【分析】
解题时先从已知条件入手，先根据∠1、∠2的度数求出相邻的锐角的度数，再结合给出的边相等的条件，逐一验证每个选项的全等关系是否成立，再利用全等三角形的性质和三角形内角和定理计算对应角的度数，最终找出错误的结论。
第一步先验证△ABE和△ACD是否全等：已知AD=AE、BE=CD，可先证两个三角形的夹角∠AEB和∠ADC相等，用SAS判定全等；第二步由全等得到AB=AC、∠B=∠C，验证D选项；第三步由BE=CD推导BD=CE，结合AD=AE、∠1=∠2验证△ABD和△ACE是否全等；第四步利用三角形内角和计算∠B的度数，得到∠ACE的度数，判断C选项是否正确。
【解析】
1. 计算相关角度：
∵∠1=∠2=110°，
∴∠ADC=180°-∠1=70°，∠AEB=180°-∠2=70°。
2. 验证A选项：
在△ABE和△ACD中，
$\{\begin{array}{l}AE=AD(\mathrm{已知})\\∠AEB=∠ADC(\mathrm{已证})\\BE=CD(\mathrm{已知})\end{array} $
∴△ABE≌△ACD（SAS），故A选项结论正确，不符合题意。
3. 验证D选项：
由△ABE≌△ACD，根据全等三角形对应边相等，可得AB=AC，故D选项结论正确，不符合题意。
4. 验证B选项：
∵BE=CD，
∴BE-DE=CD-DE，即BD=CE。
在△ABD和△ACE中，
$\{\begin{array}{l}AD=AE(\mathrm{已知})\\∠1=∠2(\mathrm{已知})\\BD=CE(\mathrm{已证})\end{array} $
∴△ABD≌△ACE（SAS），故B选项结论正确，不符合题意。
5. 验证C选项：
在△ABE中，根据三角形内角和为180°，
∠B=180°-∠BAE-∠AEB=180°-60°-70°=50°，
由△ABE≌△ACD可得∠C=∠B=50°，即∠ACE=50°≠30°，故C选项结论错误，符合题意。
【答案】
C
【知识点】
三角形全等的判定，全等三角形的性质，三角形内角和定理
【点评】
本题属于全等三角形的基础综合题，解题关键是熟练掌握全等三角形的判定定理，结合已知条件逐步推导全等关系，再利用全等性质求解角度即可。
【难度系数】
0.7

【分析】
要判定△ADF≌△CBE，已知AD=BC、DF=BE两组边对应相等，可结合全等三角形的判定定理分析：要么添加第三组边相等用SSS判定，要么添加已知两组边的夹角相等用SAS判定，同时注意SSA不能作为三角形全等的判定依据，可据此逐一验证选项。
【解析】
已知△ADF和△CBE中，AD=BC，DF=BE：
选A：添加∠A=∠C，属于两边及其中一边的对角对应相等（SSA），不能判定三角形全等，不符合要求；
选B：添加∠D=∠B，AD与DF的夹角是∠D，BC与BE的夹角是∠B，满足两边及其夹角对应相等（SAS），可判定△ADF≌△CBE，符合要求；
选C：添加AD//BC，由平行线性质可得∠A=∠C，同选项A属于SSA，无法判定全等，不符合要求；
选D：添加DF//BE，由平行线性质可得∠DFA=∠BEC，仍属于两边及其中一边的对角对应相等（SSA），无法判定全等，不符合要求。
综上答案选B。
【答案】
B
【知识点】
全等三角形的判定，平行线的性质
【点评】
本题考查全等三角形判定定理的应用，解题时需明确已知边的位置，优先匹配两边的夹角或第三边的判定条件，牢记SSA不能作为全等判定依据即可避免错选。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先回忆全等三角形的性质：全等三角形的面积相等。已知△ABC的面积，就能得到△DEF的面积。要求EF边上的高，已知底EF的长度，结合三角形面积公式“面积=1/2×底×高”，反过来推导即可求出高的长度。
【解析】
解：
∵ △ABC ≌ △DEF
∴ △DEF的面积与△ABC的面积相等，即$S_{△ DEF}=S_{△ ABC}=18\ \mathrm{cm}^2$
设EF边上的高为$h\ \mathrm{cm}$，根据三角形面积公式可得：
$\frac{1}{2} × EF × h = 18$
将$EF=9\ \mathrm{cm}$代入上式：
$\frac{1}{2} × 9 × h = 18$
解得：$h=18 × 2 ÷ 9 = 4$
【答案】
4
【知识点】
全等三角形的性质、三角形面积计算
【点评】
本题属于基础题，核心考查全等三角形面积相等的性质，结合三角形面积公式即可完成求解，掌握基础概念和公式是解题的关键。
【难度系数】
0.85

