×3^2=4.5π$ cm²
2. 选项B：长8cm、宽5cm，最大半圆半径为4cm（直径8cm等于长，半径4cm小于宽5cm），面积=$\frac{1}{2}×π×4^2=8π$ cm²
3. 选项C：长6cm、宽4cm，最大半圆半径为3cm，面积=$\frac{1}{2}×π×3^2=4.5π$ cm²
4. 选项D：边长4cm的正方形，最大半圆半径为2cm，面积=$\frac{1}{2}×π×2^2=2π$ cm²
对比可知8π＞4.5π＞2π，B选项能剪出面积最大的半圆。
7. 美术老师用彩色卡纸制作了一个“冰墩墩”，制作时需要把一个直径4厘米的圆形纸片剪成两个半圆，这两个半圆的周长和是()厘米。
A.10.28
B.12.56
C.20.56
D.25.12
A.10.28
B.12.56
C.20.56
D.25.12
答案：C
解析：
先计算原圆形纸片的周长：$3.14×4=12.56$厘米。将圆剪成两个半圆后，两个半圆的周长和比原整圆的周长多出2条直径的长度，新增长度为$4×2=8$厘米。因此两个半圆的周长和为$12.56+8=20.56$厘米。
8. 如图,如果正方形的面积是24平方厘米,则圆的面积是()平方厘米。
A.$9π$
B.$36π$
C.$6π$
D.$24π$
A.$9π$
B.$36π$
C.$6π$
D.$24π$
答案：C
解析：
设圆的半径为r，由图可知正方形的边长等于圆的直径，即边长为2r。正方形面积=边长×边长=(2r)×(2r)=4r²，已知正方形面积为24平方厘米，因此4r²=24，可得r²=6。根据圆的面积公式S=πr²，代入r²=6，得到圆的面积为6π平方厘米。