9.在期中考试中,七年级(1)班51名学生的总分是$a$分,七年级(2)班49名学生的平均分是$b$分,则这两个班的平均分是（
A.$\frac{a+49b}{100}$分
B.$\frac{51a+b}{100}$分
C.$\frac{a+b}{100}$分
D.$\frac{51a+49b}{100}$分
A
）A.$\frac{a+49b}{100}$分
B.$\frac{51a+b}{100}$分
C.$\frac{a+b}{100}$分
D.$\frac{51a+49b}{100}$分
答案：9.A
10.(2025·宿迁泗洪县期中)请把“a,b两数的平方和与a,b两数积的2倍的差”用代数式表示出来：
$a^2+b^2-2ab$
。答案：10.$a^2+b^2-2ab$
11. 下列各式:①π;②ab=ba;③$\frac{x}{3}$;④2m−1＞0;⑤a≠0;⑥8(x²+y²). 其中是代数式的是
①③⑥
.(填序号)答案：11.①③⑥
12.观察一组按规律排列的代数式：$a+2b,a^2-2b^3,a^3+2b^5,a^4-2b^7,···,$第n个式子是
$a^n+(-1)^{n+1}·2b^{2n-1}$
.(用含n的代数式表示)答案：12.$a^n+(-1)^{n+1}·2b^{2n-1}$
13.(2025·宿迁沭阳县期中)对单项式“0.5a”可以解释为:一块橡皮0.5元,买了a块,共消费0.5a元.请你再对“0.5a”赋予一个实际意义：
一支铅笔0.5元,买了a支铅笔,共消费0.5a元(答案不唯一)
.答案：13.一支铅笔0.5元,买了a支铅笔,共消费0.5a元(答案不唯一)
14.列代数式：
(1)比x的3倍小10的数；
(2)比x小y的一半的数；
(3)a,b两数的和与a,b两数差的商；
(4)被9除商a余2的数。
(1)比x的3倍小10的数；
(2)比x小y的一半的数；
(3)a,b两数的和与a,b两数差的商；
(4)被9除商a余2的数。
答案：14.解:(1)$3x-10$. (2)$x-\frac{1}{2}y$. (3)$\frac{a+b}{a-b}$.
(4)$9a+2$.
(4)$9a+2$.
15.(2025·宿迁沭阳县期中)一个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字为b,这个两位数记作$\overline{ab}$,也可以表示成$10a+b$.一个三位数,百位上的数字为x,十位上的数字为y,个位上的数字为z,这个三位数记作$\overline{xyz}$.
(1)$(\overline{ab}-\overline{ba})$能被9整除吗?请说明理由;
(2)小明发现:如果$(x+y+z)$能被3整除,那么$\overline{xyz}$就能被3整除.请补全小明的说理思路.
(1)$(\overline{ab}-\overline{ba})$能被9整除吗?请说明理由;
(2)小明发现:如果$(x+y+z)$能被3整除,那么$\overline{xyz}$就能被3整除.请补全小明的说理思路.
答案：15.(1)解:能被9整除,理由如下：
$(\overline{ab}-\overline{ba})=(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=9(a-b)$,因为a,b都是整数，
所以$a-b$也是整数,且$9(a-b)$能被9整除，
所以$(\overline{ab}-\overline{ba})$能被9整除.
(2)$100x+10y+z$ $99x+9y$ $33x+3y$
$(\overline{ab}-\overline{ba})=(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=9(a-b)$,因为a,b都是整数，
所以$a-b$也是整数,且$9(a-b)$能被9整除，
所以$(\overline{ab}-\overline{ba})$能被9整除.
(2)$100x+10y+z$ $99x+9y$ $33x+3y$