【分析】
我们可以按照两步思路来解题：第一步先找垂直线段，回忆点到直线的垂线的特征：和已知直线夹角为90°，我们借助三角尺的直角来判断，把三角尺的一条直角边和图中的已知直线完全重合，平移三角尺让另一条直角边刚好经过点A，此时沿着这条直角边的线段，就是点A到已知直线的垂直线段。第二步测量距离，点到直线的距离就是这条垂线段的长度，把直尺的0刻度对齐点A，读取垂线段和已知直线交点对应的刻度，就能得到距离，注意三幅图的已知直线位置不同，分别对应底部水平线、左侧竖直线、右侧斜线，分别操作即可。
【解析】
1. 寻找垂直线段：
① 第一幅图：将三角尺的一条直角边和底部的水平已知直线完全重合，平移三角尺使三角尺的另一条直角边经过点A，此时从点A竖直向下到已知直线的线段就是所求垂直线段。
② 第二幅图：将三角尺的一条直角边和左侧的竖直已知直线完全重合，平移三角尺使三角尺的另一条直角边经过点A，此时从点A水平向左到已知直线的线段就是所求垂直线段。
③ 第三幅图：将三角尺的一条直角边和右侧的斜向已知直线完全重合，平移三角尺使三角尺的另一条直角边经过点A，此时从点A指向斜向已知直线的线段就是所求垂直线段。
2. 测量垂线段长度：
将直尺的0刻度线与点A对齐，保证直尺与找到的垂直线段完全重合，读取垂线段另一端（和已知直线的交点）对应的刻度值，即可得到点A到已知直线的距离。
经测量，第一幅图点A到已知直线的距离为2厘米，第二幅图为3厘米，第三幅图为2厘米。
【答案】
用三角尺的直角边比对从点A引出到已知直线的所有线段，找出与已知直线相交成直角的线段，即为点A到已知直线的垂直线段。用直尺测量垂直线段的长度：第一幅图点A到已知直线的距离是2厘米，第二幅图点A到已知直线的距离是3厘米，第三幅图点A到已知直线的距离是2厘米。答：三个图中点A到对应已知直线的距离分别为2厘米、3厘米、2厘米，实际结果以具体测量为准。
【知识点】
点到直线的距离
垂线的判定
长度测量
【点评】
本题是小学几何的基础操作类题目，核心考察学生对点到直线距离概念的理解，同时锻炼垂线识别、长度测量的动手实操能力，操作时要注意三角尺的直角边必须和已知直线完全贴合，测量时直尺要与垂线段对齐，避免出现操作误差。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题是几何基础作图题，解题思路是利用直角三角尺自带的90°直角来保证所作直线和已知直线垂直，分四步思考操作：首先第一步要让三角尺的一条直角边和已知直线完全贴合，这是保证夹角为直角的前提；第二步平移三角尺，让三角尺的另一条直角边刚好对准点P，注意平移过程中第一条直角边不能和已知直线错开；第三步沿着经过点P的直角边画出直线，和已知直线相交；最后一步必须在两条直线的交点处标注直角符号，明确表示两条线互相垂直。这道题包含三种场景：点P在已知直线上、点P在水平已知直线外、点P在倾斜已知直线外，按照统一的垂线作图逻辑都可以完成操作。
【解析】
使用直角三角尺按照以下规范步骤操作即可完成作图：
1. 对齐边：把三角尺的一条直角边与已知直线完全重合，不留缝隙。
2. 平移定位：沿已知直线平移三角尺，若点P在已知直线上，就将三角尺的直角顶点移动到和点P完全重合；若点P在已知直线外，就将三角尺的另一条直角边移动到刚好经过点P。
3. 绘制直线：沿经过点P的直角边画出直线，使它与已知直线相交。
4. 标注符号：在两条直线的交点位置标注直角符号，最终得到的直线就是所求的过点P的已知直线的垂线。
【答案】
1. 把三角尺的一条直角边与已知直线完全重合。
2. 沿已知直线平移三角尺，使三角尺的另一条直角边经过点P。
3. 沿经过点P的直角边画出直线，使它与已知直线相交。
4. 在两条直线的交点位置标注直角符号，画出的直线就是所求的过点P的已知直线的垂线。
【知识点】
垂线的画法，垂直的定义，几何作图规范
【点评】
本题是小学阶段垂线作图的基础必考题，覆盖了点在直线上、点在直线外的不同作图场景，核心考察学生对垂线作图“一贴二移三画四标”步骤的掌握，常见易错点是平移三角尺时直角边和已知直线错位、遗漏标注直角符号，操作时注意保持三角尺贴合已知直线即可准确完成作图。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题的核心是画出三角形指定顶点到对边的高，解题时首先要先明确每个三角形中点A对应的对边是哪一条，再借助三角尺的直角特性来画垂线段：第一步先将三角尺的一条直角边和点A的对边完全重合，第二步平移三角尺，让三角尺的另一条直角边刚好经过点A，第三步从点A出发沿着这条直角边向对边画线段，线段和对边的交点就是垂足，最后在垂足位置标注直角符号即可。如果遇到点A的对边长度不足、垂足落在对边延长线上的情况，先适当延长对边再完成作图即可。
【解析】
作图步骤如下：
1. 对第一个三角形：