【分析】
要证明△AOB≌△COD，首先梳理已知条件：题目已给出两组边对应相等，即OA=OC、OB=OD，根据三角形全等的判定定理，此时只需证明这两组对应边的夹角相等即可。已知∠AOC=∠BOD，观察图形可得，两个等角同时减去公共角∠AOD，即可得到△AOB和△COD的对应夹角相等，最后利用SAS判定定理即可完成证明。
【解析】
证明:
$\because ∠AOC = ∠BOD, \therefore ∠AOC - ∠AOD = ∠BOD - ∠AOD,$
即$∠COD = ∠AOB.$
在$△ AOB$和$△ COD$中,
$\begin{cases} OA=OC, \\ ∠AOB=∠COD, \\ OB=OD, \end{cases}$
$\therefore △ AOB ≌ △ COD(\mathrm{SAS}).$
【答案】
证明:$\because ∠AOC = ∠BOD, \therefore ∠AOC - ∠AOD = ∠BOD - ∠AOD,$即$∠COD = ∠AOB.$在$△ AOB$和$△ COD$中,$\begin{cases} OA=OC, \\ ∠AOB=∠COD, \\ OB=OD, \end{cases}$$\therefore △ AOB ≌ △ COD(\mathrm{SAS}).$
【知识点】
角的和差运算，全等三角形SAS判定
【点评】
本题是三角形全等判定的基础题，解题核心是通过角的和差关系得到全等判定所需的对应夹角相等，结合已知的边相等条件即可用SAS判定全等，能帮助学生熟悉全等证明的基本逻辑和步骤。
【难度系数】
0.85

【分析】
（1）要证AC//DF，根据平行线的判定定理，只需证同位角∠ACB=∠DFE，可通过证明两角所在的△ABC和△DEF全等实现。已知AB=DE，由AB//DE可得∠ABC=∠DEF，再结合BE=CF，两边同时加公共线段EC即可得到全等所需的另一组等边BC=EF，满足SAS全等判定条件，全等后对应角相等即可推出平行。
（2）已知BF和EC的长度，由BE=CF，先通过线段和差关系求出BE的长度，再用BE+EC即可求出BC的长。
【解析】
（1）证明：
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF.
∵AB//DE，
∴∠ABC=∠DEF.
在△ABC和△DEF中，
$\begin{cases} AB=DE, \\ ∠ABC=∠DEF, \\ BC=EF, \end{cases}$
∴△ABC ≌ △DEF（SAS），
∴∠ACB=∠DFE，
∴AC//DF（同位角相等，两直线平行）.
（2）解：
∵BE=CF，
∴BE+CF=BF-EC=13-5=8，
∴BE=CF=8÷2=4，
∴BC=BE+EC=4+5=9.
【答案】
（1）证明见上述解析；（2）9
【知识点】
全等三角形的SAS判定，平行线的判定与性质，线段和差计算
【点评】
本题属于几何基础综合题，解题核心是利用已知线段关系推导全等所需的等边，结合平行线的性质得到等角，通过全等完成角的转化来证明平行，线段计算部分需理清同一直线上各线段的位置关系，避免和差计算失误。
【难度系数】
0.7

【分析】
要判断CD与AB的关系，需分别考虑数量关系和位置关系两种。首先观察已知条件，已知CE=BF，两条线段都包含公共部分EF，通过等式性质减去EF即可得到全等需要的一组对应边CF=BE；再结合题目给出的∠CFD=∠BEA、DF=AE，刚好满足SAS全等判定的条件，可证明△CFD≌△BEA。全等后根据全等三角形的性质可得对应边CD=AB，对应角∠C=∠B，再根据内错角相等两直线平行，即可推出CD与AB平行。
【解析】
结论：CD与AB的数量关系为CD=AB，位置关系为CD//AB，证明如下：
$\because CE=BF,$
$\therefore CE-EF=BF-EF$，即$CF=BE$。
在$△ CFD$和$△ BEA$中：
$\begin{cases}CF=BE \\∠CFD=∠BEA \\DF=AE\end{cases}$
$\therefore △ CFD ≌ △ BEA(\mathrm{SAS})$
$\therefore CD=AB,∠C=∠B,$
$\therefore CD// AB$（内错角相等，两直线平行）。
【答案】
$CD// AB$，且$CD=AB$
【知识点】
1. 全等三角形SAS判定
2. 全等三角形的性质
3. 平行线的判定
【点评】
本题是三角形全等与平行线判定的基础综合题，解题的关键是先通过线段的和差运算得到全等三角形所需的对应边相等，再结合全等的性质推导得到两线段的数量和位置关系，是全等三角形应用的典型题型。
【难度系数】
0.8