1. 在某个时间段内,某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额如下表所示,在这个时间段内,该中药房的这三种中药的平均销售单价为kg.
答案：解：
黄芪的销售量为 $\frac{120}{80}=1.5\ \mathrm{kg}$，
焦山楂的销售量为 $\frac{120}{60}=2\ \mathrm{kg}$，
当归的销售量为 $\frac{360}{90}=4\ \mathrm{kg}$。
三种中药的总销售额为 $120+120+360=600\ \mathrm{元}$，
三种中药的总销售量为 $1.5+2+4=7.5\ \mathrm{kg}$，
因此平均销售单价为 $\frac{600}{7.5}=80$（元/kg）。
答：该中药房的这三种中药的平均销售单价为80元/kg。
黄芪的销售量为 $\frac{120}{80}=1.5\ \mathrm{kg}$，
焦山楂的销售量为 $\frac{120}{60}=2\ \mathrm{kg}$，
当归的销售量为 $\frac{360}{90}=4\ \mathrm{kg}$。
三种中药的总销售额为 $120+120+360=600\ \mathrm{元}$，
三种中药的总销售量为 $1.5+2+4=7.5\ \mathrm{kg}$，
因此平均销售单价为 $\frac{600}{7.5}=80$（元/kg）。
答：该中药房的这三种中药的平均销售单价为80元/kg。
2. 有两杯盐水溶液，第一杯浓度为30%，有盐水100 g；第二杯浓度为20%，有盐水400 g. 现将这两杯盐水倒入一个大杯中搅匀，则搅匀后的盐水浓度为.
答案：解：
由加权平均数计算公式，可得搅匀后的盐水浓度为：
$\frac{100× 30\% + 400× 20\%}{100 + 400} = \frac{30 + 80}{500} = 22\%$
答：搅匀后的盐水浓度为22%。
由加权平均数计算公式，可得搅匀后的盐水浓度为：
$\frac{100× 30\% + 400× 20\%}{100 + 400} = \frac{30 + 80}{500} = 22\%$
答：搅匀后的盐水浓度为22%。
3. 为了解居民的科学素质水平，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展科普知识问答，得分情况如下表所示，则抽取的居民得分的平均数为。
答案：$\boldsymbol{8.26}$
解析：
解：
抽取的居民总人数为：$4 + 10 + 15 + 11 + 10 = 50$，
所有居民的总得分为：$6×4 + 7×10 + 8×15 + 9×11 + 10×10 = 24 + 70 + 120 + 99 + 100 = 413$，
则得分的平均数为 $\bar{x} = \frac{413}{50} = 8.26$。
抽取的居民总人数为：$4 + 10 + 15 + 11 + 10 = 50$，
所有居民的总得分为：$6×4 + 7×10 + 8×15 + 9×11 + 10×10 = 24 + 70 + 120 + 99 + 100 = 413$，
则得分的平均数为 $\bar{x} = \frac{413}{50} = 8.26$。
4. 小红家上一季度的食品支出为7200元，教育支出为2400元，其他支出为14400元，小红家本季度这三项支出依次比上一季度增长了3%，20%和8%。小红家本季度的总支出比上一季度增长的百分数是多少？
答案：解：
根据加权平均数的计算方法，总支出增长的百分数为各项支出的增长率以对应上季度支出金额为权重的加权平均数：
$\frac{7200 × 3\% + 2400 × 20\% + 14400 × 8\%}{7200 + 2400 + 14400} × 100\%$
计算分子：
$7200 × 3\% + 2400 × 20\% + 14400 × 8\% = 216 + 480 + 1152 = 1848$
计算分母：
$7200 + 2400 + 14400 = 24000$
代入得：
$\frac{1848}{24000} × 100\% = 7.7\%$
答：小红家本季度的总支出比上一季度增长的百分数是7.7%。
根据加权平均数的计算方法，总支出增长的百分数为各项支出的增长率以对应上季度支出金额为权重的加权平均数：
$\frac{7200 × 3\% + 2400 × 20\% + 14400 × 8\%}{7200 + 2400 + 14400} × 100\%$
计算分子：
$7200 × 3\% + 2400 × 20\% + 14400 × 8\% = 216 + 480 + 1152 = 1848$
计算分母：
$7200 + 2400 + 14400 = 24000$
代入得：
$\frac{1848}{24000} × 100\% = 7.7\%$
答：小红家本季度的总支出比上一季度增长的百分数是7.7%。