1. 像1,1,2,3,5,8,13,…这样的一列数，称为斐波那契数列，这个数列中的数称为斐波那契数。在自然界中，能找到很多斐波那契数。例如，向日葵花盘上两组螺旋线的条数、某些植物花瓣的数目等。到自然界中去找一找，看能找到哪些这样的现象，并与同学交流你的收获。
答案：答：我找到的自然界中的斐波那契相关现象有：1. 多种植物的花瓣数目是斐波那契数，例如百合花有3瓣花瓣，梅花有5瓣花瓣，万寿菊有13瓣花瓣；2. 松果表面的鳞片排列出两组反向螺旋线，条数分别为8和13，均为斐波那契数；3. 菠萝表皮的鳞片形成的螺旋线，通常有8条向右、13条向左，都属于斐波那契数。
2. 下图中，长方形ABCD是一个黄金分割长方形，它的宽与长的比等于黄金比，即$\frac{AB}{BC}\approx0.618$；在这个长方形中截取一个最大的正方形后，可以得到第二个黄金分割长方形CDEF，其中$\frac{CF}{CD}\approx0.618$；再用同样的方法截取一个最大的正方形后，又可以得到第三个黄金分割长方形DEHG。像这样一直操作下去，每次都可以得到一个黄金分割长方形（如右下图）。最后，我们还可以通过在每个正方形中画弧线，得到一条神奇而优美的螺旋线。想自己画一条这样的螺旋线吗？利用直尺和圆规先画一个黄金分割长方形，再按上面的方法画一画，并把你画出的图形与同学交流。
答案：操作步骤：
1. 设定长度单位为1cm，用直尺绘制长21cm、宽13cm的长方形ABCD，宽与长的比值$\frac{13}{21}\approx0.618$，符合黄金分割长方形要求。
2. 在边AD上从A点量取13cm得到点E，作EF垂直BC于F，得到边长13cm的正方形ABFE，剩余长方形CDEF长13cm、宽8cm，$\frac{8}{13}\approx0.618$，为第二个黄金分割长方形。
3. 在边CD上从C点量取8cm得到点G，作GH垂直AD于H，得到边长8cm的正方形FCGH，剩余长方形DEHG长8cm、宽5cm，$\frac{5}{8}\approx0.618$，为第三个黄金分割长方形。
4. 重复上述截取操作，依次得到边长为5cm、3cm、2cm、1cm、1cm的正方形。
5. 分别以每个正方形的内侧对角顶点为圆心，以对应正方形的边长为半径，在每个正方形内绘制90°的四分之一圆弧，所有圆弧顺次连接即可得到要求的黄金螺旋线。
答：按照上述步骤操作即可画出符合要求的黄金分割螺旋线，完成后可将绘制的图形与同学交流。
1. 设定长度单位为1cm，用直尺绘制长21cm、宽13cm的长方形ABCD，宽与长的比值$\frac{13}{21}\approx0.618$，符合黄金分割长方形要求。
2. 在边AD上从A点量取13cm得到点E，作EF垂直BC于F，得到边长13cm的正方形ABFE，剩余长方形CDEF长13cm、宽8cm，$\frac{8}{13}\approx0.618$，为第二个黄金分割长方形。
3. 在边CD上从C点量取8cm得到点G，作GH垂直AD于H，得到边长8cm的正方形FCGH，剩余长方形DEHG长8cm、宽5cm，$\frac{5}{8}\approx0.618$，为第三个黄金分割长方形。
4. 重复上述截取操作，依次得到边长为5cm、3cm、2cm、1cm、1cm的正方形。
5. 分别以每个正方形的内侧对角顶点为圆心，以对应正方形的边长为半径，在每个正方形内绘制90°的四分之一圆弧，所有圆弧顺次连接即可得到要求的黄金螺旋线。
答：按照上述步骤操作即可画出符合要求的黄金分割螺旋线，完成后可将绘制的图形与同学交流。