【分析】
要判断什么条件能让三角形的形状和大小完全确定，本质是对应三角形全等的判定逻辑。已知三角形的两条边时，若搭配的是这两条边的夹角，符合全等判定的“SAS”规则，此时三角形是唯一的；若搭配的是其中一边的对角，无法保证三角形唯一，可能画出两种不同的三角形，因此应填两边的夹角。
【解析】
根据三角形全等的边角边（SAS）判定定理：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。全等三角形的形状和大小完全相同，因此当三角形的两边和它们的夹角确定时，这个三角形的形状和大小就唯一确定了，所以横线处填夹角。
【答案】
夹角
【知识点】
1. SAS判定定理
2. 三角形确定性
【点评】
本题是基础概念题，主要考查对三角形全等判定定理的理解，熟练掌握全等判定的相关定理即可快速解答。
【难度系数】
0.9

【分析】
这是一道考查三角形全等判定基础概念的填空题，解题时需回忆三角形全等的判定定理内容：若两个三角形有两条边对应相等，只有这两条边所夹的角也分别相等时，才能判定这两个三角形全等，该判定方法简称为“边角边”，英文缩写为三个条件的首字母组合，据此对应填空即可。
【解析】
根据三角形全等的边角边判定定理内容：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，可以简写成“边角边”或“SAS”，依次填入对应内容即可。
【答案】
夹；分别相等；边角边；SAS
【知识点】
三角形全等判定、SAS判定定理
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对三角形全等边角边判定定理的记忆和理解，解题时需注意区分“两边及夹角”和“两边及其中一边的对角”，后者不能作为三角形全等的判定依据，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先回忆三角形全等的判定定理：判定两个三角形全等的定理有SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边），直角三角形还有HL（斜边直角边）定理，没有“边边角（SSA）”这一通用判定方法。我们可以通过举反例的方式验证结论：如果两边及其中一边的对角相等，存在两种情况，一种是两个三角形全等（比如直角三角形的HL定理就属于这种特殊情况），另一种是两个三角形不全等，因此不能得出一定全等的结论。
【解析】
三角形全等的判定定理中，不存在“两边及其中一边的对角（SSA）”的通用判定规则。
我们可以构造反例说明：固定角∠B，固定边AB的长度，再固定AC的长度，以点A为圆心、AC长为半径画弧，会与∠B的另一边交于两个不同的点C、C'，此时得到的△ABC和△ABC'中，AB=AB，AC=AC'，∠B=∠B，满足“两边和其中一边的对角分别相等”，但两个三角形形状不同，显然不全等。
只有当两个三角形是同类三角形（如均为直角三角形，此时HL定理适用）时，才会全等，因此两个三角形不一定全等。
【答案】
不一定
【知识点】
1. 三角形全等的判定
2. SSA判定误区
【点评】
本题考查对三角形全等判定定理的理解，要注意区分“SAS”（两边及其夹角相等）和“SSA”（两边及其中一边的对角相等）的差异，不能混淆二者的适用条件，遇到结论验证类题目时可以通过举反例的方法快速判断。
【难度系数】
0.8

【分析】解题时先从已知条件入手，有两组对应边相等（OA=OB、OC=OD）和公共角∠O，可先利用SAS判定定理证明△OAD≌△OBC，得到对应角∠C=∠D；再结合三角形内角和定理求出△OAD中∠OAD的度数，由平角的定义求出△AEC中∠EAC的度数，最后再次利用三角形内角和定理即可算出∠AEC的度数。
【解析】
1. 证明三角形全等：
在$△ OAD$和$△ OBC$中：
$\begin{cases}OA=OB \quad (\mathrm{已知}) \\∠ O=∠ O \quad (\mathrm{公共角}) \\OD=OC \quad (\mathrm{已知})\end{cases}$
$\therefore △ OAD ≌ △ OBC \ (\mathrm{SAS})$
根据全等三角形的性质，得$∠ C=∠ D=35°$。
2. 计算$∠ OAD$的度数：
在$△ OAD$中，三角形内角和为$180°$，因此：
$∠ OAD=180° - ∠ O - ∠ D=180° -50° -35°=95°$
3. 计算$∠ EAC$的度数：
$\because$ O、A、C三点共线，$∠ OAC$为平角，
$\therefore ∠ EAC=180° - ∠ OAD=180° -95°=85°$
4. 计算$∠ AEC$的度数：
在$△ AEC$中，三角形内角和为$180°$，因此：
$∠ AEC=180° - ∠ EAC - ∠ C=180° -85° -35°=60°$
【答案】$60°$
【知识点】三角形全等的SAS判定；全等三角形的性质；三角形内角和定理
【点评】本题是全等三角形与三角形内角和的综合应用题，核心解题突破口是利用已知的等边和公共角证明三角形全等，得到对应角相等后，结合内角和定理逐步推导所求角，解题时要注意对应角的对应关系不要找错。
【难度系数】0.7

