1. 如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA于点D，PD=2，则点P到OB的距离是（
A.1
B.2
C.3
D.4
B
）A.1
B.2
C.3
D.4
答案：1.B
2.如图,在$△ ABC$中,点$O$到三边的距离相等,若$∠ BAC=88°$,则$∠ BOC$的度数为（
A.$144°$
B.$136°$
C.$134°$
D.$92°$
C
）A.$144°$
B.$136°$
C.$134°$
D.$92°$
答案：2.C
3.(2026·宿迁宿豫区期末)如图,在$△ ABC$中,$∠ C=90°$,AD是角平分线,若$AB=8$,$△ ABD$的面积是12,则CD的长为
3
.答案：3.3
4.(2025·无锡一模)如图,在$△ ABC$中,AD平分$∠ BAC$,$AB=8$,$AC=6$,则$S_{△ ABD}:S_{△ ACD}=$
4:3
.答案：4.4:3
5.如图,校园有两条路OA,OB,在交叉口附近有两块宣传牌C,D,学校准备在这里安装一盏路灯,要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远,并且到两条路的距离也一样远,请你用尺规作出灯柱的位置点P.(保留作图痕迹)
答案：
5.解:如答图,点P即为所求.
5.解:如答图,点P即为所求.
6.如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M，N.试说明：PM＝PN.
答案：6.解:
∵BD为∠ABC的平分线,
∴∠ABD=∠CBD.
在△ABD和△CBD中,$\begin{cases} AB=CB, \\ ∠ABD=∠CBD, \\ BD=BD, \end{cases}$
∴△ABD≌△CBD(SAS),
∴∠ADB=∠CDB.
∵点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,
∴PM=PN.
∵BD为∠ABC的平分线,
∴∠ABD=∠CBD.
在△ABD和△CBD中,$\begin{cases} AB=CB, \\ ∠ABD=∠CBD, \\ BD=BD, \end{cases}$
∴△ABD≌△CBD(SAS),
∴∠ADB=∠CDB.
∵点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,
∴PM=PN.