第16页

信息发布者：
平行四边形
直角
相等
互相平分
且相等
相等
C
C
B
OA=OB
​$证明：∵四边形ABCD是平行四边形$​
​$∴OA= \frac{1}{2}A C，OD= \frac{1}{2} BD $​
​$ ∵∠DAC=∠ADB$​
​$∴OA=OD$​
​$∴AC=BD$​
​$∴四边形ABCD是矩形$​
（更多请查看作业精灵详解）
$证明：∵四边形ABCD是平行四边形$
$∴AD=CB，AD//BC$
$∴∠ODE=∠OCB$
$∵O是DC的中点$
$∴OD=OC$
$在△ODE和△OCB中$
$\begin{cases}{∠ODE=∠OCB}\\{OD=OC}\\{∠DOE=∠COB}\end{cases}$
$∴△ODE≌△OCB(ASA)$
$∴DE=CB，OE=OB$
$∵OD=OC$
$∴四边形CBDE是平行四边形$
$∵AD=CB，DE=CB$
$∴AD=DE $
$又∵AB=BE$
$∴BD⊥AE$
$∴∠BDE=90°$
$∴平行四边形CBDE是矩形$
上一页 下一页