【分析】
这道题围绕平均数的两类计算方法展开，解题时先明确算术平均数和加权平均数的适用场景：①当所有数据的重要程度相同时，用算术平均数；②当各数据重要程度不同时，要考虑“权”的影响，用加权平均数。活动一先判断平均质量的合理算法，要注意三次捕捞的裸鲤数量不同，不能直接对三次的平均质量取算术平均，需按捕捞数量加权计算；再理解权的含义，掌握加权平均数的计算方法。活动二则分别计算算术平均、指定权重的加权平均，再根据需求设计合理权重，计算时严格按照对应公式代入即可。
【解析】
活动一：
（1）要计算三次捕捞所有裸鲤的平均质量，需用三次捕捞的总质量÷三次捕捞的总数量。小明的算法是直接将三次捕捞的平均质量相加后除以3，默认三次捕捞的数量相等，忽略了三次捕捞数量不同的实际情况；小丽的算法是用每次捕捞的平均质量乘对应捕捞数量求和，再除以总捕捞数量，考虑了每次捕捞数量对总平均质量的影响，因此小丽的算法合理。
（2）“权”是衡量各个数据重要程度的数值。本题中三次捕捞的数量分别为15、28、25，总捕捞数量为15+28+25=68，因此质量267的权为$\frac{15}{68}$，质量260的权为$\frac{28}{68}$，质量252的权为$\frac{25}{68}$。加权平均数的计算方法：若n个数据$x_1,x_2,\dots,x_n$的权分别为$w_1,w_2,\dots,w_n$，则加权平均数$\overline{x}=\frac{x_1w_1+x_2w_2+\dots+x_nw_n}{w_1+w_2+\dots+w_n}$，当权为占比形式时，可直接用各数据乘对应占比后求和。
活动二：
（1）分别计算三个班三项得分的算术平均数：总评成绩=（版面设计得分+书写绘画得分+创意设计得分）÷3，比较三个班级的总评成绩即可得到最高的班级。
（2）权重和为5+2+3=10，每个班的总评成绩=版面设计得分×$\frac{5}{10}$+书写绘画得分×$\frac{2}{10}$+创意设计得分×$\frac{3}{10}$，分别代入三个班的得分计算后比较，可得乙班总评成绩最高。
（3）观察甲班三项得分的高低，提高甲班得分最高的项目的权重，即可让甲班总评成绩最高，例如若甲班版面设计得分最高，可将权重设为6:2:2（答案不唯一，合理即可）。
【答案】
活动一 （1）小丽的算法合理,理由略 （2）“权”是衡量各个数据“重要程度”的数值.267的“权”是“$\frac{15}{15+28+25}$”,260的“权”是“$\frac{28}{15+28+25}$”,252的“权”是“$\frac{25}{15+28+25}$”.加权平均数是由各个数据分别乘各自的“重要程度”得到的
活动二 （1）略 （2）乙班的总评成绩最高 （3）略
【知识点】
权的概念；加权平均数计算；算术平均数与加权平均数的区别
【点评】
本题结合实际场景考查平均数的相关知识，帮助学生理解权的意义，区分算术平均数和加权平均数的适用情况，同时通过开放设问锻炼灵活运用知识解决问题的能力，兼具基础性和实用性。
【难度系数】
0.7