【分析】
本题考查轴对称相关概念及与全等三角形的关系，解题时需逐个结合对应知识点判断选项正误：首先回忆成轴对称的两个图形的性质判断A；再结合轴对称图形的定义判断B；接下来分析全等三角形的位置特征判断C；最后结合角的对称性判断D，最终找出错误选项即可。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 根据轴对称的性质，关于某条直线对称的两个图形一定全等，因此对称的两个三角形必然全等，该说法正确，不符合题意；
B. 轴对称图形的定义为沿某条直线折叠后，直线两旁的部分可完全重合的图形，因此轴对称图形至少有1条对称轴，该说法正确，不符合题意；
C. 全等三角形仅保证形状、大小完全相同，位置不一定满足“沿某条直线折叠后重合”的轴对称要求，例如随意摆放的两个全等三角形就不一定关于某条直线对称，该说法错误，符合题意；
D. 沿角的平分线所在直线折叠，角的两边可完全重合，因此角是关于角平分线所在直线对称的图形，该说法正确，不符合题意。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
轴对称的性质；轴对称图形；全等三角形特征
【点评】
本题属于基础概念辨析题，重点考查对轴对称相关概念和全等三角形性质的理解，解题的核心是明确两个图形成轴对称则一定全等，但全等的两个图形不一定成轴对称，不要混淆二者的逻辑关系。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题可结合轴对称性质用排除法求解：首先正方形沿对角线折叠后，折痕就是图形的对称轴，展开后的图案一定关于这条对角线对称；其次折叠后仅在三角形的三个角挖洞，挖洞会穿透折叠的两层，因此展开后总共有6个洞，且洞都在靠近正方形边缘的位置，不会出现在中心区域，根据这几个特征逐一排除错误选项即可。
【解析】
1. 分析洞的数量：正方形沿对角线折叠后是两层重合，在折叠得到的三角形3个角各挖1个洞，洞会穿透两层，因此展开后总共有6个圆洞，首先排除有8个洞的选项B。
2. 依据轴对称性质排除：展开后的图案关于折痕（正方形对角线）对称，选项A的图案关于正方形横竖中线对称，不满足关于对角线对称的特征，排除A。
3. 根据洞的位置排除：洞仅挖在折叠后三角形的角上，展开后不会在正方形中心区域出现洞，选项D的中心区域有2个圆洞，不符合要求，排除D。
只有选项C满足所有特征。
【答案】
C
【知识点】
轴对称的性质，图形折叠问题
【点评】
本题侧重考查对折叠性质和轴对称特征的理解，既可以通过逻辑推理用排除法快速解题，也可以动手实际操作验证结果，核心是抓住折叠后图形关于折痕对称的特点。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这个问题，首先需要明确平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标变化规律：两点关于x轴对称时，横坐标保持不变，纵坐标互为相反数。接下来我们直接套用这个规律，结合已知点P的坐标就能求出对应对称点的坐标，再匹配选项即可。
【解析】
根据关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数。
已知点P的坐标为$(-3,2)$，则其关于x轴对称的点的横坐标仍为$-3$，纵坐标为$2$的相反数$-2$，即对称点坐标为$(-3,-2)$。
【答案】
D
【知识点】
1. x轴对称点的坐标规律
2. 平面直角坐标系
【点评】
本题属于基础题，核心考查坐标轴对称规律的应用，只要准确区分关于x轴、y轴、原点对称的坐标变化规则，就能快速得出答案，正确率较高。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先回忆等腰三角形的性质：等腰三角形两条腰长度相等。题中仅给出两条边长，未明确哪条是腰、哪条是底边，因此需要分两种情况讨论。同时要结合三角形三边关系（任意两边之和大于第三边），验证两种情况是否都能构成三角形，最后分别计算符合条件的三角形周长即可。
【解析】
分两种情况讨论：
1. 当腰长为7 cm时，三角形三边长分别为7 cm，7 cm，5 cm。
验证三边关系：$7+5＞7$，$7+7＞5$，满足三角形三边要求，此时周长为$7+7+5=19\ \mathrm{cm}$。
2. 当腰长为5 cm时，三角形三边长分别为5 cm，5 cm，7 cm。
验证三边关系：$5+5＞7$，$5+7＞5$，满足三角形三边要求，此时周长为$5+5+7=17\ \mathrm{cm}$。