【分析】
要证明BD=CE，通常可通过证明两条线段所在的三角形全等实现，本题中BD在△ABD中，CE在△ACE中，因此核心目标是证明△ABD≌△ACE。已知AB=AC、AD=AE，还缺少一组对应夹角相等的条件；结合已知∠1=∠2，根据等式的性质，两个角同时加上公共角∠BAC，即可得到∠BAD=∠CAE，满足SAS全等判定的条件，证明三角形全等后，根据全等三角形对应边相等即可得到结论。
【解析】
证明：
∵ ∠1 = ∠2，
∴ ∠1 + ∠BAC = ∠2 + ∠BAC，
即 ∠BAD = ∠CAE。
在△ABD和△ACE中：
$\{\begin{array}{l}AB = AC\quad(\mathrm{已知})\\∠BAD = ∠CAE\quad(\mathrm{已证})\\AD = AE\quad(\mathrm{已知})\end{array} $
∴ △ABD ≌ △ACE（SAS），
∴ BD = CE（全等三角形的对应边相等）。
【答案】
证明：
∵ ∠1 = ∠2，
∴ ∠1 + ∠BAC = ∠2 + ∠BAC，
即 ∠BAD = ∠CAE。
在△ABD和△ACE中，
$\{\begin{array}{l}AB = AC\quad(\mathrm{已知})\\∠BAD = ∠CAE\quad(\mathrm{已证})\\AD = AE\quad(\mathrm{已知})\end{array} $
∴ △ABD ≌ △ACE（SAS），
∴ BD = CE（全等三角形的对应边相等）。
【知识点】
SAS全等判定、全等三角形的性质、角的和差计算
【点评】
本题是三角形全等的基础应用题型，解题关键是通过已知角推导得到全等所需的对应夹角相等，熟练掌握全等三角形的判定定理和对应性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题首先要明确“SAS”判定三角形全等的核心条件：两个三角形有两组对应边相等，且这两组边的夹角也对应相等。先梳理已知条件和隐含条件：已知OA=OD，另外AC与BD交于O，可得对顶角∠AOB=∠DOC。此时已有一组边、一组角对应相等，要凑成SAS，需要该相等角的另一组邻边也对应相等，也就是OB=OC，再逐一排除不符合的选项即可。
【解析】
三角形全等判定的“SAS”定理指：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
在△AOB和△DOC中：
1. 已知条件：$OA=OD$；
2. 隐含条件：$∠AOB$与$∠DOC$是对顶角，根据对顶角性质，得$∠AOB=∠DOC$；
3. 要满足“SAS”判定，需要$∠AOB$的另一组邻边$OB$，和$∠DOC$的另一组邻边$OC$相等，即$OB=OC$，此时满足两边及夹角对应相等，可证$△AOB ≌ △DOC$。
逐一分析选项：
选项A：添加$AB=DC$，此时条件为两边及其中一边的对角相等（SSA），无法判定三角形全等，错误；
选项B：添加$OB=OC$，符合SAS判定要求，正确；
选项C：添加$∠A=∠D$，此时符合“ASA”判定条件，不符合题目要求的“SAS”，错误；
选项D：$∠AOB=∠DOC$是已有隐含条件，无需额外添加，错误。
【答案】
B
【知识点】
1. 全等三角形SAS判定
2. 对顶角的性质
【点评】
本题考查全等三角形判定定理的应用，解题关键是准确把握“SAS”判定中“角是两组相等边的夹角”这一要求，区分不同全等判定定理的适用条件，避免混淆无效的判定规则。
【难度系数】
0.8