1. 填空。
（1）一项工作，甲单独做40分钟完成，乙单独做30分钟完成。甲每分钟完成这项工作的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，乙每分钟完成这项工作的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
（2）一项工程，甲队单独做15天可以完成，乙队单独做12天可以完成。甲队单独做3天可以完成这项工程的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，乙队单独做5天可以完成这项工程的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，甲、乙两队合做4天可以完成这项工程的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
（1）一项工作，甲单独做40分钟完成，乙单独做30分钟完成。甲每分钟完成这项工作的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，乙每分钟完成这项工作的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
（2）一项工程，甲队单独做15天可以完成，乙队单独做12天可以完成。甲队单独做3天可以完成这项工程的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，乙队单独做5天可以完成这项工程的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，甲、乙两队合做4天可以完成这项工程的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案：（1）
$1÷40=\frac{1}{40}$
$1÷30=\frac{1}{30}$
甲每分钟完成这项工作的$\frac{(1)}{(40)}$，乙每分钟完成这项工作的$\frac{(1)}{(30)}$。
（2）
$3×\frac{1}{15}=\frac{1}{5}$
$5×\frac{1}{12}=\frac{5}{12}$
$(\frac{1}{15}+\frac{1}{12})×4=\frac{3}{5}$
甲队单独做3天可以完成这项工程的$\frac{(1)}{(5)}$，乙队单独做5天可以完成这项工程的$\frac{(5)}{(12)}$，甲、乙两队合做4天可以完成这项工程的$\frac{(3)}{(5)}$。
$1÷40=\frac{1}{40}$
$1÷30=\frac{1}{30}$
甲每分钟完成这项工作的$\frac{(1)}{(40)}$，乙每分钟完成这项工作的$\frac{(1)}{(30)}$。
（2）
$3×\frac{1}{15}=\frac{1}{5}$
$5×\frac{1}{12}=\frac{5}{12}$
$(\frac{1}{15}+\frac{1}{12})×4=\frac{3}{5}$
甲队单独做3天可以完成这项工程的$\frac{(1)}{(5)}$，乙队单独做5天可以完成这项工程的$\frac{(5)}{(12)}$，甲、乙两队合做4天可以完成这项工程的$\frac{(3)}{(5)}$。
2. 一个水池装有甲、乙两根进水管，如果只开甲进水管，3小时可以把水池注满；如果只开乙进水管，4小时可以把水池注满。如果同时开甲、乙进水管，多长时间可以把水池注满？
答案：$1÷(\frac{1}{3}+\frac{1}{4})$
$=1÷\frac{7}{12}$
$=\frac{12}{7}（小时）$
答：同时开甲、乙进水管，$\frac{12}{7}$小时可以把水池注满。
$=1÷\frac{7}{12}$
$=\frac{12}{7}（小时）$
答：同时开甲、乙进水管，$\frac{12}{7}$小时可以把水池注满。
3. 某建筑公司承接了一项修复桥梁的任务，第一工程队单独做，24天可以完成；第二工程队单独做，20天可以完成；第三工程队单独做，30天可以完成。三个工程队一起做，多少天可以完成？
答案：$1÷(\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30})$
$=1÷(\dfrac{5}{120}+\dfrac{6}{120}+\dfrac{4}{120})$
$=1÷\dfrac{1}{8}$
$=8$（天）
答：三个工程队一起做，8天可以完成。
$=1÷(\dfrac{5}{120}+\dfrac{6}{120}+\dfrac{4}{120})$
$=1÷\dfrac{1}{8}$
$=8$（天）
答：三个工程队一起做，8天可以完成。
4. 一项工作，甲、乙两人合做，8天可以完成；乙、丙两人合做，6天可以完成；丙、甲两人合做，12天可以完成。甲、乙、丙三人合做，多少天可以完成？
答案：$(\frac{1}{8}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12})÷2=\frac{3}{16}$
$1÷\frac{3}{16}=\frac{16}{3}\mathrm{（天）}$
答：甲、乙、丙三人合做，$\frac{16}{3}$天可以完成。
$1÷\frac{3}{16}=\frac{16}{3}\mathrm{（天）}$
答：甲、乙、丙三人合做，$\frac{16}{3}$天可以完成。