综上，这个等腰三角形的周长为17 cm或19 cm。
【答案】
D
【知识点】
等腰三角形的性质；三角形三边关系；分类讨论思想
【点评】
本题考查等腰三角形周长的计算，解题时容易漏解其中一种边长情况，同时要注意计算周长前必须验证三边是否符合三角形三边关系，避免出现不符合实际的错误结果。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先识别图中的等腰三角形：首先由AB=AD可知△ABD是等腰三角形，利用等腰三角形“等边对等角”的性质可求出∠ADB的度数；再由AD=DC可知△ADC是等腰三角形，可得∠C=∠DAC，最后结合∠ADB是△ADC的外角，利用三角形外角的性质即可求出∠C的度数。
【解析】
1. 在$△ ABD$中，$\because AB=AD$，$∠ B=70°$，
$\therefore ∠ ADB=∠ B=70°$（等腰三角形的两个底角相等）。
2. 在$△ ADC$中，$\because AD=DC$，
$\therefore ∠ DAC=∠ C$（等腰三角形的两个底角相等）。
3. $\because ∠ ADB$是$△ ADC$的外角，
$\therefore ∠ ADB=∠ DAC+∠ C$（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）。
4. 将$∠ DAC=∠ C$代入上式得：$∠ ADB=2∠ C$，
$\therefore ∠ C=\frac{1}{2}∠ ADB=\frac{1}{2}×70°=35°$。
【答案】
A
【知识点】
等腰三角形的性质，三角形外角的性质
【点评】
本题是几何基础题，重点考查等腰三角形性质和三角形外角性质的综合运用，只要能准确识别等腰三角形、找到角之间的数量关系即可轻松求解，是三角形章节的常见题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先利用等腰三角形“等边对等角”的性质求出第一个底角∠AA₁B的度数，再结合三角形外角等于不相邻两个内角和的性质，推导得出后一个角的度数是前一个角的$\frac{1}{2}$，最后通过归纳规律得到∠Aₙ的表达式即可。
【解析】
解：在$△ ABA_1$中，$AB=A_1B$，$∠ A=70°$，
根据等腰三角形等边对等角的性质，可得$∠ AA_1B=∠ A=70°$。
$\because A_1A_2=A_1B_1$，$\therefore ∠ A_1B_1A_2=∠ A_1A_2B_1$，
又$\because ∠ AA_1B$是$△ A_1A_2B_1$的外角，
$\therefore ∠ AA_1B=∠ A_1B_1A_2+∠ A_1A_2B_1=2∠ A_2$，即$∠ A_2=\frac{70°}{2}=\frac{70°}{2^1}$。
同理可得，$∠ A_3=\frac{1}{2}∠ A_2=\frac{70°}{2^2}$，$∠ A_4=\frac{70°}{2^3}$……
以此类推，可归纳得$∠ A_n=\frac{70°}{2^{n-1}}$。
【答案】
C
【知识点】
等腰三角形的性质，三角形外角的性质，规律探究
【点评】
本题属于规律探究类几何题，解题的核心是通过等腰三角形性质和外角性质找到角度的变化规律，即后续每个角的度数都是前一个角度数的$\frac{1}{2}$，再归纳出通用表达式即可求解，较好地考查了从特殊到一般的归纳思维。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时先从已知的等边三角形周长入手，先求出等边三角形的边长；再利用等边三角形“三线合一”的性质，由BD是高得到D是AC的中点，求出CD的长度；接着根据CE=CD得到CE的长；最后结合E在BC延长线，用BC加CE即可求出BE的长度。
【解析】
解：
∵△ABC是等边三角形，周长为12，
∴AB=BC=AC=12÷3=4，
∵BD是等边△ABC的高，根据等边三角形三线合一的性质，
∴D为AC的中点，
∴CD=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×4=2，
又
∵CE=CD，
∴CE=2，
∵点E在BC的延长线上，
∴BE=BC+CE=4+2=6。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
等边三角形的性质，三线合一，线段和差计算
【点评】
本题属于基础题型，解题的核心是熟练运用等边三角形的性质，尤其是三线合一的特点，结合已知线段的等量关系逐步推导所求线段长度即可。
【难度系数】
0.8