5. (1) 465+47
=(100× +10× +1×)+(10× +1×)
=100× +10×( +)+1×( +)
=100× +10× +1×
=
(2) 42×15
=40×()+40×()+2×()+2×()
=()+()+()+()
=()
=(100× +10× +1×)+(10× +1×)
=100× +10×( +)+1×( +)
=100× +10× +1×
=
(2) 42×15
=40×()+40×()+2×()+2×()
=()+()+()+()
=()
答案：(1)
$465+47$
$=(100× \underline{4} +10× \underline{6} +1× \underline{5})+(10× \underline{4} +1× \underline{7})$
$=100× \underline{4} +10×(\underline{6} +\underline{4})+1×(\underline{5} +\underline{7})$
$=100× \underline{5} +10× \underline{1} +1× \underline{2}$
$=\underline{512}$
(2)
$42× 15$
$=40×(\underline{10})+40×(\underline{5})+2×(\underline{10})+2×(\underline{5})$
$=(\underline{400})+(\underline{200})+(\underline{20})+(\underline{10})$
$=(\underline{630})$
$465+47$
$=(100× \underline{4} +10× \underline{6} +1× \underline{5})+(10× \underline{4} +1× \underline{7})$
$=100× \underline{4} +10×(\underline{6} +\underline{4})+1×(\underline{5} +\underline{7})$
$=100× \underline{5} +10× \underline{1} +1× \underline{2}$
$=\underline{512}$
(2)
$42× 15$
$=40×(\underline{10})+40×(\underline{5})+2×(\underline{10})+2×(\underline{5})$
$=(\underline{400})+(\underline{200})+(\underline{20})+(\underline{10})$
$=(\underline{630})$
6. 旺山动物园原来门票单价是30元/张。从今年5月1日起，门票价格降低$\frac{1}{3}$，降价后门票单价是多少元/张？
答案：$30×(1-\dfrac{1}{3})=20$（元/张）
答：降价后门票单价是20元/张。
答：降价后门票单价是20元/张。
7. 一个分数的分子加1后等于$\frac{1}{2}$，分母加1后等于$\frac{1}{3}$。这个分数是多少？
答案：解：设这个分数的分子为x。
$3x = 2(x+1) + 1$
$3x = 2x + 3$
$x = 3$
分母：$2×(3+1) = 8$
答：这个分数是$\frac{3}{8}$。
$3x = 2(x+1) + 1$
$3x = 2x + 3$
$x = 3$
分母：$2×(3+1) = 8$
答：这个分数是$\frac{3}{8}$。
8. 找规律并填空。
$1+3=4=2^2$
$1+3+5=9=3^2$
$1+3+5+7=16=4^2$
……
$1+3+5+\dots+19=(\quad)=(\quad)^2$
$1+3+5+\dots+(\quad)=(\quad)=20^2$
$1+3=4=2^2$
$1+3+5=9=3^2$
$1+3+5+7=16=4^2$
……
$1+3+5+\dots+19=(\quad)=(\quad)^2$
$1+3+5+\dots+(\quad)=(\quad)=20^2$
答案：$(19+1)÷2=10$
$10^2=100$
$2×20-1=39$
$20^2=400$
答：填空结果依次为100、10、39、400。
$10^2=100$
$2×20-1=39$
$20^2=400$
答：填空结果依次为100、10、39、400。