11.如图，EG//AB，FG//DC，∠B=100°，∠EGF=40°.
求:(1)∠EGC的度数；
(2)∠C的度数.
求:(1)∠EGC的度数；
(2)∠C的度数.
答案：解:(1)因为$EG//AB,∠B=100°$,
所以$∠EGC=∠B=100°$.
(2)因为$∠EGC=100°,∠EGF=40°$,
所以$∠FGC=∠EGC-∠EGF=100°-40°=60°$.
因为$FG//CD$,所以$∠C+∠FGC=180°$,
所以$∠C=120°$.
所以$∠EGC=∠B=100°$.
(2)因为$∠EGC=100°,∠EGF=40°$,
所以$∠FGC=∠EGC-∠EGF=100°-40°=60°$.
因为$FG//CD$,所以$∠C+∠FGC=180°$,
所以$∠C=120°$.
12.如图①,直线a,b被直线c所截,∠1和∠2在直线c的同一侧,且都不在直线a,b之间,具有这种位置关系的两个角叫作同旁外角.如图②,C,D是直线AB上的两点,分别以C,D为端点作射线CE,DF.
(1)写出图②中的同旁外角;
(2)当CE//DF时,(1)中的同旁外角满足什么样的数量关系?请说明理由.
(1)写出图②中的同旁外角;
(2)当CE//DF时,(1)中的同旁外角满足什么样的数量关系?请说明理由.
答案：解:(1)$∠ACE$和$∠BDF$.
(2)$∠ACE+∠BDF=180°$.理由如下:
因为$CE//DF$,所以$∠ECD+∠CDF=180°$.
因为$∠ACE+∠ECD=180°,∠BDF+∠CDF=180°$,
所以$∠ACE+∠ECD+∠BDF+∠CDF=360°$,
所以$∠ACE+∠BDF=180°$.
(2)$∠ACE+∠BDF=180°$.理由如下:
因为$CE//DF$,所以$∠ECD+∠CDF=180°$.
因为$∠ACE+∠ECD=180°,∠BDF+∠CDF=180°$,
所以$∠ACE+∠ECD+∠BDF+∠CDF=360°$,
所以$∠ACE+∠BDF=180°$.