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第38页

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矩形

100cm

$∠ABC=90°$

$\frac{12}{5}$

$(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形，\ $

$∴OA=OC，OB=OD.\ $

$∵△OAB是等边三角形，\ $

$∴OA=OB.\ $

$∴AC=BD .$

$∴▱ABCD是矩形.$

$（更多请查看作业精灵详解）$

$解:∵△OAB是等边三角形，AB=1， $

$ \begin{aligned} ∴S_{△OAB}&=\frac{\sqrt{3}}{4}AB^2 \\ &=\frac{\sqrt{3}}{4}×1^2 \\ &=\frac{\sqrt{3}}{4}. \\ \end{aligned}$

$ ∴S_{矩形ABCD}=4S_{△OAB} $

$\hspace{1.85cm}=4×\frac{\sqrt{3}}{4} $

$\hspace{1.85cm}=\sqrt 3. $