5. 如果$\frac{2}{3}a=\frac{4}{5}b(a,b$均不为0$)$，那么$a:b=(\ ):(\ )$。如果$6:3x=y:\frac{1}{4}$，那么$xy=(\ )$。
答案：$a:b=\frac{4}{5}:\frac{2}{3}=6:5$
$3xy=6×\frac{1}{4}$
$3xy=\frac{3}{2}$
$xy=\frac{1}{2}$
答案依次为：$\boldsymbol{6}$，$\boldsymbol{5}$，$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$
$3xy=6×\frac{1}{4}$
$3xy=\frac{3}{2}$
$xy=\frac{1}{2}$
答案依次为：$\boldsymbol{6}$，$\boldsymbol{5}$，$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$
6. 一个等腰三角形的周长是56厘米，相邻两边之比是3：2。这个三角形的腰是()厘米或()厘米。
答案：第一种情况：
三边长度比为3:3:2
$56×\frac{3}{3+3+2}=21$（厘米）
第二种情况：
三边长度比为2:2:3
$56×\frac{2}{2+2+3}=16$（厘米）
答：这个三角形的腰是21厘米或16厘米。
三边长度比为3:3:2
$56×\frac{3}{3+3+2}=21$（厘米）
第二种情况：
三边长度比为2:2:3
$56×\frac{2}{2+2+3}=16$（厘米）
答：这个三角形的腰是21厘米或16厘米。
7. 在一个圆中有一个圆心角为$30°$的扇形，这个扇形的面积是圆面积的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，圆心角所对的弧长是所在圆周长的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案：$30÷360=\frac{1}{12}$
$30÷360=\frac{1}{12}$
答案依次为$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{12}$。
$30÷360=\frac{1}{12}$
答案依次为$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{12}$。
8. 一个圆的直径是8厘米，将它沿直径对折一次，得到的半圆形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
答案：3.14×8÷2 + 8 = 20.56（厘米）
8÷2 = 4（厘米）
3.14×4²÷2 = 25.12（平方厘米）
答：得到的半圆形的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米。
8÷2 = 4（厘米）
3.14×4²÷2 = 25.12（平方厘米）
答：得到的半圆形的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米。
9. 在比例尺是$\frac{1}{2000000}$的地图上，量得两城市间的距离是6厘米。如果画在$\frac{1}{5000000}$的地图上，图上距离是（）厘米。
答案：$6÷\frac{1}{2000000}=12000000$（厘米）
$12000000×\frac{1}{5000000}=2.4$（厘米）
答：图上距离是2.4厘米。
$12000000×\frac{1}{5000000}=2.4$（厘米）
答：图上距离是2.4厘米。
5. 学校合唱社团女生和男生人数的比是$2:3$，如果再加入6名男生，此时女生与男生人数的比是$5:9$。学校合唱社团原来有男生（）人，女生（）人。
答案：解：
将女生人数看作单位“1”
原来男生人数是女生的$\frac{3}{2}$，加入6名男生后男生人数是女生的$\frac{9}{5}$
女生人数：
$6÷(\frac{9}{5}-\frac{3}{2})$
$=6÷\frac{3}{10}$
$=20$（人）
原来男生人数：
$20×\frac{3}{2}=30$（人）
答：学校合唱社团原来有男生30人，女生20人。
将女生人数看作单位“1”
原来男生人数是女生的$\frac{3}{2}$，加入6名男生后男生人数是女生的$\frac{9}{5}$
女生人数：
$6÷(\frac{9}{5}-\frac{3}{2})$
$=6÷\frac{3}{10}$
$=20$（人）
原来男生人数：
$20×\frac{3}{2}=30$（人）
答：学校合唱社团原来有男生30人，女生20人。
1. 下列现象中属于按比例缩小的是()。
A.把长方形纸对折
B.用手机给亮亮拍照
C.用放大镜看书
D.用显微镜观察细菌
A.把长方形纸对折
B.用手机给亮亮拍照
C.用放大镜看书
D.用显微镜观察细菌
答案：B
解析：
按比例缩小是指物体各部分尺寸按照相同的比整体缩小，形状保持不变。A选项长方形纸对折后仅一组边长度变为原来的1/2，另一组边长度不变，不属于按比例缩小；C选项用放大镜看书、D选项用显微镜观察细菌都属于按比例放大；B选项用手机给人拍照，是将人物整体按相同的比缩小到相片中，属于按比例缩小。
2. 小明列竖式计算$3.38÷1.6$(如右图)。竖式中的余数为“2”，表示()。
A.2个一
B.2个十分之一
C.2个百分之一
D.2个千分之一
A.2个一
B.2个十分之一
C.2个百分之一
D.2个千分之一
答案：C
解析：
计算3.38÷1.6时，将除数1.6转化为整数16，被除数同步扩大10倍变为33.8。竖式中的余数“2”对齐原被除数3.38的百分位，实际数值为0.02，表示2个百分之一。
3. 一个两位小数加上一个三位小数，和是（）。
A.一位小数
B.两位小数
C.三位小数
D.五位小数
A.一位小数
B.两位小数
C.三位小数
D.五位小数
答案：C
解析：
小数加法计算时要对齐小数点，保证相同数位相加。两位小数的最低数位是百分位，千分位可看作0，和三位小数相加后，和的最低数位仍为千分位，因此和是三位小数，可举例验证：0.25+0.345=0.595，结果为三位小数。
4. 如右图，三角形中a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，可判断下面式子中()不一定成立。
A.$a:c=d:b$
B.$a:c=b:d$
C.$c:a=b:d$
D.$b:c=d:a$
A.$a:c=d:b$
B.$a:c=b:d$
C.$c:a=b:d$
D.$b:c=d:a$
答案：B
解析：
根据三角形面积公式，可得$\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}cd$，化简得$ab=cd$。结合比例的基本性质（比例外项乘积等于内项乘积）逐一验证：
1. 选项A：$a:c=d:b$，交叉相乘得$ab=cd$，成立；
2. 选项B：$a:c=b:d$，交叉相乘得$ad=bc$，和$ab=cd$不符，不成立；
3. 选项C：$c:a=b:d$，交叉相乘得$cd=ab$，成立；
4. 选项D：$b:c=d:a$，交叉相乘得$ab=cd$，成立。
因此式子B不一定成立。
1. 选项A：$a:c=d:b$，交叉相乘得$ab=cd$，成立；
2. 选项B：$a:c=b:d$，交叉相乘得$ad=bc$，和$ab=cd$不符，不成立；
3. 选项C：$c:a=b:d$，交叉相乘得$cd=ab$，成立；
4. 选项D：$b:c=d:a$，交叉相乘得$ab=cd$，成立。
因此式子B不一定成立。