① 确定点A的对边为三角形的底边，将三角尺的一条直角边与该底边完全重合；
② 沿底边平移三角尺，使三角尺的另一条直角边恰好经过点A；
③ 从点A出发，沿经过A点的直角边向底边画线段，线段与底边相交后，在交点处标注直角符号，得到第一条垂线段。
2. 对第二个三角形：
① 确定左下角点A的对边为三角形右上角的斜边，将三角尺的一条直角边与该斜边完全重合；
② 沿斜边平移三角尺，使三角尺的另一条直角边恰好经过点A；
③ 从点A出发，沿经过A点的直角边向斜边画线段，线段与斜边相交后，在交点处标注直角符号，得到第二条垂线段。
3. 对第三个三角形：
① 确定右下角点A的对边为三角形左上角的斜边，若垂足落在该边的延长线上，先适当延长这条对边；
② 将三角尺的一条直角边与该边（或延长后的边）完全重合，平移三角尺使另一条直角边经过点A；
③ 从点A出发沿直角边向对边（或延长线）画线段，标注直角符号，得到第三条垂线段。
【答案】
使三角尺的一条直角边与点A所在三角形的对边重合，沿对边平移三角尺，使三角尺的另一条直角边经过点A，从点A出发，沿经过点A的直角边向对边画线段，与对边相交后，在交点处标注直角符号。依次对三个三角形完成上述操作，即可得到从各点A向对应对边画出的垂直线段。
【知识点】
三角形的高，作垂线
【点评】
本题属于几何动手操作题，重点考察学生对三角形高的定义的理解和用三角尺作垂线的实操能力，易错点是容易混淆点A的对边位置，或是遇到钝角三角形高的垂足落在边外时不知道延长对边，还容易遗漏标注直角符号，操作时要注意对齐直角边，保证画出的线段和对边夹角为90°。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先明确题目的核心要求是找到点O到两条边AB、BD的最短输送路径，根据我们学过的几何基本性质：直线外一点到已知直线的所有连线中，垂线段的长度是最短的，因此要满足距离最短的要求，只需要过点O分别向AB、BD作垂线段，这两条垂线段就是所求的滑道。接下来按照三角尺作垂线的标准操作步骤，依次完成两条垂线段的绘制，最后标注直角符号确认垂线即可。
【解析】
1. 确定作图依据：直线外一点与直线上任意点连接的所有线段中，垂线段的长度最短，因此点O到AB、BD的最短路径就是O向两条边所作的垂线段。
2. 绘制O到AB的垂线段：
① 把直角三角尺的其中一条直角边与AB边完全重合；
② 沿着AB边平移三角尺，直到三角尺的另一条直角边刚好经过点O；
③ 从点O出发，沿着经过O的直角边向AB边画线段，线段的另一端落在AB边上，该端点就是垂足，在垂足位置标注直角符号，这条垂线段就是O到AB的最短滑道。
3. 绘制O到BD的垂线段：
① 把直角三角尺的其中一条直角边与BD边完全重合；
② 沿着BD边平移三角尺，直到三角尺的另一条直角边刚好经过点O；
③ 从点O出发，沿着经过O的直角边向BD边画线段，线段的另一端落在BD边上，该端点就是垂足，在垂足位置标注直角符号，这条垂线段就是O到BD的最短滑道。
【答案】
两条滑道为点O分别向AB、BD作出的垂线段，即为所求的最短输送滑道。
【知识点】
垂线段最短，作垂线
【点评】
本题结合快递分拣的实际场景，将几何性质和生活应用结合起来，核心考察垂线段最短的性质理解，同时考察垂线的规范作图能力，解题时要注意不要随意画斜线段，作图后标注直角符号，保证路径符合最短的要求。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先我们可以把小兵家看作直线外的一个点，把小河抽象成一条直线，三条通往小河的路就是从这个点到直线的三条不同连线，其中垂直的路就是点到直线的垂线段。我们回忆对应的几何性质：从直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段的长度是最短的，所以我们只需要对比三个路的长度，选出最小的那个数值，就是垂直小路的长度，同时对应写出对应的性质理由即可。
【解析】
1. 几何建模：将小兵家视为直线外一点，小河视为一条直线，三条路径是该点到直线的三条不同线段。
2. 应用性质：已知其中一条路径与小河垂直，也就是这条路径是点到直线的垂线段，根据垂线段的性质，垂线段是点到直线的所有线段里长度最短的。
3. 数值对比：三个长度800米、650米、920米中，650米是最小的数值，因此这条垂直小路的长度是650米，对应的理由是从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。
【答案】
650，从直线外一点到这条直线的垂直线段最短
【知识点】
垂线段最短；点到直线的距离
【点评】
本题属于几何性质的基础生活应用题，核心是考察对“垂线段最短”性质的理解，将实际场景转化为点和直线的位置关系模型即可快速求解，难度较低，需要学生牢记基础几何性质，避免混淆线段长度的大小关系。
【难度系数】
0.9