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$解：方程两边同乘x(x-1)$
$得6x=x+5-3(x-1)$
$ 解得x=1$
$ 检验：当x=1时，x(x-1)=0$
$x=1是原方程的增根，所以原方程无解。$
$解：方程两边同乘x(x-2)$
$得2x^2-2x-4-x^2-2x=x^2-2$
$解得x=-\frac{1}{2}$
$检验：当x=-\frac{1}{2}时，x(x-2)≠0$
$x=-\frac{1}{2}是原方程的解。$
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$解：方程两边同乘x(x-3)$
$得x^2-x-2=x^2-3x$
$解得x=1$
$检验：当x=1时，x(x-3)≠0$
$x=1是原方程的解。$
$解：方程两边同乘(x+1)(x-1)$
$得2x(x-1)-3=2(x+1)(x-1)$
$解得x=-\frac{1}{2}$
$检验：当x=-\frac{1}{2}时，(x+1)(x-1)≠0$
$x=-\frac{1}{2}是原方程的解。$
$解：方程两边同乘(x+2)(x-2)$
$得(x+2)^2+16=(x-2)^2$
$解得x=-2$
$检验：当x=-2时，(x+2)(x-2)=0$
$x=-2为原方程的增根， 所以原方程无解。$
$解：方程两边同乘(2x+3)(2x-3)$
$得2x-3-(2x+3)=4x$
$解得x=-\frac{3}{2}$
$检验：当x=-\frac{3}{2}时，(2x+3)(2x-3)=0$
$x=-\frac{3}{2}是原方程的增根， 所以原方程无解。$
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