【分析】
本题考查角的基本定义，解题时需分别回忆角的静态定义和动态定义的内容：首先明确静态角的构成要素是公共端点加两条射线，即可得到第一个空的答案；再回忆动态角的形成过程，是射线绕端点旋转得到，即可得到第二个空的答案。
【解析】
角有两种常见定义：
1. 静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，其中公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边，因此第一个空填“两条射线”；
2. 动态定义：角也可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，因此第二个空填“旋转”。
【答案】
两条射线 旋转
【知识点】
角的静态定义；角的动态定义
【点评】
本题是基础概念考查题，主要针对角的两个核心定义设置，只要熟练掌握教材中的基础概念就能快速作答，是学习角相关知识的必备基础题型。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题考查角的表示方法中三个字母表示法的基本规则，属于基础识记类题目。解题时需要回忆角的三种表示方式的要求，其中用三个字母表示角时，首先字母的书写形式是大写，分别对应角两条边上的任意一点和角的顶点；为了明确表示出对应的角，避免和同顶点的其他角混淆，顶点字母必须放在三个字母的中间位置。
【解析】
根据角的表示规则，采用三个字母表示角时：
1. 三个字母均需为大写字母，分别对应角两条边上的点和顶点；
2. 顶点作为角的核心标识，必须写在三个字母的中间位置，才能准确表示以该点为顶点的对应角。
【答案】
大写；中间
【知识点】
角的表示方法
【点评】
本题属于基础概念识记题，主要考查对角的表示规则的掌握情况，是学习角相关知识的基础内容，需要熟练记忆。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题属于角的度量相关的基础识记类题目，解题思路清晰：首先回忆周角、平角的定义，即可直接得出二者对应的度数；再回忆角的度量单位度、分、秒的换算规则，相邻单位间为六十进制，就能写出对应的换算值。
【解析】
根据角的定义与单位换算规则：
1. 周角是射线绕端点旋转一周形成的角，因此1周角=360°；
2. 平角是射线绕端点旋转半周形成的角，因此1平角=180°；
3. 度、分、秒是角的常用度量单位，相邻单位进率为60，因此1°=60′，1′=60″。
【答案】
360；180；60；60
【知识点】
周角平角的概念；度分秒的换算；角的度量单位
【点评】
本题是角的度量模块的基础题，主要考查对基础概念和单位进率的记忆，相关内容是后续学习角的运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.95

【分析】
要解这道题，首先要明确三个大写字母表示角的规则：三个字母中，中间的字母是角的顶点，另外两个字母分别是角的两条边上的点。所以首先确定∠ABC的顶点是B，两条边是射线BA和射线BC，接下来只需逐一判断四个选项里的角是否满足顶点为B、两边为BA和BC即可。
【解析】
根据角的表示规则，用三个大写字母表示角时，顶点字母需放在中间，因此∠ABC的顶点为点B，两条边分别是射线BA、射线BC。
选项A：图中为两条相交直线，不存在以B为顶点、BA和BC为边的角，不符合要求；
选项B：图中角的顶点是点C，应表示为∠ACB，不符合要求；
选项C：图中角的顶点是点B，两边分别为射线BA、射线BC，可表示为∠ABC，符合要求；
选项D：图中角的顶点是点A，应表示为∠BAC，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
角的表示方法
【点评】
本题考查角的表示规则，属于基础概念题，解题的核心是牢记三个大写字母表示角时顶点字母在中间的要求，掌握该规则即可快速选出答案。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先需要明确角的表示规则和角的识别方法：1. 用三个大写字母表示角时，顶点字母要写在中间；2. 只有当顶点处只有唯一一个角时，才能用顶点的单个大写字母表示这个角，否则会产生歧义；3. 也可以用数字或希腊字母表示单独的一个角。接下来逐一分析每个选项的对错，选出说法不正确的选项即可。
【解析】
我们逐个判断选项：
A选项：∠1的顶点是O，两条边分别是射线OA和射线OB，与∠AOB的顶点和两边完全一致，所以二者是同一个角，该选项说法正确。
B选项：顶点O处共有3个角（∠AOB、∠BOC、∠AOC），如果用∠O表示，无法明确指代哪个角，所以∠AOC不能用∠O表示，该选项说法错误。
C选项：∠β的顶点是O，两条边分别是射线OB和射线OC，与∠BOC的顶点和两边完全一致，所以∠β=∠BOC，该选项说法正确。
D选项：图中的角分别是∠AOB（即∠1）、∠BOC（即∠β）、∠AOC，共3个角，该选项说法正确。
综上，说法不正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
角的表示；角的计数；角的识别
【点评】
本题考查角的相关基础概念，易错点是忽略“仅顶点处只有一个角时才能用单个顶点字母表示角”的规则，只要熟练掌握角的表示方法和计数方法即可快速作答。
【难度系数】
0.8

【分析】
要计算图中小于平角的角的个数，首先明确小于平角的角是指角度大于0°且小于180°的角，为了避免漏数或重复计数，我们可以按照顶点分类，逐个统计每个顶点处符合要求的角，最后相加得到总个数。
【解析】
我们按顶点分类枚举所有小于平角的角：
1. 以A为顶点：只有∠CAB，共1个；
2. 以B为顶点：只有∠CBA，共1个；
3. 以C为顶点：有∠ACD、∠BCD、∠ACB，共3个；
4. 以D为顶点：有∠ADC、∠BDC（∠ADB是平角，不符合要求，排除），共2个；
总个数为$1+1+3+2=7$个。
【答案】
C
【知识点】
角的概念，角的计数
【点评】
本题考查角的计数，采用按顶点分类计数的方法，能有效避免计数时的重复和遗漏，解题时要注意平角不符合要求，需额外排除。
【难度系数】
0.75

【分析】
要将含分的角度换算为只用度表示，首先明确度和分是60进制换算，即$1°=60'$。解题思路是先把分的数值除以进率60换算成度，再和原有度的数值相加，就能得到用度表示的结果。
【解析】
根据度、分的换算规则：$1°=60'$，先将36'换算为度：
$36'=36÷60=0.6°$
再加上原有的$10°$，可得：
$10°36'=10°+0.6°=10.6°$
【答案】
A
【知识点】
度分秒的换算
【点评】
本题考查角度单位的换算，核心是掌握度、分、秒之间的60进制换算规则，小单位转大单位时除以对应进率即可，属于角度相关的基础题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决这道题首先要明确观测点是A教学楼，牢记方向标“上北下南，左西右东”的规则。首先判断B所在的大致方向区域，再结合已知角计算出对应方向角的度数即可。第一步：确定观测点为A，观察可知B在A的东和南之间的区域；第二步：已知正东方向与AB的夹角是60°，而正东和正南的夹角是90°，用90°减去60°就能得到AB与正南方向的夹角，最后按照方向角的规范表述写出结果即可。
【解析】
首先确定观测点是A教学楼，根据方向标规则，正东与正南方向的夹角为90°。
已知AB线段与正东方向的夹角为60°，因此AB线段与正南方向的夹角为：
$90° - 60° = 30°$
由于B在A的南侧偏东的位置，结合计算得到的夹角，可知B在A的南偏东30°位置。
【答案】
南偏东30°
【知识点】
方向角的表示、角的和差计算
【点评】
本题属于基础题，解题的核心是先明确观测点，再结合方向标和已知夹角计算出对应方向角，注意方向角的表述规范，通常优先选择夹角小于45°的方向作为主方向表述。
【难度系数】
0.8